1、2.3 等腰三角形的性质定理（2）教学目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形三线合一3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 教学重点与难点教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：三线合一.教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例2，是本节教学的难点.教学过程一、创设情境，引入新课给学生一个三角形，用他们学过的知识判断是什么三角形，引入课题等腰三角形性质定理2）（从学生熟悉的生活情境出发，自然引入新课，引发学生共鸣。 ）二、合作交流、探索新知1请同学们
2、将刚才的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC 重叠在一起，折痕为 AD 讨论可以得到相等的线段，角等，得出中线、高线、角平分线的概念，慢慢对定理一定的理解。并能用自己的语言描述性质定理2归纳总结出等腰三角形性质定理 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合,简称等腰三角形三线合一（和学生一起完成证明过程）（1）如果 AD 是等腰三角形顶角的平分线，那么 AD 也是 、 。（2）如果 AD 是等腰三角形底边上的中线， 那么 AD 也是 、 （3）如果 AD 是等腰三角形底边上的高线，那么 AD 也是 、 3应用定理时的推理格式：用几何语言表述为：在ABC 中，如图（1）ABAC ，1
3、2ADBC，BDDC （等腰三角形三线合一）（2）ABAC，BDDC ADBC，12（3）ABAC，ADBCBDDC，12三、例题解析，当堂练习例题 1 已知：如图，AD 平分BAC,ADB=ADC 求证：ADBCABCD12（例 1 重点是掌握等腰三角形三线合一性质的实际应用，和学生一起完成分析过程，帮助他们完成证明）变式 1、已知：在 ABC 中 AB=AC,OB=OC， AO 的延长线交 BC 于点 D，求证：ADBC. BD=CDO（通过变式练习，进一步巩固性质定理的应用，由学生独立完成）例题 2 已知线段 a，h（如图 2-7）用直尺和圆规作等腰三角形 ABC,使底边 BCa,BC
4、边上的高线为 h.教学中可作如下启发：（1）假设图形已经作出，如课本图 28，BC 长已知，可以先作出 BC 边，要作等腰三角形ABC,关键是要作出哪一个点？（2）已知 BC 边上的高线的长度为 h，你能作出 BC 边上的高线吗？等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确定顶点 A 的位置吗？（例 2 是运用尺规作等腰三角形，作法思路需要作一些分析转换，是本节教学的难点，在操作过程中要让学生体验等腰三角形三线合一的性质）2如图，在 ABC 中， AB AC， AD BC 于 D.若 AB5， BD4，求 ABC 的周长= . 练习 1 已知：如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC
5、 边上的中线，E 是 AB 上的一点，且DE=AE。求证：DEAC。图 -7aABCD12练习 2(选做)已知：在ABC 中，AB=AC,D 为 CA 延长线上一点，DFBC,交 AB 于点 E，求证：D=AED（以此来巩固等腰三角形的性质，同时培养学生的观察分析的能力，有一定的难度，根据班级的实际情况选用）四归纳小结，强化思想1大家一起来回顾等腰三角形的性质文字叙述 几何语言 轴对称等腰三角形的两底角相等(同一个三角形中，等边对等角)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、高线互相重合（简称等腰三角形三线合一）对称轴（采用谈话式小结，沟通师生之间的情感，给学生一个梳理知识的空间，培养学生的知识整理能力与语言表达能力）五作业1作业本六板书设计2.3 等腰三角形性质定理 2在ABC 中，如图（1）ABAC ，12 学生板书 ADBC，BDDC （等腰三角形三线合一）（2）ABAC，BDDC ADBC，12（3）ABAC，ADBCBDDC，12七教学反思ABCD12
