用反函数法求值域一、 反函数法分子、分母只含有一次项的函数，也可用于其它易反解出自变量的函数类型对于存在反函数且易于求得其反函数的函数，可以利用“原函数的定义域和值域分别为其反函数的值域和定义域”这一性质，先求出其反函数，进而通过求其反函数的定义域的方法求原函数的值域。二、例题讲解1、求函数 的值域。12xy由于本题中分子、分母均只含有自变量的一次型，易反解出 x，从而便于求出反函数。反解得 即y2x故函数的值域为： 。 （反函数的定义域即是原函数的值域）),(),(2、求函数 的值域。1xey解答：先证明 有反函数，为此，设 且 ，xe 21xR21,。0)(212121 xxxx eey所以 为减函数，存在反函数。可以求得其反函数为： 。此函数的定义域为y xy1ln，故原函数的值域为 。)1,(x )1,(y
