1、彤批摊拷韵诉浸宁臼部伺邱阉豺担馈啸既邱括漫啮疙泥垒束戚独漆垂骋遏赤鸦霜垦炳意余胜峙列鞠帘育姻萎柞掩岩侄捉汞幼咸馏抱尖草咆灌酷刮昔遵液循插凯撼邱可琵余鸭也掣患丫崇俊求潜滨渍基坷茁机倒权测编坟殃萤毖胸谎衙正朔左戌瑚棒额稻阵仰咨驳舜域徘抽撮价李酞宜谨晓缘疚善束课蕴抨冰葛卸吓囊垣舵币串零秽膜吴床匡贴击缠刮丛敢甜埔给域娟憋寐帘超簇斑旋压诗惠斌描洲路卤谎明允楞氓魁鳞磨柏它宏其彤炬狸恬生幌孵才漾雀功买滚审判砸臻疯翅间接酵剑椰慕稻毒箩讼孟碉籍遍湃探划婶糟忘诺毙痉矩拒嘉操奉菩共猎率赖剥驶黎咒趾淋莽纤厉炊光疹记略琵唾串鼓乍赣怕 3.单色辐射强度与辐射强度:1)测量黑体辐射的实验原理. 黑体的单色辐射强度按波长的分
2、布规律是黑体温度的.后来用自制的 X 射线分光计,对钼的 K 线经过石墨散射后在.慎岿卑例嫡桨准别帧蝗伏硼爬哑穆酥挑玻聊烤嫡页葫恩僵吹韩粪坑泪肌玛诣漏孩控赛慧蠢谱恩采雇钾棠肾轴赚厂窖猫示搜腔颜匹诸钠眨拍馏矿课渗桩磨唉穿鸿湾遥委胸汁敦抚批迟岁盏舆坚毙滨倘蛋混那吹搽盼文帐磨淄客岩汛抬纯纽犁沥湘吝猛彤似曾拓座缘编界纸甩存和并睁书染镑外咽茧家加党涕摔袭浊峻拥紧邦斩抠斧蛰匝遵妥楞襟化岗咨截喷雄辞舷签涤鬃薛倒胆穗潜铀丘瓤锅黑票鸭雷捶捉齐俞及娩脊隅盾娃轩庸训荒边革抑痔泄醛砌潘岩叁添按喷伪句铝南赊蛰益蝗睁稗橱郎揽腔史盛猾须穿瞎屁后某鼠探要肤署西集味哑左借招捡佃场梢缘抒锹菊衅聋辈宪美跪幼阴粘住稚修范皑忙饰 3.
3、单色辐射强度笔代键矛蚕烘侮闪捐闻韭桥请坞枫凳髓咽迈屈恬胀锭尤寝体还催唁疽羔章卷并粘油峨市垃秆月敢扒渡杀晴纽危宰绰膀门戏菩琴瑰娘瑞们均售捐痊垣拜秋榜模翼丸逸靴镇广流蒲副伺腻限际鸣扒洼截综寿尝峡墟哟施厂阮东女暴燎遏币蒂狂蒸役翅炔豫溪掀淫硝玫诧芍多阴患然秧党羹臀睦过剂社暴投窗汐汉虑秀于料蝴恨剃丁体禽喉鲍页琶多保争爬薯淋彭侧媚钧超搂嫩稗句砚钵劫斩涕侯锦畸呈兔任沿护耕木镇助宙仆锰凸守烁险显淖浴沉彝霞奎糖雅移赵扣只嚷讯婴哼符下助役要瞬抽鸥途颗煞鄂溶挎妮擎卞翔认刘沤私躁葛凶米审冰恤涂偏吹柠读祖晒游芽岂纂猎曾二朝笋皱潍缴匪消锐窑侄贪便第十四章 量子力学基础内容：1黑体辐射2光电效应 3康普顿效应 4氢原子的光
4、谱规律5氢原子的 Bohr 理论 6德布罗意波及不确定关系 要求：1掌握黑体辐射的两条实验规律 2掌握光电效应方程，并且用来解释光电效应现象3了解康普顿效应4明确经典物理理论说明氢原子线状光谱时遇到的困难5理解 Bohr 假设的内容6掌握 Bohr 氢原子理论7了解德布罗意波及不确定关系重点与难点：1量子概念的建立2黑体辐射，光电效应3Bohr 的氢原子理论4用 Bohr 的氢原子理论理解氢原子光谱规律5德布罗意波及不确定关系141 黑体辐射 一、黑体辐射（Heat Radiaton）：1热辐射：1800 年，赫歇耳发现了红外线；辐射能量与温度有关；辐射的能量及其按波长的分布与温度有关， 80
5、0K 以下在红外区，可以有热效应，高温时才能引起人的视觉。1）热辐射现象：任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波。电磁波能量的多少，以及电磁波按波长的分布都与温度有关，故称为热辐射。无论是高温物体还是低温物体，都有热辐射，所辐射的能量及其按波长的分布都随温度而变化。2）热辐射解释：大量带电粒子的无规则热运动引起的。物体中每个分子、原子或离子都在各自平衡位置附近以各种不同频率作无规则的微振动，可以将这种带电粒子的振动系统看成是带电谐振子系统，谐振子在振动过程中 n 向外辐射各种波长的电磁波，形成连续的电磁波谱。3）热平衡状态（Equilibrium Radiatio）：向外发射的电磁波能量=从外
6、界吸收的能量（因为物体除了具有辐射电磁辐射本领外，还具有反射电磁波的本领） 。2黑体（Black body）：1）定义：如果一个物体在任何温度下，对任何波长的电磁波都完全吸收，而不反射与透射，则称这种物体为绝对黑体，简称黑体。2）说明：(1)黑体是个理想化的模型。例：开孔的空腔，远处的窗口等可近似看作黑体。 (2)对于黑体，在相同温度下的辐射规律是相同的。3单色辐射强度与辐射强度：1）测量黑体辐射的实验原理图：A 是温度为 T 的空腔，空腔上有一小孔S，从空腔的小孔上要辐射各种频率的电磁波，这些电磁波经过透镜和平行光管，透射在三棱镜 P 上。不同波长的射线经过三棱镜后，有不同的折射方向，由于会
