1、三角形全等的判定方法有哪些？,1、有三边对应相等的两个三角形全等。 (简写成“边边边”或“SSS”),2、两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS”),3、两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等。（简写成”角边角”或 “ASA”）,例1：如图，在ABC和DEF中B=E， C=F，AC=DF,请说明ABCDEF,角角边定理:,有两个角和其中一角的对边 对应相等的两个三角形一定全等.,几何语言：,简写成“角角边”或“AAS”,在ABC与DEF中B=E，C=F ，AC=DF ABCDEF（ ）,AAS,SSS,SAS,ASA,AAS,判定两个三角形全等方法,三边对
2、应相等,两边和它们的夹角对应相等,两角和它们的夹边对应相等,两角和其中一角的对边对应相等,全等三角形定义,书本第36页课内练习1,2,书本第37页4,5,练习1,已知如图，1 = 2， 3 = 4,求证：DB = BC,已知如图，1 = 2， C = D请说明：AC = AD,变一变：,ASA,AAS,练习2,AAS,例2：点P是BAC的平分线上一点，PBAB，PCAC， 说明PB=PC的理由。,符号语言： 1=2，PBAB，PCAC PB=PC（角平分线上的点到角两边的距离相等）,1,2,角平分线性质定理： 角平分线上的点到角两边的距离相等,如图，在RtABC中，C=900，AD是 ABC的
3、角平分线，BC=5，CD：BC=2：3， 则点D到AB的距离为_.,练一练,E,例3:已知,如图,ABCD,PB和PC分别平分 ABC和DCB,AD过点P,且与AB垂直, 求证:PA=PD.,E,已知:如图ABC的两条角平分线AP,BP交于点P，PDAB于D PEBC于E ,PFAC于F.,练习,书本第37页第3题,3、证明命题： 三角形的两条角平分线的交点到各边的距离相等。,解:图形,求证:PD=PE=PF,证明:,不能把“AAS”、“ASA”简述为“两角 和一边对应相等的两个三角形全等”？,在ADE和ABC中,但ABC和ADE不全等,结论：说明两个三角形全等时,特别注意边和角“位置上对应相等” 。,ABC中， C=900，AC=BC，BD平分CBA，DEAB于E，请说明AD+DE=BE的理由。,练习3,判定条件,全等三角形的定义 SSS SAS ASA AAS,边和角分别对应相等,两个三角形全等,特别注意：,关 键：,找符合要求的条件,小结,角平分线性质： 角平分线上的点到角两边的距离相等,
