1、 双曲线的简单几何性质练习题二1.设双曲线的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 ，如果直线 与该双曲线的一条渐近FBF线垂直，那么双曲线的离心率是（ ）A B. C. D. 232132152.双曲线 16yx的渐近线与圆 )0()(ryx相切，则 等于（ ）rA B. C. D. 32363.已知双曲线 的两条渐近线均和圆 C: 相切,0,2ba 052xy且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心 ,则该双曲线的方程为( )A B C D1452yx1542yx1632yx13624.设 1F、 2分别为双曲线 2(0,)ab 的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点 P，满足 1F，且 到直线 1PF的距
2、离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）（A） 340xy （B） 35xy （C） 430xy （D） 540xy5.设双曲线的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 B,如果直线 F与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）（A） 2 （B） （C） 12 （D） 126. O 为坐标原点， 1F, 2是双曲线2xyab（a0，b0）的焦点，若双曲线上存在点P，满足 1P 2=60，OP= 7,则该双曲线的渐近线方程为（ ）（A）x 3y=0 （B） 3xy=0 （C）x 2y=0 （D） 2xy=07.已知 1、 2为双曲线 C: 21xy的左、右焦点，点 P 在 C
3、上， 1FP= 06，则( )F(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 88.过20,xyab的右顶点 A作斜率为 1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 BC若 12B，则双曲线的离心率是 ( ) A 2 B 3 C 5 D 1010.设 1F和 为双曲线2xyab( 0,)的两个焦点 , 若 12F， ， (,)Pb是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（ ） A 32 B C 2 D311.双曲线 )0,(12bayx的虚轴长为 2，焦距为 ，双曲线的渐近线方程为（ ）A. xy2 B . xy2 C . xy2 D. xy2112.已知双曲线 )0(12b的左、右焦点分别是
4、 1F、 ，其一条渐近线方程为xy，点 ),3(0yP在双曲线上.则 1PF 2( )A. 12 B. 2 C. 0 D. 413.已知双曲线 20,xCab：的右焦点为 ,过 且斜率为 3的直线交 C于AB、两点，若 4FB,则 的离心率为 ( )m A 65 B. 75 C. 58 D. 9514.已知椭圆 与双曲线 有公共的焦点， 的01:21bayx 14:22yxC2一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于 两点，若 恰好将线段 三等分，则CBA, ABA B C D32a322b2b15.设圆锥曲线 r 的两个焦点分别为 F1，F2，若曲线 r 上存在点 P 满足12:PF=4:3:
5、2，则曲线 r 的离心率等于( )A B 或 2 C D, 32,13,216.若点 O 和点 (,0)分别是双曲线 2(a0)xy的中心和左焦点,点 P 为双曲线右支上的任意一点,则 PF的取值范围为 ( )A 3-2,) B 32, C 7-,)4 D 7,)417.已知点（2，3）在双曲线 C： 上，C 的焦距为 4，则它的离0,12bayx心率为 18.过双曲线 C：21xyab(0,)b的一个焦点作圆 22xya的两条切线，切点分别为 A，B ，若 O（O 是坐标原点） ，则双曲线线 C 的离心率为 .19.双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离是_ _216920.以知 F 是双曲线214xy的左焦点， (1,4)AP是双曲线右支上的动点，则PA的最小值为 21. 已知双曲线2:(0,)Cab的离心率为 3，焦点到渐近线的距离为 2（）求双曲线 C 的方程；（）已知直线 xym与双曲线 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点在圆25xy上，求 m 的值.