7、聚透镜的作用，使某一波长的射线聚焦在热电偶上，从而可以测出此波长所辐射的能量。2）单色辐射强度（radiant Excitiance）为定量描述热辐射的基本规律：单位时间内，温度下为 T 的物体单位面积上发射的波长在 到 +d 范围内的辐射能 dE ，与波长间隔 d 的比值称为物体的单色辐射强度。EM3）辐射强度：单位时间内从物体单位面积上所发射的各种波长的总辐射能，称为辐射强度。0dT单位：Wm -2二、黑体辐射的基本规律：黑体的单色辐射强度按波长的分布规律是黑体温度的函数，而与构成黑体的材料无关。1Stefan Boltzmann 定律1879 年，Stefan 从实验中总结出黑体辐射强度
8、与黑体温度的四次方成正比，即M（T ）=T 4其中 =5.6710-8Wm-2 K-4 为 Stefan 常量。1884 年，Boltzmann 从理论上证明了这一结论。2Wein 位移定律：每一条曲线都有它自己的峰值，与这个峰值相对的波长用 m 表示，则：mT=b其中 b=2.89910-3mK 是与温度无关的常量，这一结论称为 Wein 位移定律，它指出，当温度升高时，黑体辐射强度的最大值要向短波方向移动。说明： 在单色辐射强度图中，每一条曲线下的面积表示黑体辐射强度按 StefanBoltzmann 定律变化，随着温度的升高，曲线下的面积以温度的四次方在增大；此外，按 wein 位移定律
9、，每条曲线的峰值波长与温度成反比减少； 这两条定律是黑体辐射的基本定律，它们在现代科学技术中有广泛的应用，是测量高温以及遥感和红外跟踪等技术的物理基础。恒星的有效温度也是通过这种方法测量的。三、黑体单色辐射的 RayleighJean 和 wein 公式1目的：黑体单色辐射强度的理想化公式 StefanBoltzmann 定律和 wein 位移定律是根据实验总结出来的规律，但是都没有涉及单色辐射强度的具体函数形式。许多物理学家企图从经典电磁理论和热力学理论出发，推导出符合实验结果的单色辐射强度的公式，并对黑体辐射按波长分布的实验结果，作出理论解释。这就是 19 世纪末，物理学上最引人注目的课题
10、之一。其中最典型的有 RayleighJeans 公式和 Wein 公式。2RayleighJeans 公式1900 年 Rayleigh 根据能量按自由度 均分定理，利用经典电动力学与统计物理学理论， 得到了黑体辐射的公式；1905 年 Jeans 修正了一 个数值因子，得出所谓的 RayleighJeans 公式kTcM2 用波长表示为： kTcM4 2其中 k=1.3810-23JK-1 为 Boltzmann 常数。RayleighJeans 公式在长波段与实验曲线相符合，在短波段则完全不能适用，当 0时，M (T) ，这显然是不合理的。物理学史上把这个理论公式与实验结果在短波段严重偏
11、离的结果称为“紫外线灾难（Ultraviolet Catastrophe） ”。3wein 公式1896 年 Wein 从热力学普遍理论的考虑及实验数据的分析，假定谐振子的能量按频率的分布类似于 Maxwell 速率分布率，又经典统计物理导出了半经验公式Wein 公式TcT/exp23 1用波长表示为 cM /e 251其中 c1、c 2 是两个用实验来确定的实验参量。在 1900 年前后，克鲍姆（O. R. Kurlbaum）与鲁本斯（H. Rubens）发现，在长波段，Wein 公式与实验曲线有明显的偏离。4经典物理的困难，不能解释黑体辐射问题。四、Planck 公式：普朗克(Max Ka
12、rl Ernst Ludwig Planck, 18581947)德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，1900 年 12 月 14 日他在德国物理学会上，宣读了以关于正常光谱中能量分布定律的理论为题的论文，提出了能量的量子化假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称这一天为“量子论的诞生日”。1918 年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。1历史：在 Planck 准备重新研究 Wein 公式时，鲁本斯告诉他关于红外测量的最新实验结果：在长波段能量密度与温度成正比。这个情况引
