1、第1章 MATLAB操作基础1.1 MATLAB概述1.2 MATLAB的运行环境与安装1.3 MATLAB集成环境1.4 MATLAB帮助系统,1.1 MATLAB概述,1.1.1 MATLAB的发展 1984年，MATLAB第1版(DOS版) 1992年，MATLAB4.0版 1994年，MATLAB 4.2版 1997年，MATLAB 5.0版 1999年，MATLAB 5.3版 2000年，MATLAB 6.0版 2001年，MATLAB 6.1版 2002年，MATLAB 6.5版 2004年，MATLAB 7.0版,1.1.2 MATLAB的主要功能1数值计算和符号计算功能MATL
2、AB以矩阵作为数据操作的基本单位，还提供了十分丰富的数值计算函数。MATLAB和著名的符号计算语言Maple相结合，使得MATLAB具有符号计算功能。,2绘图功能MATLAB提供了两个层次的绘图操作：一种是对图形句柄进行的低层绘图操作，另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作。,3编程语言MATLAB具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。4MATLAB工具箱 MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。,1.1.3 初识MATLAB例1-1 绘制正弦曲线和余弦曲
3、线。x=0:0.5:360*pi/180;plot(x,sin(x),x,cos(x);例1-2 求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根。p=3,7,9,0,-23; %建立多项式系数向量x=roots(p) %求根,例1-3 求积分quad(x.*log(1+x),0,1)例1-4 求解线性方程组。a=2,-3,1;8,3,2;45,1,-9; b=4;2;17; x=inv(a)*b,启动MATLAB后，将进入MATLAB 6.5集成环境。MATLAB 6.5集成环境包括MATLAB主窗口、命令窗口(Command Window)、工作空间窗口(Workspace)、命令历史窗
4、口(Command History)、当前目录窗口(Current Directory)和启动平台窗口(Launch Pad)。,当MATLAB安装完毕并首次启动时，展现在屏幕上的界面为MATLAB的默认界面，如右图所示。,2MATLAB系统的退出要退出MATLAB系统，也有3种常见方法：(1) 在MATLAB主窗口File菜单中选择Exit MATLAB命令。(2) 在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。(3) 单击MATLAB主窗口的“关闭”按钮。,1.3.2 主窗口MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包括菜单栏和工具栏。1菜单栏在
5、MATLAB 6.5主窗口的菜单栏，共包含File、Edit、View、Web、Window和Help 6个菜单项。,(1) File菜单项：File菜单项实现有关文件的操作。(2) Edit菜单项：Edit菜单项用于命令窗口的编辑操作。(3) View菜单项：View菜单项用于设置MATLAB集成环境的显示方式。,(4) Web菜单项：Web菜单项用于设置MATLAB的Web操作。(5) Window菜单项：主窗口菜单栏上的Window菜单，只包含一个子菜单Close all，用于关闭所有打开的编辑器窗口，包括M-file、Figure、Model和GUI窗口。(6) Help菜单项：Hel
6、p菜单项用于提供帮助信息。,2工具栏MATLAB 6.5主窗口的工具栏共提供了10个命令按钮。这些命令按钮均有对应的菜单命令，但比菜单命令使用起来更快捷、方便。,1.3.3 命令窗口命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。MATLAB命令窗口中的“”为命令提示符，表示MATLAB正在处于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。,一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。例如p=1
7、5,m=35p=15;m=35,如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第一个物理行之后加上3个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。在MATLAB里，有很多的控制键和方向键可用于命令行的编辑。,1.3.4 工作空间窗口工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。,1.3.5 当前目录窗口和搜索路径1当前目录窗口当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、
8、函数可以被运行或调用。在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。将用户目录设置成当前目录也可使用cd命令。例如，将用户目录c:mydir设置为当前目录，可在命令窗口输入命令：cd c:mydir,1.3.6 命令历史记录窗口在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行。如果要清除这些历史记录，可以选择Edit菜单中的Clear Command History命令。,1.4 MATLAB帮助系统,1.4.1 帮助窗口进入帮助窗口可以通过以下3种方法：
9、(1) 单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。(2) 在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或doc。(3) 选择Help菜单中的“MATLAB Help”选项。,1.4.2 帮助命令MATLAB帮助命令包括help、lookfor以及模糊查询。1help命令在MATLAB 6.5命令窗口中直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过help加函数名来显示该函数的帮助说明。,第2章 MATLAB矩阵及其运算2.1 变量和数据操作2.2 MATLAB矩阵2.3 MATLAB运算2.4 矩阵分析2.5 矩阵的超越函数2.6
10、 字符串2.7 结构数据和单元数据2.8 稀疏矩阵,2.1 变量和数据操作,2.1.1 变量与赋值1变量命名在MATLAB 6.5中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。,2赋值语句(1) 变量=表达式 (2) 表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。,例2-1 计算表达式的值，并显示计算结果。在MATLAB命令窗口输入命令：x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y)-sin(78*pi/180)/(x+abs(y)其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量，
