1、1复合函数定义域和值域练习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域： 2153xy（2） 02()41xx2、设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_ _ _；函数f()1， fx()2的定义域为_； fx(3、若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 ；函(1)f23， (21)fx数 的定义域为 。2x4、 已知函数 的定义域为 ，且函数 的定义域存在，f() 1,()()Fxfmfx求实数 的取值范围。m二、求函数的值域5、求下列函数的值域： 23yx()xR 1,2 yx 31(5) 26yx三、求函数的解析式1、 已知函数 ，求函数 ， 的解析式。2(1)4fxx()fx21)
2、f2、 已知 是二次函数，且 ，求 的解析式。(4f x()f23、已知函数 满足 ，则 = 。()fx2()34fxx()fx4、设 是 R 上的奇函数，且当 时， ，则当 时f 0,)3(1)x(,0)x=_ _()x在 R 上的解析式为 f5、设 与 的定义域是 ， 是偶函数， 是奇函数，()xg|,1xR且 ()fx()gx且 ，求 与 的解析表达式1f()fg四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： 23yx 261yx7、函数 在 上是单调递减函数，则 的单调递增区间是 ()f0,)2(1)fx8、函数 的递减区间是 ；函数 的递减236xy 236xy区间是 五、综合题9、
3、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ， ； ， 3)5(1xy52xy 11xy )1(2xy； ， ； ， ； ， xf)(2)(xgxf)(3()gx21)5()xf。 52A、 B、 、 C、 D、 、10、若函数 = 的定义域为 ,则实数 的取值范围是 （ ）()fx342mxRm3A、(,+) B、(0, C、( ,+) D、0, 434343)11、若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）2()1fxmxRm(A) (B) (C) (D) 0400m13、函数 的定义域是（ ）2()4fxxA、 B、 C、 D、2,(,)(,2)(,)2,14、函数 是（ ）
4、1()0fxA、奇函数，且在(0 ，1) 上是增函数 B、奇函数，且在(0，1) 上是减函数C、偶函数，且在(0，1) 上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数 ，若 ，则 = 2(1)()xf()3fxx17、已知函数 的最大值为 4，最小值为 1 ，则 = ， = 21mxny mn18、把函数 的图象沿 轴向左平移一个单位后，得到图象 C，则 C 关于原x点对称的图象的解析式为 19、求函数 在区间 0 , 2 上的最值12)(axxf20、若函数 时的最小值为 ，求函数 当 -3,-2时,t当 ()gt()gt的最值。4复合函数定义域和值域练习题答 案一、 函数定义域
5、：1、 （1） （2） （3）|536xx或 或 |0x1|20,2且2、 ； 3、 4、,49 50,;21(,)321m二、 函数值域：5、 （1） （2） （3） （4）|4y0,5y|3y7,3)（5） （6 ） （7） （8）,2)y 1|2y且 |4yyR（9） （10） （11）0 ,41|26、 ,ab三、 函数解析式：1、 ； 2、 3、2()3fx2(1)4fx2()1fx434、 ； 5、 3()1)fx3()0)1xf21()fx2()1xg四、 单调区间：6、 （1）增区间： 减区间： （2）增区间： 减区间：1,)(,1,3（3）增区间： 减区间：3,0)0,3(,57、 8、 0,1(,2)(,)(2,五、 综合题：C D B B D B14、 15、 16、 17、3(,1a4m3n12yx18、解：对称轴为 （1） ， ， x0a时 i()(0)fxfma()()34ffa（2） ， ，时 2min1ax（3） ， ，2时 i()()fxfma()(0)1ff（4） ， ，a时 min234x19、解： 时， 为减函数221(0)()tgtt(,0t2()1gt在 上， 也为减函数3,22()t， min()5gtmax(3)10g
