1、1.1.2 程序框图,练习,3.现有限个正整数，试设计一个求这些正整数中最大数的算法。,第四步：一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大数“就是这有限个正整数中的最大数。,解：算法步骤为：第一步：先假定这些正整数中的第一个数为“最大数”；,第二步：将这些正整数中下一个数与“最大数比较，如果它大于此“最大数“，这时就假定“最大数”是这个正整数；,第三步：如果还有其他正整数，重复第二步；,课后思考,一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能设计用天平（不用砝码）将假银元找出来的算法吗？,第一步:将9枚金币平均分成三组,将其中两组放在天平的两边. 如果天平平衡, 则假的金币必定在另外一组;如
2、果天平不平衡,则假的金币必定在较轻的一组;,第二步:将有假金币的一组金币中,取出两枚金币,分别放在天平的两边.如果天平平衡,则假的金币必定是剩余的;如果天平不平衡,则假的金币必定在较轻的一边.,算法可以用自然语言来描述，但是用自然语言表示算法有时不是太严格。,如：张先生对李先生说他的孩子考上了大学。,谁的孩子考上了大学？,为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。,新课引入,求以r为半径的圆的面积的算法： 第一步：输入圆的半径r； 第二步：计算圆的面积S=r2； 第三步：输出圆的面积S.,程序框图,程序框图：又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图
3、形。,新知,终端框（起止框）,表示一个算法的起始和结束,输入、输出框,表示一个算法输入和 输出的信息,处理框（执行框）,赋值、计算,判断框,判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”.,连接点,连接程序框图的两部分,流程线,连结程序框,新知,例题,例1 请用程序框图表示前面讲过的“判断整数 n(n2) 是否为质数.”的算法。,第一步：给定大于2的整数n。第二步：令i2.第三步：用i除n，得到余数r.第四步:判断”r=0” 是否成立,若是则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示.第五步:判断”i(n-1)”是否成立,若是,则n 是质数,结束
4、算法;否则,返回第三步.,我们将上述算法用下面的图形表示：, in-1，r 0 i n-1，r=0 in-1，r=0,in-1且r0,开始,输入n,i=2,求n除以i的余数r,i=i+1,in-1或r=0?,否,r =0?,是,是,输出“n不是质数”,结束,输出“n是质数”,否,注：1.框图一般按从上到下、从左到右的方向画； 2.若一个流程图需要分开来画，要在断开处画上连结点， 并标出连结的号码； 3.判断框是具有超过一个退出点的唯一符号，其他流程图 符号最多只有一个进入点和一个退出点。,开始,输入,n,i,=2,求,n,除以,i,的余数,r,i=i+,1,i,n-1,或,r,=0?,否,r,
5、=0?,是,是,n,不是质数,结束,n,是质数,否,思考：在逻辑结构上，“判断整数n（n2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？,否,顺序结构,循环结构,条件结构,算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的.,你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？,一、顺序结构:由若干个依次执行的步骤组成，是任何一个算法都离不开的基本结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。,新知,步骤n,步骤n1,算法：,第一步：输入a，b，c的值；,第二步：计算 ；,第三步：计算 ；,第四步：输出三角形的面积S。,例1.已知一个三角形的三边边长分别为a，b，c利用海伦-
6、秦九韶公式( , )设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。,例题,程序框图:,输入a,b,c,开始,输出S,结束,算法步骤：（自然语言）,第一步,输入三角形三条 边的边长a,b,c.,第二步,计算p=.第三步,计算S=第四步，输出S.,1.若已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，试设计一个求该梯形面积的算法，并画出程序框图。,算法：,第一步：输入a，b，h的值；,第二步：计算 ；,第三步：输出梯形的面积S。,程序框图：,开始,输出S,结束,输入a,b,h,练习,例2 已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值.,例题,练习,2.下图所示的
7、是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b=7,求a2的值.,练习,3.如下给出的是计算 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是_.,练习,4.观察下面的程序框图，指出该算法解决的问题.,顺序结构的程序框图的基本特征：,（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.,（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.,（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.,课堂小结,作业：对于任意给定的实数x，设计一个算法，求y=(x-3)(x+5)x2+2的值，画出程序框图,（2）条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这
8、种过程的结构. 分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主要作用就是表示分类. 条件结构可用程序框图表示为下面两种形式.,步骤A,步骤B,满足条件？,否,是,步骤A,满足条件？,否,是,例4 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.,开始,输入a，b，c,a+bc，a+cb，b+ca是否同时成立？,存在这样的三角形,不存在这样的三角形,结束,否,是,条件结构,算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a,b,c.第二步，判断a+bc，a+cb，b+ca是否同时成立.若是，则存在这样的三角形;否则，不存这样的三角形.,输入a，b，c,存在这
9、样的三角形,否,是,条件结构,不存在这样的三角形,c+ab？,b+ca？,a+bc？,是,是,开始,结束,否,否,例5 设计一个求解一元二次方程,算法步骤：,第一步，输入a，b，c.,第二步，计算判别式=b24ac.,第三步，判断0是否成立.若是，则计算p,q的值.否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.,开 始,输入a，b，c,=b24ac,x1=p+qx2=p-q,0?,0?,输出x1,x2,输出p,方程无实数根,结 束,是,否,是,否,的算法，并画出程序框图表示.,开 始,输入a，b，c,= 4ac,0?,0?,输出 ,结 束,方程无实数根,输出x,否,是,是,否,例5程序框图也可设计为,