11、分别代表代表圆周率和虚数单位。输出结果是：z = -0.3488 + 0.3286i,clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。who命令只显示出驻留变量的名称，whos在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。,2.1.4 MATLAB常用数学函数MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。函数使用说明：(1) 三角函数以弧度为单位计算。(2) abs函数可以求实数的绝对值、复数的模
12、、字符串的ASCII码值。(3) 用于取整的函数有fix、floor、ceil、round，要注意它们的区别。(4) rem与mod函数的区别。rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必须为相同大小的实矩阵或为标量。,2.1.5 数据的输出格式 MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 在一般情况下，MATLAB内部每一个数据元素都是用双精度数来表示和存储的。数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为： format 格式符其中格式符决定数据的输出格式,2.2 MATLAB矩阵,2.2.1 矩阵的建立1直接
13、输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。,3利用冒号表达式建立一个向量 冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。4建立大矩阵大矩阵可由方括号中的小矩阵或
14、向量建立起来。,2.2.2 矩阵的拆分1矩阵元素 通过下标引用矩阵的元素，例如A(3,2)=200采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。例如A=1,2,3;4,5,6;A(3)ans = 2显然，序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以mn矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。,2矩阵拆分 (1) 利用冒号表达式获得子矩阵 A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示
15、A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 A(i:i+m,:)表示取A矩阵第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第kk+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第ii+m行内，并在第kk+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。,(2) 利用空矩阵删除矩阵的元素 在MATLAB中，定义为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=。注意，X=与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。,2.2.3 特殊矩阵1
16、通用的特殊矩阵常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。eye：产生单位矩阵。rand：产生01间均匀分布的随机矩阵。randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。,2.3 MATLAB运算 2.3.1算术运算1基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：(加)、(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、(乘方)。注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。,(1) 矩阵加减运算 假定有两个矩阵A和B，则可以由A+B和A-B实现矩阵的加减运算。运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，
17、A和B矩阵的相应元素相加减。如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。,(2) 矩阵乘法 假定有两个矩阵A和B，若A为mn矩阵，B为np矩阵，则C=A*B为mp矩阵。,(3) 矩阵除法在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：和/，分别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵，则AB和B/A运算可以实现。AB等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同，如3/4和43有相同的值，都等于0.75。又如，设a=10.5,25，则a/5=5a=2.1000 5
18、.0000。对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。对于矩阵运算，一般ABB/A。,(4) 矩阵的乘方 一个矩阵的乘方运算可以表示成Ax，要求A为方阵，x为标量。2点运算 在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.和.。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。,2.3.2 关系运算 MATLAB提供了6种关系运算符：(大于)、=(大于或等于)、=(等于)、=(不等于)。它们的含义不难理解，但要注意其书写方法与数学中的不等式符号不尽相同。,关系运算符的运算法则为： (
19、1) 当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。 (2) 当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。,2.3.3 逻辑运算 MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和(非)。 逻辑运算的运算法则为： (1) 在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示。 (2) 设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么， a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。 a|b a,b中只要有一个
