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类型严蔚敏数据结构答案(十分详细).pdf

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:3152390
  • 上传时间:2018-10-04
  • 格式:PDF
  • 页数:119
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    1、严蔚敏数据结构(C 语言版)习题集答案 说明: 1. 本文是对严蔚敏数据结构(c 语言版) 习题集一书中所有算法设计题目的解 决方案, 主要作者为一具. 以下网友:biwier,szm99,siice, 龙抬 头,iamkent,zames,birdthinking,lovebuaa 等为答案的修订和完善工作提出了宝贵意 见,在此表示感谢; 2. 本解答中的所有算法均采用类 c 语言描述,设计原则为面向交流、 面向阅读,作 者不保证程序能够上机正常运行( 这种保证实际上也没有任何意义); 3. 本解答原则上只给出源代码以及必要的注释, 对于一些难度较高或思路特殊的 题目将给出简要的分析说明,对

    2、于作者无法解决的题 目将给出必要的讨论.目前尚 未解决的题目有: 5.20, 10.40; 4. 请读者在自己已经解决了某个题目或进行了充分的思考之后, 再参考本解答, 以保证复习效果; 5. 由于作者水平所限, 本解答中一定存在不少这样或者那样的错误和不足, 希望 读者们在阅读中多动脑、勤思考, 争取发现和纠正这些错误, 写出更好的算法来. 请将你发现的错误或其它值得改进之处向作者报告: emailyi- 第一章 绪论 1.16 void print_descending(int x,int y,int z)/ 按从大到小顺序输出三个数 scanf(“%d,%d,%d“, if(xy; /

    3、为表示交换的双目运算符,以下同 if(yz; if(xy; / 冒泡排序 printf(“%d %d %d“,x,y,z); /print_descending 1.17 Status fib(int k,int m,int if(k2|m0) return ERROR; if(mk-1) f=0; else if (m=k-1 | m=k) f=1; else for(i=0;i=k-2;i+) tempi=0; tempk-1=1;tempk=1; / 初始化 sum=1; j=0; for(i=k+1;i=m;i+,j+) / 求出序列第 k 至第 m 个元素的值 tempi=2*sum

    4、-tempj; f=tempm; return OK; /fib 分析: k 阶斐波那契序列的第 m 项的值 fm=fm-1+fm-2+fm-k =fm-1+fm-2+fm-k+fm-k-1-fm-k-1 =2*fm-1-fm-k-1 所以上述算法的时间复杂度仅为 O(m). 如果采用递归设计,将达到 O(km). 即使 采用暂存中间结果的方法,也将达到 O(m2). 1.18 typedef struct char *sport; enummale,female gender; char schoolname; / 校名为A,B,C,D 或E char *result; int score;

    5、 resulttype; typedef struct int malescore; int femalescore; int totalscore; scoretype; void summary(resulttype result )/ 求各校的男女总分和团体总分,假设结果已经储 存在 result 数组中 scoretype scoreMAXSIZE; i=0; while(resulti.sport!=NULL) switch(resulti.schoolname) case A: score 0 .totalscore+=resulti.score; if(resulti.gende

    6、r=0) score 0 .malescore+=resulti.score; else score 0 .femalescore+=resulti.score; break; case B: score 0 .totalscore+=resulti.score; if(resulti.gender=0) score 0 .malescore+=resulti.score; else score 0 .femalescore+=resulti.score; break; i+ ; for(i=0;i5;i+) printf(“School %d:n“,i); printf(“Total sco

    7、re of male:%dn“,scorei.malescore); printf(“Total score of female:%dn“,scorei.femalescore); printf(“Total score of all:%dnn“,scorei.totalscore); /summary 1.19 Status algo119(int aARRSIZE)/ 求 i!*2i 序列的值且不超过 maxint last=1; for(i=1;i=ARRSIZE;i+) ai-1=last*2*i; if(ai-1/last)!=(2*i) reurn OVERFLOW; last=a