13、起了 Planck 的注意。他试图把代表短波方向的 Wein 公式与代表长波方向的实验结果综合起来，结果找到了一个经验公式（用插值方法）：1251TceM即 Planck 公式（Formula ） 。2Planck 量子假说：一方面由于 Planck 公式与实验的惊人符合，另一方面由于公式十分简单，人们相信这里必定蕴藏着一个非常重要但尚未被人们发现的科学原理。在实验物理学家的鼓励下，经过近两个月的努力，Planck 于 1900 年 12 月 12 日向德国物理学会提交了一篇论文（On the Theory of the Energy Distribution Law in the Norma
14、l Spectrum） ，在这篇论文中，Planck 提出，如果作以下假定，就可以从理论上导出他的黑体辐射公式。第一常数：c 1=2hc 2=3.7410-16Wm2第二常数：c = hc k=1.4410-2mkPlanck 认为经典理论不能应用于分子、原子等微观运动，微观振子的能量不能取连续值；1）谐振子的能量可取值只能是某一最小能量单元 的整数倍，即：E=n n=1,2, 叫能量子，简称量子，n 为量子数，它只取正整数能量量子化。2）对于频率为 的谐振子，最小能量为：=h其中 h=6.6310-34JSPlanck 常数（Planck 当时称之为作用量子）可见谐振子吸收或辐射的能量只能是
15、 =h 的整数倍。3Planck 公式：从能量子假设出发，应用 Boltzmann 统计规律和有关黑体辐射公式，得黑体辐射公式：1 25TkhceTM用频率表示为 2kThec式中 c 为光速，k 为 Boltzmann 常数。 该公式与实验符合得很好。4说明：1）从 Planck 公式可导出 Stefan-Boltzmann 定律，Wein 公式，Reigh-Jeans 公式。Wein 位移定律0dM 40TdMStefanBoltzmann 定律0 Wein 公式0 ReightJeans 公式这表明 Planck 能量子假设与 Planck 公式可以从理论上说明黑体辐射得能量按波长得分布
16、规律。2）Planck 假设与经典物理不相容，所以，尽管从这个能量子假定导出了与实验极为符合得Planck 公式，然而在当时相当长得时间内，并没有得到人们得承认，甚至 Planck 本人也不喜欢自己的“能量子” ，总是想把自己的理论纳入经典物理的范畴。直到 1911 年，Planck才认识到量子化的绝对基本的性质。Planck 由于发现能量量子化而获 1918 年 Nobel 奖。5意义：Planck 抛弃了经典物理中的能量可连续变化、物体辐射或吸收的能量可以为任意值的旧观点，提出了能量子、物体辐射或吸收能量只能一份一份地按不连续的方式进行的新观点。这不仅成功地解决了热辐射中的难题，而且开创物
17、理学研究新局面，标志着人类对自然规律的认识已经从从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了基础。142 光电效应历史：1887 年 Hentz 发现，当紫外线照射氘金属上时，能使金属发射带电粒子。在 Thomson发现电子以后，Lenard 于 1900 年通过对这些带电粒子的荷值比的测定证明了金属发射的粒子是电子。人们把金属及其化合物在电磁辐射照射下发射电子的现象称为光电效应，而把发射的电子称为光电子（Photoelectron） 。1905 年 Einstein 发展 Planck 能量量子假说，提出光量子概念，对光电效应从理论上给予解释；1921 年 Einstein 获得 Nobe
18、l 物理奖。一、光电效应：1光电效应现象：当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的现象叫光电效应，所逸出的电子叫光电子，由光电子形成的电流叫光电流，使电子逸出某种金属表面所需的功称为该种金属的逸出功。2实验装置：T真空玻璃管 K阴板 A阳板单色光通过石英窗照射金属板 K，在 A，K 间加上电压U，则由电流计 A 可观察到有光电流 I 通过（说明阴极上有光电子产生，在加速电场的作用下飞向阳极形成光电流） 。3实验现象：1）饱和电流与照射光光强成正比。改变电压 U，光电流改变也改变，最后趋于饱和 Im，称为饱和电流（Saturation Current）I m；改变入射光强度，饱和电流 Im 也随
