1、2015 年初中毕业生数学考试卷考生须知：1. 全卷共 4 页，有 3 大题，24 小题. 满分为 120 分.考试时间 120 分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸对应位置上，并认真核准条形码姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标是 )42(2abc，卷 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错
2、选，均不给分)1 205的相反数是A B C D 20152015201520152下列运算正确的是A6a5a=1 B(a 2)3=a5 Ca 6a3=a2 Da 2a3=a5 3钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4640000，这个数用科学记数法表示为A 464104 B 46.410 6 C4.6410 6 D0.46410 74下图中几何体的左视图是5. 如果分式 12x与 3的值相等，则 的值是xA9 B7 C5 D36一个正多边形的每个内角都为 140，那么这个正多边形的边数为A. 11 B.10 C.9 D.
3、87若 xy，则下列式子中错误的是Ax3y3 B Cx+3y+3 D3x3y8已知等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 8，则这个等腰三角形的周长为正面 A）CB DA.12 B.20 C. 16 D. 20 或 169. 矩形具有而菱形不具有的性质是A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等10如图，D 为ABC 内部一点，E、F 两点分别在AB、BC 上，且四边形 DEBF 为矩形，直线 CD 交AB 于 G 点若 CF6，BF 9，AG8，则ADC的面积为A16 B24 C36 D54卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色
4、签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11因式分解： = xy4212有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是13甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张14为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨） 3 4 5 8户 数 2 3 4 1则关于这若干户家庭的月用水量，中位数是 吨，月平均用水 吨15定义：我们把二次函数 和 这两个二次函数称为一对2yaxbc2
5、yaxbc友好函数 请你写出一对友好函数： .16如图，xyODCBAA是反比例函数 kyx图象上一点，C是线段OA上一点，且 OC：OA=1：3，做 CDx 轴，垂足为点 D，延长DC 交反比例函数图象于点 B， =8.ACS（1）点 A 与点 B 的纵坐标之比为 ；（2）k 的值为 .三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）17计算： 2 (3 )045sin218.先化简后求值： ，其中 ，ab215b19如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC
6、，OD与AC交于点E（1）若B=70，求CAB 的度数；（2）若 AC=8，OE=3 ，求 AB 的长20某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种，调查结果统计如下：球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球人数 a 12 36 18 b解答下列问题：（1）求 a 与 b 的值；（2）试估计上述 1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数y x一一(一)(一)16040460O21某销售公司推销一种产品，设 x(件) 是推销产品的数量，y（元）
7、是付给推销员的月报酬 公 司 付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同看 图 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 求 每 种 付酬方案 y 关于 x 的函数表达式；（2）当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求 x 的取值范围222015年4月19日，义乌市国际马拉松在梅湖体育场胜利召开体育B DC A场主席台侧面如图，若顶棚顶端D与看台底端A连线和地面垂直，测得看台AC的长为13.5米，,30BAC45D（1）求看台高 BC 的长（2）求顶棚顶端 D 到地面的距离 AD 的长 （取 ）7.1323在ABC中，ACB45，点D为射线BC上一动点（与点B、C
8、不重合），连接AD，以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF（1）如果 ABAC，如图 1，且点 D 在线段 BC 上运动，判断BAD CAF（填“”或“”） ，并证明：CFBD；（2）如果 ABAC，且点 D 在线段 BC 的延长线上运动，请在图中画出相应的示意图，此时（1）中的结论是否成立？请说明理由；(温馨提示：作图时，先使用 2B 铅笔，再 使用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑）.（3）设正方形 ADEF 的边 DE 所在直线与直线 CF 相交于点 P，若 AC4 ，CD2，2求线段 CP 的长AB CDEFAB C图 1 图 2xyQPA CBO24如图，四边形 OABC 是平行四
9、边形，点 ，点 ，动点 从点 O 出发)0,2(A)32,(BP以每秒 个单位长度的速度沿射线 OB 方向匀速运动，同时动点 从点 B 出发以每秒 23 Q个单位长度的速度沿射线 BA 方向匀速运动，连结 CP，CQ，设运动时间为 秒t（1）求点 C 的坐标和 的度数；OB（2）请用含 的代数式表示动点 和动点 的坐标；tPQ（3）当 时，求 t 的值；当 时，30BCQ求 t 的取值范围（只要写出直接答案） 参考答案及评分标准一、选择题DDCAA CDBBB二、填空题11 12 1320 )2(yx85144.5；4.6 (一个对二分，二个对三分 ) 15 略 （二个对才能得三分 ） 16(
10、1) 1:3 （一分） (2) 9（二分）三、解答题17原式= （每个一分）4 分122= 6 分2118.原式= 2 分ba4= = 4 分2代入得，原式=20156 分19 （1） （看答案）3 分0CAB（2） 6 分20 （1） 3 分3a6 分4b（2）300 人8 分21 （1）方案一： 2 分xy0方案二： 4 分62（2） 6 分4x 8 分3022 （1） 5 分75.BC（2）过点 作 于DAE ，430BC ，56设 x DEC3 5.17.2xA AD=10 米 10 分5xEB DC A23.（1）CFBD 1 分证明：ACB45，ABACABCACB45，BAC 9
11、0四边形 ADEF 是正方形，ADAF，DAF90BADBACDAC，CAF DAF DACBADCAF，BADCAFACFABD45 ，ACFACB 90CFBD3 分（2）如图所示， （1）中的结论仍然成立证明：过 A 作 AGAC 交 BC 于 GACB45，AGC45GAC90，AGAC四边形 ADEF 是正方形，ADAF，DAF90GAD GAC DAC， CAF DAFDACGAD CAF ，GADCAFACFAGD45， ACFACB90CFBD6 分（3）作 AHBD 于 HACB45，AHC 是等腰直角三角形AHHC AC 4 42AHBD ，CF BD ，ADE90ADH
12、DPC ， 8 分CPCD DHAH当点 D 在线段 BC 上时DHHCCD 422 ，CP19 分CP2 24当点 D 在线段 BC 的延长线上时DHHCCD 426 ，CP310 分CP2 6424 （1） ， 2 分)3,(60OCB（2） ， 6 分0t)32,(ttQ(3)当点 在线段 上时：P过点 作 于D CB PQ tt32AB C DEFHPGEFAB C DAB CDEFHP 8 分15t当点 在线段 的延长线上时：POB过点 作 于 ，作 关于 的对称点QDPBCP 点 在 上CQ PB DQ32t 9 分15txyDQPA CBOyxOPDQPCBA 或 12 分697174t6735t