    8、i-1; return OK; /algo119 分析: 当某一项的结果超过了 maxint 时,它除以前面一项的商会发生异常. 1.20 void polyvalue() float temp; float *p=a; printf(“Input number of terms:“); scanf(“%d“, printf(“Input value of x:“); scanf(“%f“, printf(“Input the %d coefficients from a0 to a%d:n“,n+1,n); p=a;xp=1;sum=0; /xp 用于存放 x 的 i 次方 for(i=0;

    9、i=n;i+) scanf(“%f“, sum+=xp*(temp); xp*=x; printf(“Value is:%f“,sum); /polyvalue 第二章 线性表 2.10 Status DeleteK(SqList for(count=1;i+count-1va.listsize) return ERROR; va.length+; for(i=va.length-1;va.elemixi-) va.elemi+1=va.elemi; va.elemi+1=x; return OK; /Insert_SqList 2.12 int ListComp(SqList A,SqLis

    10、t B)/ 比较字符表 A 和 B, 并用返回值表示结果,值为 1, 表示 AB; 值为-1, 表示 AB.elemi?1:-1; if(A.length=B.length) return 0; return A.lengthB.length?1:-1; / 当两个字符表可以互相比较的部分完全相同 时,哪个较长,哪个就较大 /ListComp 2.13 LNode* Locate(LinkList L,int x)/ 链表上的元素查找,返回指针 for(p=l-next;pp=p-next); return p; /Locate 2.14 int Length(LinkList L)/ 求链表

    11、的长度 for(k=0,p=L;p-next;p=p-next,k+); return k; /Length 2.15 void ListConcat(LinkList ha,LinkList hb,LinkList p=ha; while(p-next) p=p-next; p-next=hb; /ListConcat 2.16 见书后答案. 2.17 Status Insert(LinkList q=(LinkList*)malloc(sizeof(LNode); q.data=b; if(i=1) q.next=p;L=q; / 插入在链表头部 else while(-i1) p=p-n

    12、ext; q-next=p-next;p-next=q; / 插入在第 i 个元素的位置 /Insert 2.18 Status Delete(LinkList / 删除第一个元素 else p=L; while(-i1) p=p-next; p-next=p-next-next; / 删除第 i 个元素 /Delete 2.19 Status Delete_Between(Linklist while(p-next-datanext; /p 是最后一个不大于 mink 的元素 if(p-next) / 如果还有比 mink 更大的元素 q=p-next; while(q-datanext;

    13、/q 是第一个不小于 maxk 的元素 p-next=q; /Delete_Between 2.20 Status Delete_Equal(Linklist q=p-next; /p,q 指向相邻两元素 while(p-next) if(p-data!=q-data) p=p-next;q=p-next; / 当相邻两元素不相等时,p,q 都向后推一步 else while(q-data=p-data) free(q); q=q-next; p-next=q;p=q;q=p-next; / 当相邻元素相等时删除多余元素 /else /while /Delete_Equal 2.21 void

    14、 reverse(SqList iA.elemj; /reverse 2.22 void LinkList_reverse(Linklist 为简化算法,假设表长大于 2 p=L-next;q=p-next;s=q-next;p-next=NULL; while(s-next) q-next=p;p=q; q=s;s=s-next; / 把 L 的元素逐个插入新表表头 q-next=p;s-next=q;L-next=s; /LinkList_reverse 分析: 本算法的思想是,逐个地把 L 的当前元素 q 插入新的链表头部,p 为新表表头. 2.23 void merge1(LinkLi

    15、st q=B-next;C=A; while(pp-next=q; / 将 B 的元素插入 if(s) t=q-next;q-next=s; / 如 A 非空,将 A 的元素插入 p=s;q=t; /while /merge1 2.24 void reverse_merge(LinkList pb=B-next;pre=NULL; /pa 和 pb 分别指向 A,B 的当前元素 while(pa|pb) if(pa-datadata|!pb) pc=pa;q=pa-next;pa-next=pre;pa=q; / 将 A 的元素插入新表 else pc=pb;q=pb-next;pb-next

