1、高等数学（工本）试卷第 1 页共 6 页2015年 10月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(工本) 试卷(课程代码 00023)本试卷共 3 页，满分 l00 分，考试时间 l50 分钟。考生答题注意事项： 1本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用 2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 05 毫米黑色字迹签字笔作答。4. 合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分 选择题一、单项选择题(本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分)在每小题列出的四个备选项
2、中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1已知向量 a=-1，3，2)，b=-3，0，1)，则 ab=A. 3，5，9 B. -3，5，9) C(3，-5，9) D. -3，-5，-9)2已知函数 ，则全微分 dz=4. 微分方程 是A可分离变量的微分方程 B齐次微分方程C一阶线性齐次微分方程 D. 一阶线性非齐次微分方程5. 无穷级数 的敛散性为A条件收敛 B. 绝对收敛 C发散 D. 敛散性无法确定高等数学（工本）试卷第 2 页共 6 页第二部分 非选择题二、填空题 (本大题共 5小题，每小题 2分，共 10分)请在答题卡上作答。6已知点
3、 ，则向量 的模= _.7已知函数 =_.8设积分区域 ，且二重积分 ，则常数 a= _9微分方程 的特解 y*=_.10. 已知无穷级数 =_.三、计算题 (本大题共 l2小题，每小题 5分，共 60分)请在答题卡上作答。11求过点 A(2，10，4)，并且与直线 平行的直线方12求曲线 的点处的法平面方程13已知方程 x2+y2-z2+2z=5确定函数 z=z(x，y)，求 14求函数 的梯度15计算二重积分 ，其中 D是由 y2=x和 y=x2所围成的区域16. 计算三重积分 ，其中积分区域 17. 计算对弧长的曲线积分 ，其中 C是从点 A(3，0)到点 B(3，1)的直线段18计算对坐标的曲线积分 ，其中 N抛物线 y=x2上从点 A(一 1，1)到19. 求微分方程 的通解20. 求微分方程 的通解高等数学（工本）试卷第 3 页共 6 页21. 判断无穷级数 的敛散性22. 已知 f(x)是周期为 的周期函数，它在 上的表达式为 ，求，f(x)傅里叶级数 中系数 b4四、综合题(本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分)请在答题卡上作答。23求函数 的极值24证明对坐标的曲线积分 曲在整个 xoy面内与路径无关25将函数 展开为 2的幂级数高等数学（工本）试卷第 4 页共 6 页高等数学（工本）试卷第 5 页共 6 页高等数学（工本）试卷第 6 页共 6 页
