1、1力 学 (Mechanics)世界是物质的物质是运动的运动是永恒的大学物理 B（1）力学、热学（第一册）神舟号飞船升空2运动形式是多样的 机械运动热运动电磁运动微观运动力学：研究 机械运动(物体位置随时间的变化)质点力学：复习，提高：1.知识系统化，条理化2.注意定理，定律条件(不死套公式)3.提高分析能力(量纲分析，判断结果合理 性)4.数学方法提高(微积分，矢量)刚体，相对论为新内容，认真体会它的 思想观点，处理方法。3第一章 质点运动学(Kinematics of Particles) 1 参考系 、质点一.参考系(frame of reference, reference syste
2、m)1.参考系：用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。 运动是绝对的 , 第一章 质点运动学（Kinematics ofparticles）4运动的描述是相对的 !(1)(运动学中 )参考系可任选 (2)不同参考系对物体运动的描述不同(3)常用参考系：太阳参考系(太阳-恒星参考系)地心参考系(地球-恒星参考系)地面参考系质心参考系诗词：“坐地日行八万里 ”歌曲：“ 山不转来水在转 ， 水不转来云在转 ，”太阳系zxy地心系地面系52.坐标系(coordinate system)为定量表示物体的运动，在参考系上要选坐标系( 如直角坐标系、平面极坐标系、球坐标系 等) 。二.质点 - 抽象模型
3、物理学中有很多抽象模型：质点、刚体 、理想气体 、点电荷 、三.位置矢量(position vector)讨论：质点在平面上的运动 1.位置矢量 ( 矢径 )描述质点在某时刻位置的矢量 y to xr t+tr(t+t)r(t)S6r = r (t )运动函数( 运动方程 ) 2.直角坐标下 r(t ) = x(t ) i + y(t ) j 2 速度、加速度一.位移矢量(displacement vector)1.位移矢量r = r(t +t ) - r(t )反映 t 内质点位置的移动( 大小、方位)*矢量的“差之模”和“模之差 ”一般 | r| r 2.区分几个概念(1)位置矢量和位移矢
4、量有何不同?7(2)位移和路程 (path)有何不同?|r| 和 S 相等吗?任何情况下都不等吗?|dr| = dS要注意分清 r、| r|、r 等的意义一般 |r | r , |dr| dr二.速度(velocity)位移对时间的变化率。1.平均速度(average velocity)平均速率(average speed)平均速度的大小和平均速率相等吗? r = t = S t82.瞬时速度(instantaneous velocity)方向：沿轨迹切线方向瞬时速率直角坐标下速度性质：矢量性、瞬时性、相对性。|dr|dt = = | |drdt = x i + y j = ( ) i + (
5、 ) jdxdt dydt = ( )2 + ( )2 1/2dxdt dydtrt t 0 = lim = drdtdS =dt9“状态量”与“过程量”三.加速度(acceleration)速度对时间的变化率t 内速度的变化 = (t+t) - (t) 瞬时加速度直角坐标下dy= ( ) i + ( ) ja = ax i + ay j = ( ) i + ( ) jdtdxdtd2xdt2d2ydt2or(t)r(t+t)(t)(t+t)t t 0a = limda = dt =dt2d2r10加速度的性质:矢量性、瞬时性、相对性“状态量”与“过程量”运动学的任务:已知 r(t) (t)
6、a(t)已知 a( t) (t) r(t)(还需知初始条件 r0、 0 )3 匀加速运动(uniformly acceleration motion)一.匀加速运动有人说: “匀加速运动都是直线运动” 对吗?1.加速度 a = const. 2.速度 = 0 + a ta = ( )2 + ( )2 1/2d2xdt2 d2ydt2113.位置矢量直角坐标下的分量式 x = 0x +axty =0y +aytz= 0z +azt 二.匀加速直线运动(rectilinear motion)自学 1.匀加速直线运动ot =0 tx0 x x x - x0 = 0t + at 212r - r0 =