    16、=pre;pb=q; / 将 B 的元素插入新表 pre=pc; C=A;A-next=pc; / 构造新表头 /reverse_merge 分析: 本算法的思想是,按从小到大的顺序依次把 A 和 B 的元素插入新表的头部 pc 处,最后处理 A 或 B 的剩余元素. 2.25 void SqList_Intersect(SqList A,SqList B,SqList j=1;k=0; while(A.elemi if(A.elemi=B.elemj) C.elem+k=A.elemi; / 当发现了一个在 A,B 中都存在的元素, i+;j+; / 就添加到 C 中 /while /SqL

    17、ist_Intersect 2.26 void LinkList_Intersect(LinkList A,LinkList B,LinkList q=B-next; pc=(LNode*)malloc(sizeof(LNode); C=pc; while(p else if(p-dataq-data) q=q-next; else s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode); s-data=p-data; pc-next=s;pc=s; p=p-next;q=q-next; /while /LinkList_Intersect 2.27 void SqList_Inters

    18、ect_True(SqList j=1;k=0; while(A.elemi else if(A.elemi!=A.elemk) A.elem+k=A.elemi; / 当发现了一个在 A,B 中都存在的元素 i+;j+; / 且 C 中没有,就添加到 C 中 else i+;j+; /while while(A.elemk) A.elemk+=0; /SqList_Intersect_True 2.28 void LinkList_Intersect_True(LinkList q=B-next;pc=A; while(p else if(p-dataq-data) q=q-next; el

    19、se if(p-data!=pc-data) pc=pc-next; pc-data=p-data; p=p-next;q=q-next; /while /LinkList_Intersect_True 2.29 void SqList_Intersect_Delete(SqList j=0;k=0;m=0; /i 指示 A 中元素原来的位置,m 为移动后的位置 while(iC.elemk) k+; else same=B.elemj; / 找到了相同元素 same while(B.elemj=same) j+; while(C.elemk=same) k+; /j,k 后移到新的元素 wh

    20、ile(iA.length / 需保留的元素移动到新位置 while(iA.length / 跳过相同的元素 /while while(iA.length) A.elemm+=A.elemi+; /A 的剩余元素重新存储。 A.length=m; / SqList_Intersect_Delete 分析: 先从 B 和 C 中找出共有元素,记为 same,再在 A 中从当前位置开始, 凡小于 same 的 元素均保留( 存到新的位置), 等于 same 的就跳过, 到大于 same 时就再找下一个same. 2.30 void LinkList_Intersect_Delete(LinkLis

    21、t q=C-next;r=A-next; while(p else if(p-dataq-data) q=q-next; else u=p-data; / 确定待删除元素 u while(r-next-datanext; / 确定最后一个小于 u 的元素指针 r if(r-next-data=u) s=r-next; while(s-data=u) t=s;s=s-next;free(t); / 确定第一个大于 u 的元素指针 s /while r-next=s; / 删除 r 和 s 之间的元素 /if while(p-data=u) p=p-next; while(q-data=u) q=

    22、q-next; /else /while /LinkList_Intersect_Delete 2.31 Status Delete_Pre(CiLNode *s)/ 删除单循环链表中结点 s 的直接前驱 p=s; while(p-next-next!=s) p=p-next; / 找到 s 的前驱的前驱 p p-next=s; return OK; /Delete_Pre 2.32 Status DuLNode_Pre(DuLinkList !p-next-pre;p=p-next) p-next-pre=p; return OK; /DuLNode_Pre 2.33 Status Link

    23、List_Divide(LinkList A=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);p=A; B=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);q=B; C=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);r=C; /建立头结点 while(s) if(isalphabet(s-data) p-next=s;p=s; else if(isdigit(s-data) q-next=s;q=s; else r-next=s;r=s; /while p-next=A;q-next=B;r-next=C; / 完成循环链表 /LinkList

