1、行测集合问题分析集合问题也称容斥原理，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。本类试题基本解题思路如下：1. 利用集合原理公式法：适用于条件与问题都可直接代入公式的 题目。(1)两个集合：AB= A+B-AB(2)三个集合：ABC =A+B+C-AB-BC-CA+ABC2. 文氏图示意法：用图形来表示集合关系，变抽象文字为形象图示。真题一：2003 年国考 A 卷第 7 题某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中 25%是白色， 75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有 100 件，其中大号白色 衬衫有 10 件，问小号蓝色衬衫有多少件?( )A.15 B.25 C.35 D.40【解
2、析】C 。由题中可知大号衬衫、小号 衬衫各 50 件，白色衬衫共 25 件，蓝色衬衫共 75 件。题中已告诉大号白色衬衫有 10 件，可知大号 蓝色衬衫有 50-10=40 件， 则剩余的蓝色衬衫全是小号的，共 75-40=35(件)。真题二：2004 年国考 A 卷第 46 题某大学某班学生总数为 32 人，在第一次考试中有 26 人及格，在第二次考试中有 24 人及格，若两次考试中，都没有及格的有 4 人，那么两次考试都及格的人数是( )。A. 22 B. 18 C. 28 D. 26【解析】A。本题采用图示法更为简单。如图：故两次都及格的人数为 32-4-4-2=22 人。真题三：200
3、4 年国考 B 卷第 46 题某大学某班学生总数为 32 人，在第一次考试中有 26 人及格，在第二次考试中有 24 人及格，若两次考试中，都及格的有 22 人，那么两次考试都没有及格的人数是( )。A. 10 B. 4 C. 6 D. 8【解析】B 。两次考试都没有及格的人数=学生总数- 两次都及格的人数-第一次未及格的人数-第二次未及格的人数=32-22-32-22-(32-26)-32-22-(32-24)=32-22-6=4。真题四：2005 年国考一卷第 45 题对某单位的 100 名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中 58 人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，52
4、 人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有 18 人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有 16 人，三种都喜 欢看的有 12 人， 则只喜欢看电影的有( )。A.22 人 B.28 人 C.30 人 D.36 人【解析】A。设 A=喜欢看球赛的人(58)，B=喜欢看戏剧的人(38)，C=喜欢看电影的人(52)，则有：AB=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人(18)BC=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16)ABC=三种都喜欢看的人(12)ABC=看球赛和电影、 戏剧至少喜欢一种(100)根据公式：A+B+C=A BC+AB +BC +CA-ABCCA=A+B+C-(ABC+AB+BC-ABC)=148
5、-(100+18+16-12)=26所以，只喜欢看电影的人=C-BC-CA+ABC=52-16-26+12=22真题五：2005 年国考二卷第 45 题外语学校有英语、法语、日语教师共 27 人，其中只能教英语的有 8 人，只能教日 语的有6 人，能教英、日语的有 5 人，能教法、日语的有 3 人，能教英、法语的有 4 人，三种都能教的有 2 人，则只能教法语的有( )。A.4 人 B.5 人 C.6 人 D.7 人【解析】B 。此题应该用文氏图法，将能教英 语、日 语、法语的教师分别设为不同的集合。先设所有集合的交集为 2，依题 意得文氏图(见下图)。真题六：2006 年国考一卷第 42 题
6、现有 50 名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有 40 人，化学实验做正确的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则两种实验都做对的有( ) 。A.27 人 B.25 人 C.19 人 D.10 人【解析】B 。如图所示，设 A 区域代表物理、化学实验都做对的人;B 区域代表只做对物理实验，未做对化学实验的人;C 区域代表只做 对化学 实验，未做 对物理实验的人;D 区域代表物理、化学实验都未做对的人。根据题意有：A+B+C+D=50 (1) A+B=40 (2)A+C=31 (3) D=4 (4)后三个式子相加，减去第一个式子得到 A=25。真题七：2006 年国考二卷第 4
7、3 题某工作组有 12 名外国人，其中 6 人会说英语， 5 人会说法语，5 人会说西班牙语; 有 3 人既会说英语又会说法语，有 2 人既会说法语又会说西班牙 语，有 2 人既会说西班牙语又会说英语;有 1 人这三种语言都会 说。 则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多( )。A.1 人 B.2 人 C.3 人 D.5 人【解析】C 。如图所示：上图的含义为只懂英语、法语和西班牙语的人数分别人 2、1 和 2，共 5 人，而一种 语言都不会说的人数为 12-(2+2+1+1+1+1+2)=2(人)，5-2=3(人) 。真题八：2007 年国考第 50 题小明和小强参加同一次考试，如果小
8、明答对的题目占所有题目的 3/4，小强答对了27 道题，他们两个人都答对的题目占题目总数的 2/3，那么两个人都没有答对的题目共有( )道。A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解析】D。设都没做完的题目共有 X 道， 题目总数为 Y 道， 则“ 小明做对的+ 小强做对的-他俩都做对的+他俩都做错的=总题数”，即：真题九：2009 年国考第 116 题如下图所示，X、Y、Z 分别 是面积为 64、180、160 的三个不同形状的纸片，它 们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面 积为 290，且 X 与 Y、Y 与 Z、Z 与 X 重叠部分面积分别为 24、70、36，问阴影部分的面积是多少?( )A. 15 B. 16 C. 14 D. 18【解析】B 。本题属于三个集合，令阴影部分面积为 x，直接套用三个集合公式可得：290=64+180+160-24-70-36+x，解之可得 x=16。
