1、第一讲：集合及其运算1集合与元素(1)集合中元素的三个特征：_、_、_(2)元素与集合的关系是_或_两种，用符号_ 或_表示(3)集合的表示法：_、_、_(4)常见数集的记法集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集符号 N N*(或 N ) Z Q R2.集合间的基本关系关系 自然语言 符号语言 Venn 图子集集合 A 中所有元素都在集合 B 中(即若xA，则 xB)真子集集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 中至少有一个元素不在集合 A 中集合相等集合 A，B 中的元素相同或集合 A，B互为子集3.集合的基本运算运算 自然语言 符号语言 Venn 图交集由属于集合 A 且属于
2、集合 B的所有元素组成的集合 AB x|xA 且 xB并集由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合 AB x|xA 或 xB补集由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合 UA x|xU 且 xA【知识拓展】1若有限集 A 中有 n 个元素，则集合 A 的子集个数_，真子集的个数为_.2AB A B_AB_.3A UA_ ；A UA _； U(UA)_【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打 “”或“”)(1)任何一个集合都至少有两个子集( )(2)x|yx 21y |yx 21(x，y)|yx 21 ( )(3)若x 2,10,1，则 x0,1.( )(4)x|x1
3、 t|t1( )(5)对于任意两个集合 A，B，关系(AB) (AB)恒成立( )(6)若 A BAC，则 BC.( )题型一 集合的含义例 1 (1)(2017济南调研)设 P，Q 为两个非空实数集合，定义集合PQ ab|aP，bQ，若 P0,2,5，Q 1,2,6 ，则 PQ 中元素的个数是( )A9 B8 C7 D6(2)若集合 Ax R|ax 23x20中只有一个元素，则 a_.(1)(2016临沂模拟) 已知 Ax|x 3k1，k Z，则下列表示正确的是( )A1A B11AC3k 2 1A(k Z) D34A(2)设 a，bR ，集合1，ab，a ，则 ba_.0，ba，b题型二
4、集合的基本关系例 2 (1)(2016唐山一模)设 A，B 是全集 I1,2,3,4的子集，A1,2，则满足 AB 的 B的个数是( )A5 B4 C3 D2(2)已知集合 Ax |x22 017x2 0160，则 AB 等于( )A. B.( 3， 32) ( 3，32)C. D.(1，32) (32，3)(2)(2016浙江)已知集合 PxR|1x3，QxR |x24，则 P( RQ)等于( )A2,3 B( 2,3C1,2) D(，21，)命题点 2 利用集合的运算求参数例 4 (1)设集合 Ax |1x2Ca1 Da1(2)集合 A0,2 ，a，B1，a 2，若 AB0,1,2,4,16，则 a 的值为( )A0 B1 C2 D4已知集合 Ax|x 2x 120 ，Bx|2m10，B x|20，且 1A，则实数 a 的取值范围是_*13.设 A 是整数集的一个非空子集，对于 kA，如果 k1A，且 k1A，那么称 k 是 A 的一个“孤立元” 给定 S1,2,3,4,5,6,7,8，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含 “孤立元”的集合共有_个*14.已知集合 AxR|x 2|3，集合 B xR |(xm)(x2)0 ，且 AB(1，n)，则 m_，n_.
