1、郑重其事，不可小觑,-谈三角函数与平面向量专题的备考,一、拜读考纲，方向指引发力准二、分析试卷，研究考点寻规律三、科学备考，夯基谋策促四通,一、拜读考纲，方向指引发力准,考纲是指导高考的刚性文件，是高考命题专家命制高考试题的基本遵循，同时也是我们教学和备考的基本遵循。对考纲理解的深度决定我们高考备考的高度。考纲对高考考试的形式与试卷结构、考核目标与要求、考试内容和范围都作了明确的界定。这里对每个考点的要求是通过“了解、理解、掌握”等行为动词来刻画的，要真正把握其尺度，仍需研读考试说明，还要与历年全国卷试题对照来体会。,“从学科整体意义和思想价值立意，要有明确的目的，加强针对性，注重通性通法，淡
2、化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想方法的掌握程度。”-大纲节选,试题在解题策略、方法上具有普适性、常规性、通性通法，注重考查对核心知识的领会和掌握。考查三角函数没有用到复杂的公式，如和（差）角公式、倍角公式的应用只是在基本应用的层面，很少涉及复杂的变式。,二、分析试卷，研究考点寻规律,1考点分布情况 2题量与分值的设置 3题型及难易程度的把握 4文理的差异对比 5所体现的思想方法及数学能力,1、考点分布,三角函数的图像和性质以及平面向量在每套试卷中都有所考查，以选择题和填空题为主；解三角形在每份试卷中也都出现了，多以解答题为主。三角恒等变换主要作为一种工具，借助解答题的
3、运算过程进行考查，集中出现在角的变换、三角函数名称的变换、三角函数次数的变换等，鲜有作为独立知识点的考查。 总体来看，三角函数考查的知识点覆盖面较广，单独以三角函数知识为考点的题目占多数，与其他知识点交会的题目也出现了，如16年文12与导数、函数的性质交会。而高频出现考点是解三角形和三角函数图像与性质。 近年来平面向量的考查主要为：平面向量的基本概念、平面向量的线性运算、平面向量基本定理及坐标表示、平面向量的数量积、利用平面向量研究夹角、距离、平行和垂直等，还出现与其他知识点交会的题目，如2015理（5）、2015文（20）.其中高频出现考点是平面向量的数量积运算。,2.题量与分值,三角部分题
4、量最多的是2016文，有4道小题，分值为20分，约占全卷总分值的 ,最少的是2013理、2015文、2016理为两题，一小一大，分值为19分，其余4套卷都是三个小题，分值为15分。平面向量部分2014、2015文理都是两题，分值为10分，2013、2016各一题，分值为5分。,3、题型及难易,三角函数和平面向量的题型从形式上看有选择题、填空题，三角函数也出现解答题，从整体上看多数题属中、低档题，难度不大。试题注重考查基本知识和基本方法。,4、文理差异对比,由于普通高中数学课程标准（实验）和普通高等学校全国统一考试大纲中对文理科的三角函数和平面向量的内容要求相同，因而试题总体上文理差异不大。对于
5、三角函数，除少数有文理同题如2015年两卷的第8小题相同，大都文理不同题。平面向量部分题量和分值基本相同，相同题很少。从难度上看理科要略高一些。但从趋势上看思维难度、题量及运算难度将基本趋于一致，拉近文理科的距离。,5.思想方法及数学能力,转化与化归思想，数形结合思想、函数方程思想等 主要是运算求解能力、推理论证能力。,三、科学备考，夯基谋策促四通,1回归基本概念，形成知识网络 2、突出重点，适度综合 3 一题多解，发散思维 4关注学生学习中的易错点，强化纠错自觉 5关注三角试题的数学文化渗透 6授之应考的技术机宜，提高应试效率,1.回归基本概念，形成知识网络,2、突出重点，适度综合,对数学基
6、础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要重点考查，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识覆盖面。在三角函数和平面向量里哪些是重点内容，哪些是高考热点？我们必须有一个清醒的认识。,3 一题多解，发散思维,4.关注学生学习中的易错点，强化纠错自觉,我们在掌握重点知识的同时，还要盯紧那些易错点，真正找到出错的原因，使学生尽量都能避免这些错误。同时要培养学生审慎的思维习惯，自觉审视思维过程，养成纠错自觉，使之成为必备品格和关键能力，发展核心素养。,5.关注三角试题的数学文化渗透,文化：重视文化软实力特别是核心价值观的建构。,“提高国家文化软实力，要努力传播当代中
7、国价值观念。我国成功走出了一条中国特色社会主义道路，实践证明我们的道路、理论体系、制度是成功的。要加强提炼和阐释，拓展对外传播平台和载体，把当代中国价值观念贯穿于国际交流和传播方方面面。” “提高国家文化软实力，要努力提高国际话语权。要加强国际传播能力建设，精心构建对外话语体系，发挥好新兴媒体作用，增强对外话语的创造力、感召力、公信力，讲好中国故事，传播好中国声音，阐释好中国特色。”总书记在政治局第十二次集体学习时的讲话,核心素养-人文积淀,具有古今中外人文领域基本知识和成果的积累；能理解和掌握人文思想中所蕴含的认识方法和实践方法等。,新的课程标准提出的10个基本理念中的第8条就是体现数学的文
8、化价值。在高考复习中当引起关注并渗透数学文化，挖掘数学文化在发展数学核心素养方面的价值。我们知道三角学的起源很早，其中蕴含丰富的数学文化素材，通过适当的设计是可以融入数学文化元素的。,米勒定理,6.授之应考的技术机宜，提高应试效率,平常解题，志在求知，避免“解题套路”； 而考场解题，志在得分，故遇到熟悉的问题，先考虑“套”、“搬”、“借”，若遇上生疏的创新试题，再考虑“试”、“探”、“猜”解选择、填空题应“不择手段”，小题小解；解解答题可用分析法和综合法结合起来思考问题，从已知到可知，从未知到需知，运用数学思想方法，注意观察比较，合情推理，大胆猜想，小心求证对于三角函数和平面向量在高考试题中以选择、填空题居多，可以“套”、“搬”、“借”一些常用结论，虽然这些结论没有作为定理，是不是做填空题和选择题可以用呀！还有在做选择题时是不是可以考虑特值验证的手段？,特值验证,常用结论,如平面向量中的一个常用结论：向量数量积的另一种表示:几何意义是:共起点的两向量数量积等于以这两向量为邻边组成的平行四边形的半对角线长的平方差.,夯基谋策促四通,对学生的导-使之心有灵犀一点通， 促学生的悟-以求融会贯通， 让学生的做-力求触类旁通， 使学生的考-达到无师自通。,
