1、三角形全等的判定（SSS）,龙头山中学 饶金玉,知识回顾,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,3、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,2、全等三角形的性质,对应边相等，对应角相等,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？,思考：,2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DEF吗?,一个条件:一组角；一组边,两个条件：一组角一组边；两组角；两组边。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角
2、形一定全等。,探究：,三组角；,三组边；,两组边一组角；,两组角一组边。,如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,探究三角形全等的条件,请同学们先任意画出一个三角形ABC，再画另一个三角形ABC。,要求：AB=ABBC=BCAC=AC,动手试一试,尺规作图,将两个三角形剪下来，观察有什么特点？,三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理：,注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,如何用符号语言来表达呢?,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=E
3、F,ABCDEF（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,图1,已知：如图1 ，AC=FE，AB=FD,BC=DE 求证：ABCFDE,证明:在ABC和FDE 中,AC=FE（已知） BC=DE（已知） AB=FD（已知）,=,=,。,。,例题：,ABCFDE（SSS）,图1,已知：如图1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE 求证：ABCFDE,证明:AD=FBAD+DB=FB+BD AB=FD(等式的性质)在ABC和FDE 中,AC=FE（已知） BC=DE（已知） AB=FD（已证）,=,=,。,。,例题：,ABCFDE（SSS）,AD=FB,归纳：,准备条件： 证
4、全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,BC,CB,DCB,BF=CD,解： ABCDCB 理由如下：AB = DC(已知)AC = DB（已知） =,ABC ）,（SSS,（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,=,=,=,=,或 BD=FC,巩固练习,（公共边）,小 结,2. 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边” 或“SSS”）；,1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；,3. 初步学会理解证明的思路，应用“边边边”证明两个三角形全等.,作业布置：
5、 1.课本第37页练习第1，2题。 2.一课一练第一课时。,已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是DAC的平分线., AC=AD( ),BC=BD( ),AB=AB( ),ABCABD( ),1=2,AB是DAC的平分线,（全等三角形的对应角相等）,已知,已知,公共边,SSS,（角平分线定义）,证明:在ABC和ABD中,2.已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明B =C成立的理由,A,B,C,D,在ABD和ACD中，,AB=AC (已知）,DB=DC （已知）,AD=AD （公共边）,ABDACD (SSS),解：连接AD, B =C (全等三角形的对应角相等）,如图，已知 AB=DC，AC=DB ， 求证： A= D ,能力提升,