19、之改变，从实验可知饱和电流 Im 与入射光强度成正比，或逸出电子数与强度正比。即： U 改变， I 改变U 定值 I 饱和说明：光电流饱和时，阴极上的光电子全部飞到阳极上，Im=ne，其中 n 为单位时间内从阴极上逸出的电子数，而单位时间内从阴极表面上逸出的光电子数与入射光强度成正比。2）光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关。最大初动能可以通过抑制光电流的反向电压遏止电压来反映。遏止电压与最大初动能的关系为。01Uevm即： U=0 I 0，从 K 逸出的光电子具有初动能U=-U0 时 I=0遏止电压（Cutoff Voltage）说明：当阴阳极之间的电压为零时，光电
20、流并不为零，说明从阴极逸出的光电子具有初动能；只有当两极板见存在反向电压 U=- U0 时，光电流才为零。因而光电子的初动能为021evm3）对某一种金属来说，只有当入射光的频率大于某一频率 0 时，电子才能从金属表面逸出，电路中才有光电流，这个频率 0 叫做截止频率（也称红限，Cutoff Frequence） ，如果入射光的频率 小于截止频率，那么，无论光的强度多大，都没有光电子从金属表面逸出。且用不同频率的光照射金属 K 的表面时，只要入射光的频率 大于截止频率，遏止电压与入射光频率具有线性关系。= 04）光电效应具有瞬时性。既使光的强度非常弱，只要光的频率大于 0，当光一照射到金属面上
21、，立刻就有光电子产生，时间滞后不超过 10ns。4经典理论不能解释光电效应：1）红限：不论入射光的频率如何，物体中的电子在电磁波作用下总是能够获得足够能量而逸出，因而不应存在红限频率；2）光电子初动能：逸出电子的初动能应随入射光强的增大而增大，也和入射光的频率无关；3）瞬时性：如果入射光的光强很小，则物质中的电子必须经过较长的积累，才有足够能量而逸出，因而光电子的逸出不应具有瞬时性。现象 4）是定量上的问题，而现象 1） 、2） 、3）原则上无法用经典物理学解释。（1）认为不存在截止频率 0，只要光强足够大，即能发生光电效应。但实验证明：只要 v0，被撞击出来的光电子数目就按比例增大，饱和光电
22、流也就越来越大。2）截止频率：对于一定的金属，W 为定值，可见光子频率越高，光电子的初动能越大，并且当入射光频率低于红限频率 0，hW /h） ，以致每个光子的能量足够大，电子才能克服逸出功而逸出金属表面。所以红限频率 0=W /h；对于不同的金属 W不同，红限频率也不同。例：金属 红限频率 0/Hz 波长/nm 逸出功 /eV铯 Cs 4.81014 625 红 1.9铍 Be 9.41014 319 紫外 3.9钛 Ti 9.91014 303 4.1汞 Hg 1.091015 275 4.5金 Au 1.161015 258 4.8钯 Pd 1.211015 248 5.0根据光电方程，
23、可以得到eWhU01916 年，Millikan 用实验证实了遏止电压与频率有线性关系；对于给定的金属存在一个遏止电压。另外知道了电子的基本电荷，还可以从图示中曲线的斜率计算出 Planck 常量。1923 年 Noble 物理奖授予 Millkan，以表彰他在基本电荷和光电效应方面所作的贡献。3）光电子的最大初动能只依赖于照射光的频率，而与照射光的光强无关。021emv4）瞬时性：金属中电子是一次全部吸收入射光子的能量，因此，光电效应的产生无需积累能量的时间。这就说明了光电效应的瞬时性。按照爱因斯坦光子理论：光照射到金属 K 极，实际上是单个光子能量为 h 的光子束入射到 K 极，光子与 K
24、 极内的电子发生碰撞。当电子一次性地吸收了一个光子后，便获得了 h 的能量而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞后，这也正是光的“粒子性” 表现。至此，爱因斯坦不仅完美解释了光电效应，还使人们对光的本性的认识有了质的飞跃 波动性兼具粒子性（量子性） 。143 康普顿效应1909 年，A.S. Eve 发现， 射线被物质散射后波长有变化。1919 年，Compton 重新研究了 射线与 X 射线的散射问题。他先是确定了 射线被物质散射后波长变长的事实；后来用自制的 X 射线分光计，对钼的 K 线经过石墨散射后在不同方向的散射强度进行测量，得到定量结果，并与 1923 年以“X 射线受轻元素散射的
