1、小专题 构造全等三角形的方法技巧方法 1 利用补形构造全等三角形1已知：如图，在ABC 中，BCA 90，ACBC，AE 平分BAC，BE AE ，求证：BE AD.12方法 2 利用“截长补短法”构造全等三角形2如图，在ABC 中， AD 平分BAC，C 2 B，试判断 AB，AC，CD三者之间的数量关系，并说明理由(想一想，你会几种方法)3如图，在ABC 中， A60，BD，CE 分别平分ABC 和ACB，BD，CE 交于点 O，试判断 BE，CD ，BC 的数量关系，并加以证明4如图，ADBC，DCAD，AE 平分BAD，E 是 DC 的中点问：AD，BC，AB 之间有何关系？并说明理由
2、5.(德州中考 )问题背景：如图 1：在四边形 ABCD 中，ABAD，BAD 120，BADC90.E，F 分别是 BC，CD 上的点且EAF60.探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系(1)小王同学探究此问题的方法是，延长 FD 到点 G.使 DGBE.连接 AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是_；(2)如图 2，若在四边形 ABCD 中，ABAD，BD 180.E ，F 分别是 BC，CD 上的点，且 EAF BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理12由方法 3 利用“倍长中线法”构造全等三角形6已知ABC 中，AB4 cm，BC6 cm，BD 是 AC 边上的中线，求 BD 的取值范围7已知：如图，AD，AE 分别是ABC 和ABD 的中线，且 BABD.求证：AE AC.128如图，ABAE，ABAE，ADAC，ADAC，点 M 为 BC 的中点，求证：DE 2AM.