    24、_Divide 2.34 void Print_XorLinkedList(XorLinkedList L)/ 从左向右输出异或链表的元素值 p=L.left;pre=NULL; while(p) printf(“%d“,p-data); q=XorP(p-LRPtr,pre); pre=p;p=q; / 任何一个结点的 LRPtr 域值与其左结点指针进行异或运算即得到 其右结点指针 /Print_XorLinkedList 2.35 Status Insert_XorLinkedList(XorLinkedList pre=NULL; r=(XorNode*)malloc(sizeof(Xo

    25、rNode); r-data=x; if(i=1) / 当插入点在最左边的情况 p-LRPtr=XorP(p.LRPtr,r); r-LRPtr=p; L.left=r; return OK; j=1;q=p-LRPtr; /当插入点在中间的情况 while(+jLRPtr,pre); pre=p;p=q; /while / 在 p,q 两结点之间插入 if(!q) return INFEASIBLE; /i 不可以超过表长 p-LRPtr=XorP(XorP(p-LRPtr,q),r); q-LRPtr=XorP(XorP(q-LRPtr,p),r); r-LRPtr=XorP(p,q);

    26、/ 修改指针 return OK; /Insert_XorLinkedList 2.36 Status Delete_XorLinkedList(XorlinkedList pre=NULL; if(i=1) / 删除最左结点的情况 q=p-LRPtr; q-LRPtr=XorP(q-LRPtr,p); L.left=q;free(p); return OK; j=1;q=p-LRPtr; while(+jLRPtr,pre); pre=p;p=q; /while / 找到待删结点 q if(!q) return INFEASIBLE; /i 不可以超过表长 if(L.right=q) /q

    27、为最右结点的情况 p-LRPtr=XorP(p-LRPtr,q); L.right=p;free(q); return OK; r=XorP(q-LRPtr,p); /q 为中间结点的情况,此时 p,r 分别为其左右结点 p-LRPtr=XorP(XorP(p-LRPtr,q),r); r-LRPtr=XorP(XorP(r-LRPtr,q),p); / 修改指针 free(q); return OK; /Delete_XorLinkedList 2.37 void OEReform(DuLinkedList while(p-next!=L p=p-next; / 此时 p 指向最后一个奇数结

    28、点 if(p-next=L) p-next=L-pre-pre; else p-next=l-pre; p=p-next; / 此时 p 指向最后一个偶数结点 while(p-pre-pre!=L) p-next=p-pre-pre; p=p-next; p-next=L; / 按题目要求调整了 next 链的结构,此时 pre 链仍为原状 for(p=L;p-next!=L;p=p-next) p-next-pre=p; L-pre=p; / 调整 pre 链的结构,同 2.32 方法 /OEReform 分析:next 链和 pre 链的调整只能分开进行.如同时进行调整的话,必须使用堆栈保

    29、 存偶数结点的指针,否则将会破坏链表结构,造成结点丢失. 2.38 DuLNode * Locate_DuList(DuLinkedList while(p.data!=x if(p=L) return NULL; / 没找到 p-freq+;q=p-pre; while(q-freqfreq / 查找插入位置 if(q!=p-pre) p-pre-next=p-next;p-next-pre=p-pre; q-next-pre=p;p-next=q-next; q-next=p;p-pre=q; / 调整位置 return p; /Locate_DuList 2.39 float GetVa

    30、lue_SqPoly(SqPoly P,int x0)/ 求升幂顺序存储的稀疏多项式的值 PolyTerm *q; xp=1;q=P.data; sum=0;ex=0; while(q-coef) while(exexp) xp*=x0; sum+=q-coef*xp; q+; return sum; /GetValue_SqPoly 2.40 void Subtract_SqPoly(SqPoly P1,SqPoly P2,SqPoly Create_SqPoly(P3); / 建立空多项式 P3 p=P1.data;q=P2.data;r=P3.data; while(p-coef r-e

