1、全等三角形的判定（三）,全等三角形的判定（三）角边角公理,目的要求 复习引入 探究新知 巩固练习 布置作业,目的要求：1、使学生理解判定两三角形全等的角边角公理，并能运用这个方法证明线段或角的相等。2、通过画图发现规律，并用之解决问题。 重点难点：1、重点 ： 熟悉判定两三角形全等的角边角公理。2、难点：通过两个三角形全等，间接证明线段或角相等及两线平行、垂直等。,复习：,2、记得“边边边”、“边角边”的具体内容吗？,3、当两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？,三边对应相等的两个三角形全等； 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,不一定全等,1、前面我们学习过哪几种判定两
2、个三角形全等的方法？,边边边；边角边,先任意画一个ABC，再画一个 ABC,使AB=AB, A= A， B= B,.把画好的 ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究5,现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？,发现的结果是：两个三角形完全重合。 从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法：,A,C,B,D,E,有两角和它们的夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）。,三角形全等的判定3,用数学符号表示,试一试，你行！,A= D,AB=DE, ABCDEF,或,或,例题讲解：,例2.如图，1=2，3=4求证：AC=AD,从而我们又得到了一个判定两个
3、三角形全的方法：,探究6,在 ABC和 DEF中， A= D， B= E，BC=EF， ABC与DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？,在ABC和DEF中,C=FAB=EFB=E, ABCDEF （ASA),证明：, A= D， B= E, 1800- A - B =1800- D- E,即 C= F,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”,三角形全等的判定4,有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,2.已知，如图，1=2，C=D求证：AC=AD,在ABD和ABC中 1=2 （已知） D=C（已知）AB=AB
4、（公共边） ABDABC （AAS） AC=AD （全等三角形对应边相等）,证明：,证明：在ABE和ACD中,A= A（公共角）AB=ACB=C, ABEACD （ASA), AD=AE, AB=AC, AB-AD=AC-AE,3.已知：点D在AB上，点E在AC，AB=AC，B=C. 求证：BD=CE,即 BD=CE,巩固练习：,一、判断题： 1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（ ） 2、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（ ） 二、填空题： 1、如图1，AD交BC于O，ABCD且AB=CD,那么AO= , BO= . 2、若ABC的B=C, ABC的 B= C，且BC= BC,那么ABC与 ABC全等吗？ 。 3、如图2，AC=AB，AD平分CAD，E在AD上，则图 中全等的三角形有 对，说一说分别是哪些，为什么？,（图1 ）,A,B,D,C,E,（图2 ）,DO,CO,不一定全等,三,（1）学习了角边角、角角边 （2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。 （3）会根据已知两角画三角形 （4）进一步学会用推理证明。,小结,再见！,
