1、长方体的体积,湖北省潜江市浩口小学 姚正刚,第一课时,长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？,长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？,高,宽,长,长方形的面积与长和宽有关？,长方体的体积可能与什么有关?,长、宽不变，高变短了，体积变小了。,长、高不变，宽变窄了，体积变小了。,宽、高不变，长变短了，体积变小了,长方体的体积与长、宽、高都有关系。,用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。,长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm3,小正方体数量 /个,思考：长方体的体积与所用小正方体的个数有什么关系？长
2、方体的体 积与它的长、宽、高有什么关系？,(每排个数),(排数),（层数）,12,1,1,12,12,6,2,1,12,12,4,3,1,12,12,3,2,2,12,12,长方体的体积长宽高,v,a,b,h,= a b h,一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?,V=abh,=743,=84(cm3),答：它的体积是84cm3。,V abh,h,a,b, abh,长方体的体积 长 宽 高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,棱长,棱长,棱长,a,a,如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。,正方体的体积棱长棱长棱长,读作：a的立方,（1）.一块正方体石料，棱长是dm
3、，这块石料的体积是多少立方分米？,=63,=666,=216（dm3）,答：这块石料的体积是216 dm3。,6dm,(2)一个正方体魔方玩具的棱长总和 是60cm，这个正方体魔方玩具的体积 是多少?,555=125(cm3),6012=5(cm),答：这个正方体魔方玩具 的体积是125立方厘米。,1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？,2.我说你做。,3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？,322 12cm3,533 45cm3,222 8cm3,323 18cm3,第二课时,先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dm）,长方体或
4、正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,V sh,h,a,b,底面积,阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。,长方体（正方体）的体积底面积高,一个长方体的底面积是25平方分米， 高是12分米 。这个长方体的体积是多少？,练一练,一根长方体木料的横截面的面积是0.2平方分米，长是18分米 。这个长方体木料的体积是多少？,填一填。,80,150,15,4.2,4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？,3065（m）,答：这块大理石的高多少米。,5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2
5、dm高的水，需要多少升水？,1262144（dm3）144（升）,答：需要144升水。,6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。,60154,30310,41010400（盒）,答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。,7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）,33327（cm3）,答：这个正方体的体积是27立方厘米。,8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？,32.2213.2（m3）,答：车厢内部的体积是13.2立方米。,9.实践活动。 寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。 设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。,