    31、xp=p-exp; p+;r+; else if(p-expexp) r-coef=-q-coef; r-exp=q-exp; q+;r+; else if(p-coef-q-coef)!=0) / 只有同次项相减不为零时才需要存入 P3 中 r-coef=p-coef-q-coef; r-exp=p-exp;r+; /if p+;q+; /else /while while(p-coef) / 处理 P1 或 P2 的剩余项 r-coef=p-coef; r-exp=p-exp; p+;r+; while(q-coef) r-coef=-q-coef; r-exp=q-exp; q+;r+;

    32、 /Subtract_SqPoly 2.41 void QiuDao_LinkedPoly(LinkedPoly if(!p-data.exp) L-next=p-next;p=p-next; / 跳过常数项 while(p!=L) p-data.coef*=p-data.exp-;/ 对每一项求导 p=p-next; /QiuDao_LinkedPoly 2.42 void Divide_LinkedPoly(LinkedPoly A=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode); B=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode); pa=A;

    33、pb=B; while(p!=L) if(p-data.exp!=2*(p-data.exp/2) pa-next=p;pa=p; else pb-next=p;pb=p; p=p-next; /while pa-next=A;pb-next=B; /Divide_LinkedPoly 第三章 栈与队列 3.15 typedef struct Elemtype *base2; Elemtype *top2; BDStacktype; / 双向栈类型 Status Init_Stack(BDStacktype tws.base1=tws.base0+m; tws.top0=tws.base0;

    34、tws.top1=tws.base1; return OK; /Init_Stack Status push(BDStacktype / 注意此时的栈满条件 if(i=0) *tws.top0+=x; else if(i=1) *tws.top1-=x; else return ERROR; return OK; /push Status pop(BDStacktype x=*-tws.top0; else if(i=1) if(tws.top1=tws.base1) return OVERFLOW; x=*+tws.top1; else return ERROR; return OK; /p

    35、op 3.16 void Train_arrange(char *train)/ 这里用字符串 train 表示火车,H 表示硬席,S 表示 软席 p=train;q=train; InitStack(s); while(*p) if(*p=H) push(s,*p); / 把H存入栈中 else *(q+)=*p; / 把S 调到前部 p+; while(!StackEmpty(s) pop(s,c); *(q+)=c; / 把H接在后部 /Train_arrange 3.17 int IsReverse()/ 判断输入的字符串中 while(e=getchar()!=/ 不允许在 whil

    36、e( (e=getchar()!=) if(StackEmpty(s) return 0; pop(s,c); if(e!=c) return 0; if(!StackEmpty(s) return 0; return 1; /IsReverse 3.18 Status Bracket_Test(char *str)/ 判别表达式中小括号是否匹配 count=0; for(p=str;*p;p+) if(*p=() count+; else if(*p=) count-; if (count0) return ERROR; if(count) return ERROR; / 注意括号不匹配的两

    37、种情况 return OK; /Bracket_Test 3.19 Status AllBrackets_Test(char *str)/ 判别表达式中三种括号是否匹配 InitStack(s); for(p=str;*p;p+) if(*p=(|*p=|*p=) push(s,*p); else if(*p=)|*p=|*p=) if(StackEmpty(s) return ERROR; pop(s,c); if(*p=) if(*p= if(*p= / 必须与当前栈顶括号匹配 /for if(!StackEmpty(s) return ERROR; return OK; /AllBrac

    38、kets_Test 3.20 typedef struct . int x; int y; coordinate; void Repaint_Color(int gmn,int i,int j,int color)/ 把点(i,j) 相邻区域的颜色置换为 color old=gij; InitQueue(Q); EnQueue(Q,I,j); while(!QueueEmpty(Q) DeQueue(Q,a); x=a.x;y=a.y; if(x1) if(gx-1y=old) gx-1y=color; EnQueue(Q,x-1,y); / 修改左邻点的颜色 if(y1) if(gxy-1=