20、非零，运算结果为1。 a 当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果为0。,(5) 逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则。(6) 在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。,例2-9 建立矩阵A，然后找出大于4的元素的位置。(1) 建立矩阵A。A=4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0 (2) 找出大于4的元素的位置。find(A4),2.4 矩阵分析2.4.1 对角阵与三角阵1对角阵只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的对角矩阵称为单位矩阵。,2三角阵三角阵又进一步分为上三角阵和
21、下三角阵，所谓上三角阵，即矩阵的对角线以下的元素全为0的一种矩阵，而下三角阵则是对角线以上的元素全为0的一种矩阵。,(1) 上三角矩阵求矩阵A的上三角阵的MATLAB函数是triu(A)。triu(A)函数也有另一种形式triu(A,k)，其功能是求矩阵A的第k条对角线以上的元素。例如，提取矩阵A的第2条对角线以上的元素，形成新的矩阵B。(2) 下三角矩阵在MATLAB中，提取矩阵A的下三角矩阵的函数是tril(A)和tril(A,k)，其用法与提取上三角矩阵的函数triu(A)和triu(A,k)完全相同。,2.4.2 矩阵的转置与旋转1矩阵的转置转置运算符是单撇号()。2矩阵的旋转利用函数
22、rot90(A,k)将矩阵A旋转90的k倍，当k为1时可省略。,2.4.3 矩阵的逆与伪逆1矩阵的逆对于一个方阵A，如果存在一个与其同阶的方阵B，使得：AB=BA=I (I为单位矩阵)则称B为A的逆矩阵，当然，A也是B的逆矩阵。求一个矩阵的逆是一件非常烦琐的工作，容易出错，但在MATLAB中，求一个矩阵的逆非常容易。求方阵A的逆矩阵可调用函数inv(A)。例2-11 用求逆矩阵的方法解线性方程组。Ax=b其解为：x=A-1b,2.6 字符串 在MATLAB中，字符串是用单撇号括起来的字符序列。MATLAB将字符串当作一个行向量，每个元素对应一个字符，其标识方法和数值向量相同。也可以建立多行字符
23、串矩阵。,字符串是以ASCII码形式存储的。abs和double函数都可以用来获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵。相反，char函数可以把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。,第3章 MATLAB程序设计3.1 M文件3.2 程序控制结构3.3 函数文件3.4 程序举例3.5 程序调试,3.1 M文件3.1.1 M文件概述 用MATLAB语言编写的程序，称为M文件。M文件可以根据调用方式的不同分为两类：命令文件(Script File)和函数文件(Function File)。,例3-1 分别建立命令文件和函数文件，将华氏温度f转换为摄氏温度c。程序1： 首先建立命令文件并以文件名f2c
24、.m存盘。clear; %清除工作空间中的变量f=input(Input Fahrenheit temperature：);c=5*(f-32)/9然后在MATLAB的命令窗口中输入f2c，将会执行该命令文件，执行情况为：Input Fahrenheit temperature：73c = 22.7778,程序2：首先建立函数文件f2c.m。function c=f2c(f)c=5*(f-32)/9然后在MATLAB的命令窗口调用该函数文件。clear;y=input(Input Fahrenheit temperature：);x=f2c(y)输出情况为：Input Fahrenheit t
25、emperature：70c = 21.1111x = 21.1111,3.1.2 M文件的建立与打开 M文件是一个文本文件，它可以用任何编辑程序来建立和编辑，而一般常用且最为方便的是使用MATLAB提供的文本编辑器。 1建立新的M文件 为建立新的M文件，启动MATLAB文本编辑器有3种方法： (1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择New菜单项，再选择M-file命令，屏幕上将出现MATLAB 文本编辑器窗口。 (2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令edit，启动MATLAB文本编辑器后，输入M文件的内容并存盘。 (3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏
26、上的New M-File命令按钮，启动MATLAB文本编辑器后，输入M文件的内容并存盘。,2打开已有的M文件 打开已有的M文件，也有3种方法： (1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择Open命令，则屏幕出现Open对话框，在Open对话框中选中所需打开的M文件。在文档窗口可以对打开的M文件进行编辑修改，编辑完成后，将M文件存盘。 (2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令：edit 文件名，则打开指定的M文件。 (3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的Open File命令按钮，再从弹出的对话框中选择所需打开的M文件。,3.2 程序控制结构3.2.1 顺
27、序结构1数据的输入从键盘输入数据，则可以使用input函数来进行，该函数的调用格式为： A=input(提示信息，选项)；其中提示信息为一个字符串，用于提示用户输入什么样的数据。 如果在input函数调用时采用s选项，则允许用户输入一个字符串。例如，想输入一个人的姓名，可采用命令：xm=input(Whats your name?,s);,2数据的输出 MATLAB提供的命令窗口输出函数主要有disp函数，其调用格式为 disp(输出项)其中输出项既可以为字符串，也可以为矩阵。,例3-2 输入x,y的值，并将它们的值互换后输出。 程序如下： x=input(Input x please.);