7、 0 t + a t21212x - x0 = 0xt + axt 2y - y0 = 0yt + ayt 212z - z0 = 0zt + azt 21212典型的匀加速直线运动(1)上抛(2)自由落体注意: 选坐标，列方程 的方法4 圆周运动(circular motion)一.圆周运动的加速度1.匀速( 率) 圆周运动 向心加速度12y = gt 2y - y0 = 0t - gt 2121 o2R132.变速圆周运动加速圆周运动 = n + t 法向加速度 a n (normal acceleration) 方向：指向圆心大小： 意义：反映速度方向的变化t t 0a = lima =
8、 2Rt t 0a = lim t 0nt= lim t 0tt+ lim= an + atn2 toR12Ran =14切向加速度 at (tangential acceleration) 方向：沿切向大小： 意义：反映速度大小的变化注意： 各量的不同。二.圆周运动的角量描述 1.角位置 t ： a = ddt |a |= |d|dtat = ddt,减速圆周运动 90 atan aanata加速圆周运动a、 夹角 90t +tst dtat =d15t +t： + 2.角位移(angular displacement) 3.角速度(angular velocity)平均角速度 瞬时角速度
9、4.角加速度(angular acceleration)三.角量和线量的关系1.线速度(linear velocity) = R= = dsdt Rddt t ddt ddt = d2dt2162.切向加速度由上式有 at = R补充：圆周运动的加速度(推导方法) )d ()d(d) ( tttta 其中： 为切向单位矢量；t大小：td ttttt d1limli 00 R= (ddt dtd ) R1 t1oR2 t2t1t t2尺寸有放大17方向：沿法向(向心)td， 为法向单nRtd位矢量加速度： )d ()d(tttanRt)()(2atn5 平面曲线运动(plane curvilin
10、ear motion)21P1 P2ntn t曲率圆运动轨迹tddta = n2 +18曲率圆( 密切圆，密接圆 )曲率半径 自然坐标系：(n, t ) 在曲线上各点设置的一系列的坐标轴。抛体运动(projectile motion)自学6 相对运动(relative motion)一.一物体相对于两个不同的参考系的运动间的关系物人， 参考系-车、地(相对作平动)车(俯视图)r 人对地r 车对地r 人对车人19位移间的关系:r 人对地 = r 人对车 + r 车对地(1)速度间的关系人对地 = 人对车 +车对地(2)一般写作 = + u伽利略速度变换(Galilean velocity tra
11、nsformation) - 绝对速度(质点相对于参考系 S的速度)- 相对速度(质点相对于参考系 S的速度)u - 牵连速度 (参考系 S相对于 S 平动的速度)20加速度间的关系a = a + a0 (3)此式只适用于相对运动为平动的情形。若 u = const. 则有 a = a 二.两个物体相对于同一参考系的运动间的 关系物体- 人、车， 参考系-地人对车 = 人对地 - 车对地例 下雨天骑车人胸前只铺一块塑料布 即可遮雨。人对地(骑车)雨对人雨对地a0 = dudt = 021三.问题讨论1.长度测量与时间测量的绝对性(1)r 人对地 、r 车对地 是在地面参考系测量的，r 人对车
12、是在车子参考系测量的。 上面(1)式源自位移矢量叠加，而矢量叠加要求各矢量是同一参考系的矢量。欲(1)式成立，就要求 r 人对车 在车上和地上测量结果相同。同一长度的测量结果与参考系的相对运动无关-长度测量的绝对性(2)由(1)式得出速度变换式(2)时，涉及时间长度的测量(要用到 t 车上测 = t 地上测 )。22同一段时间的测量结果与参考系的相对运动无关时间测量的绝对性。(3)长度测量和时间测量的绝对性-绝对时空观。(4)绝对时空观念， 低速下( c)成立，伽利略速度变换低速下成立。2.注意区分“速度叠加”与“速度变换”“速度叠加”：同一参考系中，一个质点 的速度和其分速度间的关系(矢量合成) 。“速度变换”：涉及有相对运动的两个参考系，和参考系间的相对速度有关。23第一章结束
