1、第 1 页 共 5 页 131 中高一年级数学第一章测试-集合与函数(满分 120 分)姓名: 班级: 成绩:一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1、如果集合 , , ,那么( ) 等于( 8,7654,321U8,2A7,531BAUB)(A) (B) (C) (D) 5, ,2设函数 y= 的定义域为 M,集合 N=y|y=x2,xR,则 MN=( ) 1xA B N C1,+) DM3已知 , , ,则( )7,6543,2U7,5436,54NA B. MN=UMC D. u)( u)(4已知集合 A=x|x1|2, B=x|x1|1,则 A B 等于 (
2、 )A x|1 x3 B x|x0 或 x3C x|1 x0 D x|1 x0 或 2 x35下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )A By, 1,2yyC D 3x 2)(|,x6. 下列函数在 0,上是增函数的是 ( )A. 1()fx B. 1)(2xf C. f1)( D. xf)(7设 ,则 ( ))0(,xf)(fA B0 C D118函数 是单调函数时, 的取值范围( )cby2)1,(bA B C D b222b9已知函数 f( 1)= x1,则函数 f(x)的解析式为 ( )A f(x)=x2 B f(x)=x21( x1)C f(x)=x22 x2( x1) D f(x)
3、=x22 x(x1)第 2 页 共 5 页 210.函数 的图象是( )xyA B C D11.已知 ,则不等式 的解集是 ( )0,1)(xf (2)()5xfxA B C D3,23(,3,3(,212.已 知 函 数 f( x) 是 R 上 的 增 函 数 , A( 0, 1) 、 B(3,1)是其图象上的两点,那么| f( x+1)|1 的解集是( )A.(1,4) B.(1,2)C.(,14,+)D.(,12,+)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13已知函数 ,若 ,则 = )(xf21,0x
4、17)(xfx14函数 是奇函数,则实数 的值为 )(aa15. 已知:两个函数 和 的定义域和值域都是 ,其定义如下表:fxg1,23,x 1 2 3 x 1 2 3 x 1 2 3f(x) 2 3 1 g(x) 1 3 2 gf(x)填写后面表格,其三个数依次为:16. 已知 ()yfx在定义域 (,)上是减函数,且 ()(1)faf,则 a的取值范围是 三、解答题(共4小题,计74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 )17.:(10 分)(1)求下列函数 的定义域; 231xy(2)求函数 的值域24(4)yxxOyO xOOyO xOOO xOOyO xO-111-1 -1
5、-111第 3 页 共 5 页 318(12分)已知全集U=x |-5x3 ,A= x|-5x-1 ,B=x|-1x1,求 CUA= CUB= (CUA)( CUB)=CU (A B)=19.设 , , ,且 ,求UR2|310Ax|12BxaUBCA实数 的取值范围a20.(12 分)已知函数 是奇函数,且cxaf4)(2 5)1(f(1)求 的解析式;(xf(2)证明 在 上是减函数,在 上是增函数;,0,第 4 页 共 5 页 431 中高一年级数学必修 1 第一章测试-集合与函数 答案选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)DBBDC AABCC AB填空题:本大
6、题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13 - 4 14. 0 15. 3 ,2,1 16. 2,3解答题(共4小题,计40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 )17 解:(1)由 , 得 , 即:01|2x23x且 023xx或 函数的定义域是(0, 2)(2, 3 (2)2()y , 当 时, ,当 时,4xxmax2y4miny 所给函数的值域为 ,18 解: CUA=x|-1x 3 ; CUB=x|-5x-1 或 1x3;(CUA) (CUB)= x|1x3;CU(AB)= x|1x 3.相等集合有(C UA)( CUB)= CU(AB)19.解:由题意知 A= ,则 ,|25或 |25UAx 当 B= 时,即 ,UBA1aa当 时, 得125a23综上所述, 的取值范围为 。20 解:(1)由 ,14)(caf得 5)1()( ffxf是 奇 函 数 ,得 ,由 得54ca 4.0,2故(2)(利用单调性的定义)略第 5 页 共 5 页 5(3)由(2)及 上是增函数,在 上是减函数在是 奇 函 数 可 知 )()(xfxf 2-,02-,因此 在 上的最大值为)(f0,4