28、y=input(Input y please.); z=x; x=y; y=z; disp(x); disp(y);,例3-3 求一元二次方程ax2 +bx+c=0的根。程序如下：a=input(a=?);b=input(b=?);c=input(c=?);d=b*b-4*a*c;x=(-b+sqrt(d)/(2*a),(-b-sqrt(d)/(2*a);disp(x1=,num2str(x(1),x2=,num2str(x(2);,3程序的暂停 暂停程序的执行可以使用pause函数，其调用格式为： pause(延迟秒数) 如果省略延迟时间，直接使用pause，则将暂停程序，直到用户按任一键后
29、程序继续执行。 若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C命令。,3.2.2 选择结构1if语句 在MATLAB中，if语句有3种格式。 (1) 单分支if语句：if 条件 语句组 end当条件成立时，则执行语句组，执行完之后继续执行if语句的后继语句，若条件不成立，则直接执行if语句的后继语句。,(2) 双分支if语句：if 条件 语句组1 else 语句组2 end 当条件成立时，执行语句组1，否则执行语句组2，语句组1或语句组2执行后，再执行if语句的后继语句。,(3) 多分支if语句：if 条件1 语句组1 elseif 条件2 语句组2 elseif 条件m 语句组m else 语句组
30、n end语句用于实现多分支选择结构。,2switch语句 switch语句根据表达式的取值不同，分别执行不同的语句，其语句格式为： switch 表达式 case 表达式1 语句组1 case 表达式2 语句组2 case 表达式m 语句组m otherwise 语句组n end,当表达式的值等于表达式1的值时，执行语句组1，当表达式的值等于表达式2的值时，执行语句组2，当表达式的值等于表达式m的值时，执行语句组m，当表达式的值不等于case所列的表达式的值时，执行语句组n。当任意一个分支的语句执行完后，直接执行switch语句的下一句。,3.2.3 循环结构1for语句for语句的格式为：
31、for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3 循环体语句 end其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式2可以省略。,例3-9 已知 ，当n=100时，求y的值。 程序如下：y=0;n=100;for i=1:n y=y+1/(2*i-1);endy,2while语句 while语句的一般格式为： while (条件) 循环体语句 end 其执行过程为：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环。,例3-11 从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。程序如下：sum=0
32、;cnt=0;val=input(Enter a number (end in 0):);while (val=0) sum=sum+val; cnt=cnt+1; val=input(Enter a number (end in 0):);endif (cnt 0) sum mean=sum/cntend,3break语句和continue语句 与循环结构相关的语句还有break语句和continue语句。它们一般与if语句配合使用。break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循
33、环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继续下一次循环。,4循环的嵌套 如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构，就称为循环的嵌套，或称为多重循环结构。 例3-13 若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求1,500之间的全部完数。for m=1:500s=0;for k=1:m/2if rem(m,k)=0s=s+k;endendif m=s disp(m);endend,3.3 函数文件3.3.1 函数文件的基本结构 函数文件由function语句引导，其基本结构为： function 输出形参表=函数名(输入形参表) 注释说明部
34、分 函数体语句其中以function开头的一行为引导行，表示该M文件是一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于一个时，则应该用方括号括起来。,3.3.2 函数调用函数调用的一般格式是： 输出实参表=函数名(输入实参表) 要注意的是，函数调用时各实参出现的顺序、个数，应与函数定义时形参的顺序、个数一致，否则会出错。函数调用时，先将实参传递给相应的形参，从而实现参数传递，然后再执行函数的功能。,例3-15 利用函数文件，实现直角坐标(x,y)与极坐标(,)之间的转换。 函数文件tran.m：function rho,theta=
35、tran(x,y)rho=sqrt(x*x+y*y);theta=atan(y/x); 调用tran.m的命令文件main1.m：x=input(Please input x=:);y=input(Please input y=:);rho,the=tran(x,y);rhothe 在MATLAB中，函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用别的函数，甚至调用它自身。一个函数调用它自身称为函数的递归调用。,例3-16 利用函数的递归调用，求n！。 n!本身就是以递归的形式定义的：显然，求n!需要求(n-1)!，这时可采用递归调用。递归调用函数文件factor.m如下：function f=facto
36、r(n)if n=1 f=1;else f=factor(n-1)*n; %递归调用求(n-1)!end,Fsolve语句：x=fsolve(fun,x0)求解fun(x)=0的解，x0是初值，fun是函数，x就是解。 比如解方程组 x(1).2+x(2).2=1； x(1)=2*x(2) 可以写成 f=(x)(x(1).2+x(2).2-1;x(1)-2*x(2) x=fsolve(f,1 1) 这里1 1就是初值。,求积分Quad,3.5 程序调试3.5.1 程序调试概述一般来说，应用程序的错误有两类，一类是语法错误，另一类是运行时的错误。语法错误包括词法或文法的错误，例如函数名的拼写错、
37、表达式书写错等。程序运行时的错误是指程序的运行结果有错误，这类错误也称为程序逻辑错误。,3.5.2 调试器1Debug菜单项该菜单项用于程序调试，需要与Breakpoints菜单项配合使用。2Breakpoints菜单项该菜单项共有6个菜单命令，前两个是用于在程序中设置和清除断点的，后4个是设置停止条件的，用于临时停止M文件的执行，并给用户一个检查局部变量的机会，相当于在M文件指定的行号前加入了一个keyboard命令。,3.5.3 调试命令 除了采用调试器调试程序外，MATLAB还提供了一些命令用于程序调试。命令的功能和调试器菜单命令类似，具体使用方法请读者查询MATLAB帮助文档。,第5章
