1、1成都市东湖中学九上数学二次函数专题二次函数与几何综合专练1.如图，在ABC 中，A=90 ，AB=2cm，AC=4cm动点 P 从点 A 出发，沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向点 B 运动，动点 Q 从点 B 同时出发，沿 BA 方向以 1cm/s 的速度向点 A 运动当点 P 到达点 B 时，P，Q 两点同时停止运动，以 AP 为一边向上作正方形 APDE，过点 Q 作 QFBC，交 AC 于点 F设点P 的运动时间为 ts，正方形和梯形重合部分的面积为 Scm2（1）当 t= s 时，点 P 与点 Q 重合；（2）当 t= s 时，点 D 在 QF 上；（3）当点 P 在 Q，B
2、两点之间（不包括 Q，B 两点）时，求 S 与 t 之间的函数关系式2.如图， 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片， 为原点，点 在 轴的正半轴上，点 在轴的正半轴上， ， （1）在 边上取一点 ，将纸片沿 翻折，使点 落在 边上的点 处，求 两点的坐标；2(第21 题 )（2）如图，若 上有一动点 （不与 重合）自 点沿 方向向 点匀速运动，运动的速度为每秒 1 个单位长度，设运动的时间为 秒（ ） ，过 点作 的平行线交 于点 ，过点作 的平行线交 于点 求四边形 的面积 与时间 之间的函数关系式；当 取何值时，有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当 为何值时，以 为顶点的三
3、角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点 的坐标3.如图，在 ABC 中， C45， BC10，高 AD8，矩形 EFPQ 的一边 QP 在 BC 边上， E、 F 两点分别在AB、 AC 上， AD 交 EF 于点 H （1）求证： ；（2）设 EF x，当 x 为何值时，矩形 EFPQ 的面积最大?并AHAD EFBC求其最大值；3（3）当矩形 EFPQ 的面积最大时，该矩形 EFPQ 以每秒 1 个单位的速度沿射线 QC 匀速运动(当点 Q 与点 C重合时停止运动)，设运动时间为 t 秒，矩形 EFFQ 与 ABC 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式4.如图，四边形 OABC
4、 为直角梯形，A（4，0） ，B（3，4） ，C（0，4） 。点 M 从 O 出发以每秒 2 个单位长度的速度向 A 运动；点 N 从 B 同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度向 C 运动。其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。过点 N 作 NP 垂直 x 轴于点 P，连结 AC 交 NP 于 Q，连结 MQ。求：（1） 点 （填 M 或 N）能到达终点；（2） 求AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式，并写出自变量 t 和取值范围，当 t 为何值时，S的值最大；（1） 是否存在点 M，使得AQM 为直角三角形？若存在，求出点 M 的坐标，若不存在，说明理由。 yxO QBCANPM45.如图所示，矩形 OABC 位于平面直角坐标系中，AB=2，OA=3，点 P 是 OA 上的任意一点，PB 平分APD，PE 平分OPF，且 PD、PF 重合（1）设 OP=x，OE=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并求 x 为何值时，y 的最大值；（2）当 PDOA 时，求经过 E、P、B 三点的抛物线的解析式；（3）请探究：在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点 M，使得EPM 为直角三角形？若存在，求出 M点的坐标；若不存在，请说明理由
