1、全等三角形性质与判定 小结复习,知识回顾,一、全等三角形概念：能够 的三角形是全等三角形.,二、全等三角形性质：全等三角形对应边 .全等三角形对应角 .,知识回顾,全等三角形,定义,能够完全重合的三角形,性质,全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等,判定,SSS SAS ASA AAS,注意：AAA,SSA不能判断一般三角形全等,知识回顾,三、三角形全等的条件（判定）：1、三边 的两个三角形全等。简称“ ”或“ ”2、两边及其 对应相等的两个三角形全等。简称“ ”或“ ”3、两角和它们的 对应相等的两个三角形全等。简称“ ”或“ ”4、两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等。简称“ ”
2、或“ ”,一、全等三角形性质应用,1：如图，AOBCOD，AB=7,C=60则 CD= ,A= .,一、全等三角形性质应用,2：已知ABCDEF， A=60,C=50则 E= .,一、全等三角形性质应用,3：如图，ABCDEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（ ） A5 B4 C3 D2,二、全等三角形判定,1. 如图，在ABC和BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD你补充的条件是 .,二、全等三角形判定,2. 已知：如图， AEF 与ABC中， E =B, EF=BC.请你添加一个条件，使AEF ABC.,对于添加条件使两三角形全等的问题，当已有两个条件（包括隐含条件
3、）时，如何思考？,1. 已知：如图， ABC和CDB中，AB=DC,AC=DB 求证： ABD= DCA,三、利用全等三角形证明线段（角）相等,O,证明两个角相等的方法有哪些？,三、利用全等三角形证明线段（角）相等,2. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，ABDE，AD求证：BE=CF,证明两条线段相等的方法有哪些？,1. 如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断： AD=CB，AE=CF，BD， AC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。,四、综合应用,四、综合应用,在ABC中, ACB=90,AC=BC,直线MN
4、经过点C, ADMN于点D, BE MN于点E,（1）当直线MN旋转到图(1)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想,图(1),举一反三,在ABC中, ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C, ADMN于点D, BE MN于点E,（2）当直线MN旋转到图(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想,举一反三,图(2),在ABC中, ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C, ADMN于点D, BE MN于点E,（3）当直线MN旋转到图(3)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想,举一反三,图(3),五、实践探究,1. 如图
5、所示,ABC为等边三角形,BE=CD,O为BE和CD的交点. (1)求证:ABE BCD (2)求AOD的度数,如果将条件中BE=CD改为AOD=60(1)中的结论成立吗?,2. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC. (1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；,图1,图2,五、实践探究,（2）证明：DCBE,（2010江苏南通）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF 能否由上面的已知条件证明ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABED成立，并给出证明 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： AB=ED；BC=EF；ACB=DFE,
