1、多边形面积的知识点旧知回顾：（一）长方形 1、长方形面积=长宽 字母公式：s=ab 延伸：长=面积宽； 宽=面积长； 2、长方形周长=(长宽) 2 字母公式：c=(ab) 2 延伸：长=周长2-宽； 宽=周长2-长 理解：长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系： （1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c 2 （2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。 （3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。 掌握：长方形框架拉成平行四边形，周长不
2、变，面积变小。 （二）正方形 1、正方形面积=边长边长 字母公式：s= a或者 s=aa 2、 正方形周长= 边长4 字母公式：c=4a 或者 c= a4延伸：边长=周长4（3）单位及单位的换算：【掌握】单位：重量单位：1吨（t）=1000 千克（kg） 1 千克（kg）=1000 克（g）长度单位：1千米（km）=1000 米（m） 1米（m）=10 分米（dm）=100 厘米（cm）=1000 毫米（mm） 面积单位【掌握】：1平方米（m 2）=100 平方分米（dm 2）=10000 平方厘米（cm 2） 1平方千米（km 2）=100 公顷（hm 2）=1000000 平方米（m 2）
3、 1公顷（hm 2）=10000 平方米 （m 2）货币单位: 1元10 角 1 角10 分 时间单位：1年=365 天(闰年 366天) 1 天=24 小时（h） 1小时（h）=60 分（min） 1 分（min）=60 秒（s）单位换算方法： 大单位化小单位用数乘以进率，小数点向右移动相应次数。小单位化大单位用数除以进率，小数点向左移动相应次数。新知讲解：一、平行四边形 1、平行四边形面积=底 高 字母公式：s=ah 延伸：底=面积高； 高=面积底；理解：平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移 沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是
4、平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高，用字母表示 S=ah。 掌握：等底等高的平行四边形面积相等。2、三角形 1、三角形面积=底 高2 字母公式：s=ah2 延伸：底=面积2高； 高=面积2底 理解：三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的 2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高2。用字母表示 S=ah2。 掌握：1、
5、等底等高的三角形面积相等。 2、等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。三、梯形 1、梯形面积=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2 延伸：上底=面积2高下底； 下底=面积2高-上底； 高=面积2（上底+下底） 理解：梯形面积公式的推导过程： 旋转、平移 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的 2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积=（
6、上底下底）高2 用字母表示 S=（ab）h2. 3、掌握：计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数2四、组合图形【理解】（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。（二）求组合图形的方法： 1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。 2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。 4、平移法： 5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。 五、不规则图形的面积【理解】1、数格子：不规则图形面积=满格+半格数2 2、规范成一个长方形或
7、正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。六、有关规律：【理解】 1、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 2、用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。3、三角形面积与平行四边形面积、底、高之间的关系【比较难理解，慢慢想，画图理解】：（1）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的 2 倍，或平行四边形的底是三角形的一半。 （2）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的 2 倍，或平行四边形的高是三角形的一半。 （3）三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的 2 倍。 4、在直角三角形中，斜边最长。两条直角边互为底和高。【掌握】 直角三角形斜边上的高=一条直角边另一条直角边22斜边