    39、old) gxy-1=color; EnQueue(Q,x,y-1); / 修改上邻点的颜色 if(xm) if(gx+1y=old) gx+1y=color; EnQueue(Q,x+1,y); / 修改右邻点的颜色 if(yn) if(gxy+1=old) gxy+1=color; EnQueue(Q,x,y+1); / 修改下邻点的颜色 /while /Repaint_Color 分析: 本算法采用了类似于图 的广度优先遍历的思想,用两个队列保存相邻同色 点 的横坐标和纵坐标.递归形式的算法该怎么写呢? 3.21 void NiBoLan(char *str,char *new)/ 把中

    40、缀表达式 str 转换成逆波兰式 new p=str;q=new; /为方便起见,设 str 的两端都加上了优先级最低的特殊符号 InitStack(s); /s 为运算符栈 while(*p) if(*p 是字母) *q+=*p; / 直接输出 else c=gettop(s); if(*p 优先级比 c 高) push(s,*p); else while(gettop(s) 优先级不比*p 低) pop(s,c);*(q+)=c; /while push(s,*p); / 运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则 /else /else p+; /while /NiBoLan / 参见编译

    41、原理教材 3.22 int GetValue_NiBoLan(char *str)/ 对逆波兰式求值 p=str;InitStack(s); /s 为操作数栈 while(*p) if(*p 是数) push(s,*p); else pop(s,a);pop(s,b); r=compute(b,*p,a); / 假设 compute 为执行双目运算的过程 push(s,r); /else p+; /while pop(s,r);return r; /GetValue_NiBoLan 3.23 Status NiBoLan_to_BoLan(char *str,stringtype Initst

    42、ack(s); /s 的元素为 stringtype 类型 while(*p) if(*p 为字母) push(s,*p); else if(StackEmpty(s) return ERROR; pop(s,a); if(StackEmpty(s) return ERROR; pop(s,b); c=link(link(*p,b),a); push(s,c); /else p+; /while pop(s,new); if(!StackEmpty(s) return ERROR; return OK; /NiBoLan_to_BoLan 分析: 基本思想见书后注释. 本题中暂不考虑串的具体操

    43、作的实现, 而将其看作一 种抽象数据类型 stringtype, 对其可以进行连接操作:c=link(a,b). 3.24 Status g(int m,int n,int else if(m0 else return ERROR; return OK; /g 3.25 Status F_recursive(int n,int if(n=0) s=n+1; else F_recurve(n/2,r); s=n*r; return OK; /F_recursive Status F_nonrecursive(int n,int s)/ 非递归算法 if(n0) return ERROR; if(

    44、n=0) s=n+1; else InitStack(s); /s 的元素类型为 struct int a;int b; while(n!=0) a=n;b=n/2; push(s,a,b); n=b; /while s=1; while(!StackEmpty(s) pop(s,t); s*=t.a; /while return OK; /F_nonrecursive 3.26 float Sqrt_recursive(float A,float p,float e)/ 求平方根的递归算法 if(abs(p2-A)=e) p=(p+A/p)/2; return p; /Sqrt_nonrec

    45、ursive 3.27 这一题的所有算法以及栈的变化过程请参见 数据结构(pascal 版) ,作者不再详 细写出. 3.28 void InitCiQueue(CiQueue Q-next=Q; /InitCiQueue void EnCiQueue(CiQueue p-data=x; p-next=Q-next; / 直接把 p 加在 Q 的后面 Q-next=p; Q=p; / 修改尾指针 Status DeCiQueue(CiQueue / 队列已空 p=Q-next-next; x=p-data; Q-next-next=p-next; free(p); return OK; /De

    46、CiQueue 3.29 Status EnCyQueue(CyQueue Q.baseQ.rear=x; Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE; if(Q.front=Q.rear) Q.tag=1; / 队列满 /EnCyQueue Status DeCyQueue(CyQueue Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE; x=Q.baseQ.front; if(Q.front=Q.rear) Q.tag=1; / 队列空 return OK; /DeCyQueue 分析: 当循环队列容量较小而队列 中每个元素占的空间较多时, 此种表示方法可 以 节约较多的存储空间,较有价值. 3.30 Status EnCyQueue(CyQueue Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE; Q.baseQ.rear=x; Q.length+; return OK; /EnCyQueue

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