1、 第 1 页 共 3 页ABC东北204o风 陵 渡 中 学 高 二 开 学 测 试 (数 学 )一、选择题 中，角 所对的边分别是 ， ，则 为 （ ）ABC,abc， ， Asin2CA B C. 或 D. 或306030156012已知数列 满足 ， ，则 （ ）na1)(21nn 2aA 1 B 3 C 5 D 7如图，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于1km，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东40，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为（ ）A1km B C D2km2km3k设数列 na的前 n 项和 ，则 的值为（ ）1nS5
2、aA. 4 B. 8 C. 16 D.32 等比数列 中, =4, ,则 的值是（ ）n2167a5463A.1 B.2 C. D.2141已知 ，成等差数列， ,成等比数列，则 =（ ） 129,a139,b21baA8 B8 C D9898在等差数列 中，前四项之和为 20，最后四项之和为 60，前 项之和是 100，则项数 为（ n nn）A9 B10 C11 D12在ABC 中， sinA：sinB：sinC2：3： ，且ABC 为锐角三角形，则 x 的取值范围是( )xA B x5 C2 x D x515x15已知a n是等比数列， ，则 (nN *)的取值范围是（ 4,2a1321
3、aa）A 12,16 B8 ， C8， ) D ， 323 323 163 323用正偶数按下表排列第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列第一行 2 4 6 8第 2 页 共 3 页第二行 16 14 12 10第三行 18 20 22 24 28 26则 2010 在第 行第 列. （ ）A第 251 行第 2 列 B第 251 行第 4 列C第 252 行第 2 列 D第 252 行第 4 列二填空题11. 在数列 中，若 =1， =2 1（n1） ，则该数列的通项 =_.na1nana12. 已知9， ， ，1 成等差数列，9， ， ， ，1 成等比数列，则实数2 1
4、b23（ ）的值等于_.2b113.设等差数列 的前 n 项和 ，若 则 = 。anS,8951a9S14.在 中，内角 对边的边长分别是 ， ,ABC BC， ， bc， ， 45C且 成等比数列，则ABC 的面积为 。b,215.北京 2008 年第 29 届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度 15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60和 30，第一排和最后一排的距离为 106米（如图所示） ，则旗杆的高度为 米16. 设数列 的前 项和为 （ ）. 关于数列 有下列三个命题：nanSNna（1）若 既是等差数列又是等比数列，则 ；)(1Nn（2）若 ，则 是等
5、差数列；2RnSb,a（3）若 ，则 是等比数列.n1n这些命题中，真命题的序号是 . 三解答题17.在 中，角 所对的边分别为 ，已知 ， ， ABC, ,abc23c1os4B（1）求 的值； （2）求 的值bsinC18.设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， nanS301S求数列 的通项公式； 当 为何值时， 最大，并求 的最大值nnS19.已知数列 为等比数列， ，公比 ，且 ,6, 成等差数列.n21aq2a3求数列 的通项公式；设 ， ，求使nannb2log 143211nbbbT的 的值76nT第 3 页 共 3 页20 已知数列 的前 项和为 ，且 ，nanS)(2*Nna(1) 求 的值；(2) 求数列 的通项 ； 设 ，求数列 的前 n 项和 . 21,annac13cT