38、 MATLAB绘图5.1 二维数据曲线图5.2 其他二维图形,5.1 二维数据曲线图5.1.1 绘制单根二维曲线plot函数的基本调用格式为：plot(x,y) 其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。,例5-1 在0x2区间内，绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4x)程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y),例5-2 绘制曲线。程序如下：t=0:0.1:2*pi;x=t.*sin(3*t);y=t.*sin(t).*sin(t);plot(x,y);,5.1.2 绘制多根二维曲线1plot函数
39、的输入参数是矩阵形式 (1) 当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。 (2) 当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。,(3) 对只包含一个输入参数的plot函数，当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。 当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。,2含多个输入参数的plot函数调用格式为：plot(x1,y1,x2,y2,xn,yn)(1) 当输入参数都为向量时，x1
40、和y1，x2和y2，xn和yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。,3具有两个纵坐标标度的图形在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。调用格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)其中x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。,例5-4 用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x)。程序如下：x=0:pi
41、/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plotyy(x,y1,x,y2);,5.1.3 设置曲线样式MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，它们可以组合使用。例如，“b-.”表示蓝色点划线，“y:d”表示黄色虚线并用菱形符标记数据点。当选项省略时，MATLAB规定，线型一律用实线，颜色将根据曲线的先后顺序依次。要设置曲线样式可以在plot函数中加绘图选项，其调用格式为：plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,xn,yn,选项n),5.1.4 图形
42、标注与坐标控制1图形标注有关图形标注函数的调用格式为：title(图形名称)xlabel(x轴说明)ylabel(y轴说明)text(x,y,图形说明)legend(图例1,图例2,),5.2 其他二维图形5.2.1 其他坐标系下的二维数据曲线图1对数坐标图形MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调用格式为：semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,),第6章 MATLAB数据分析与多项式计算6.1 数据统计处理,6.1 数据统计处理6.1.1 最大值
43、和最小值MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。1求向量的最大值和最小值求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是：(1) y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。,(2) y,I=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。例6-1 求向量x的最大值。命令如下：x=-43,72,9,16,23,47;y=max(x) %求向量x中的最大值y,l=max(x) %
44、求向量x中的最大值及其该元素的位置,2求矩阵的最大值和最小值求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是：(1) max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。(2) Y,U=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。,(3) max(A,dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。,3两个向量或矩阵对应元素的比较函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格
45、式为：(1) U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。(2) U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。min函数的用法和max完全相同。,6.1.2 求和与求积数据序列求和与求积的函数是sum和prod，其使用方法类似。设X是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为：sum(X)：返回向量X各元素的和。prod(X)：返回向量X各元素的乘积。sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。,prod(A)：返回一个行向量，其第
46、i个元素是A的第i列的元素乘积。sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。,6.1.3 平均值和中值求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是median。两个函数的调用格式为：mean(X)：返回向量X的算术平均值。median(X)：返回向量X的中值。mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。median(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中值。mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的中值。,
