1、 2018 2019 学年度上学期高三第一次月考数学试题（文科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 A=x|x|2，B=x|x 2x20，则 A RB=（ ） A. R B. x|2x1 C. x|2x1 或 x2D. x|2x1 或 x=22.对于命题 ，使得 ，则 是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.等差数列的前 4 项之和为 30，前 8 项之和为 100，则它的前 12 项之和为（ ） A. 130 B. 170 C. 210 D. 2604.已知向量 ,若 ,则 的值为（ ）
2、 A. B. C. D. 25.设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 56.等差数列 和 的前 项和分别为 与 ，对一切自然数 ，都有 ，则 ( ) A. B. C. D. 7.已知数列 中，若 ，则该数列的通项公式 （ ） A. B. C. D. 8.等差数列a n中的 a2、a 4030是函数 的两个极值点，则log2（a 2016）=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 59.设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则满足 的最大自然数 的值为（ ） A. 12 B. 13 C. 22 D. 2310.已知数列 的前 项和为 ， ， ， ,
3、则 （ ） A. B. C. D. 11.已知函数 ，若 ， ，使得 ，则实数 的取值范围是( ) A. (，1 B. 1，)C. (，2 D. 2，)12.函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且满足 f（x+2）=f（x）当 x0，1时，f（x）=2x若在区间2，3上方程 ax+2af（x）=0 恰有四个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（ ） A. （ ， ） B. （ ， ） C. （ ，2） D. （1，2）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上）13.函数 f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线方程为 2xy3=0，则 f（2
4、）+f（2）=_ 14.已知角 的终边上的一点 的坐标为 ，则 _15.在等差数列a n中，S n为其前 n 项和，若 且 A，B，C 三点共线，则 S2013=_16.已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，数列 的前 项和为 ，且对于任意的 ，则实数 的取值范围为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，18 22 题每小题 12 分，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.设 . （1）解不等式 ； （2）若不等式 在 上恒成立, 求实数 的取值范围18.已知向量 , ,函数 . （1）求函数 的最小正周期及单调递增区间; （2）当 时,求 的值域.
5、19.已知等差数列a n满足：a 3=7，a 5+a7=26a n的前 n 项和为 Sn （1）求 an及 Sn；（2）令 bn= （nN *），求数列b n的前 n 项和 Tn 20. 的三个角 的对边分别为 满足 . （1）求 的值； （2）若 ，求 面积的最大值21.已知数列 是等差数列，其前 项和为 ， ， ， 是等比数列， ， . （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 10 项和 22.已知 （其中 ）. （1）求函数 在 上的最小值； （2）对一切 恒成立，求实数 的取值范围. . 高三第一次月考文数答案一.选择题： 1-6:DCCDD B 7-12:BACBAA二.填空
6、题：13. 3 14. - 15. 2013 16. (0,162)三.解答题：17.（1）解： ,所以当 时, 满足原不等式；当 时, , 原不等式即为 解得 满足原不等式；当 时, 不满足原不等式；解集为 （2）解：当 时, , 由于原不等式 在 上恒成立, , 在 上恒成立, , 设 ,易知 在 上为增函数, 18.（1）解： 最小正周期为 由 ，得 得单调递增区间为 （2）解： 19.解：（）设等差数列a n的公差为 d， a 3=7，a 5+a7=26， ，解得 a1=3，d=2，a n=3+2（n1）=2n+1；Sn= =n2+2n （） = = = ，T n= = = 20.（1
7、）2 bcos A c a b ， cos A ，由 0A，得 A .（2）解： a2， 4 b2 c22 bccos b2 c2 bc2 bc bc bc. bc4，当且仅当 b c 时取等号， S ABC bcsin A bc 4 .即当 b c a2 时， ABC 面积的最大值为 21.（1）解：设数列a n的公差为 d，由 a11，S 55a 110d25，解得 d2，故 an2n1（2）解：设数列b na n的公比为 q，由 b1a 12，b 4a 416，得 q3 8，解得 q2，bna n2 n ，故 bn2 n2n1，所以数列b n 的前 10 项和为T10b 1b 2b 10(21)(2 23)(2 35)(2 1019)(22 22 10)(13519) 2146 22（1）解：求导得 令 当 时， 是减函数，当 时， 是增函数。当 ，即 时， ；当 时，即 时， 在 增， 。（2）解：由 ，可得 设 ，则 当 时 是减函数，当 时 是增函数，.因为对一切 恒成立，