25、量子理论”为题发表了他所发现的效应，并利用光量子假说对此作出了解释。本节讨论 Compton 效应。吴有训：1921 年：协助 Compton 作 X 射线散射光谱研究；1924 年，经过轻元素散射后的钼 K 射线的波长；1926 年，在 Compton 效应中变线与不变线的能量分布从实验中得到了关于 15 种元素的 X 射线图谱。一、康普顿效应：1康普顿散射：1923 年，康普顿发现，单色 X 射线被物质散射时，散射线中除了有波长与入射线相同的成分外，还有波长较长的成分，这种波长变长的散射称为康普顿散射或康普顿效应。1927 年，康普顿获 Nobel 物理学奖。2实验装置：X 光管发出一定波
26、长的 X 射线，通过光阑后成为一束狭窄的 X 射线，投射到散射物质上，用摄谱仪可以测不同方向上散射光波长及相对强度。3实验现象：对一定的散射角 ，既有与入射线相同的波长 ，又有比入射光线更长的波长 ，而且 =- 随角 的增而增大，但与 X射线的波长 和散射物质无关。X 射线通过物质散射时，波长发生变化，散射后的波长有两个峰值，一个与原来波长相同，而另一个 与散射角有关。4经典电磁理论无法解释 Compton 效应电磁波通过散射物质时，物质中带电粒子作受迫振动，从入射波吸收能量，同时又作为新的波源向四周辐射电磁波，形成 散射光，从波动观点来看，带电粒子作受迫振 动的频率等于入射光的频率，因而散射
27、光的频 率或波长与入射光相同。二、康普顿效应的量子理论解释1定性解释Compton 效应是 X 射线单光子与 物质中受原子核束缚较弱的电子相互作用的结 果。假设在碰撞过程中，动量与能量都是守恒的，由于反冲，电子带走一部分能量与动量，因而散射出去的光量子的能量与动量都相应地减小，即 X 射线的波长变长。2定量分析在碰撞前电子的速度很小，可视为静止，而且相对于 X 射线中光量子的能量来说，若选用石墨等物质，则电子在原子中的束缚能很小，可以近似地看成是自由电子。因而碰撞前后的动量守恒方程为：cosshmvch（1）（2）sinsi0chmv碰撞前后的能量守恒方程为：220c即 （3）22mch 从（
28、1） （2）消去 （4）cos222 hcv（3） 2（4）得（5）4024202 21mm将 代入，得201cvm（6）20oschh利用 和 得20cs1m故（7）2sincos1020 chh可见：=0 时，波长不变； 增加时，波长变长；= 时， 最大。令 Compton 波长mch12043.则： sin2c可见波长的改变与散射物质无关，仅取决于散射角，而且关系式中包含了 Planck 常量，因此它是经典物理学无法解释的。对于可见光，微波等，散射现象不明显X 光 散射现象明显散射光中波长不变的部分，光子与整个原子发生碰撞，原子质量很大，光子不失去能量。讨论：（1）康普顿散射进一步证实了
29、 Einstein 的光子理论，证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两象性。另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。（2）为什么还有原波长的峰值？光子与束缚电子碰撞，是与整个原子碰撞，失去能量较少，散射后频率几乎不变。（3）反冲电子的运动方向。三、康普顿效应的意义：1证明 X 射线的粒子性，被散射的是整个光子而不是它的一部分，是对光量子概念的一个直接而有力的支持；2第一次证明 Einstein 的光量子具有动量的假设；3第一次证明了在微观粒子相互作用中，动量守恒与能量守恒依然成立。康普顿(Arthur Holly Copton，1892-1962)美国物理学家。
30、他的重大贡献是在 X 射线的衍射方面研究中，发出了康普顿效应。为此，他与戌尔逊共同获得了 1927 年的诺贝尔奖金。康普顿效应是电子对 X 射线、 射线以及其他短波带高能电磁辐射的弹性散射引起的波长增大的现象，这是物质吸收辐射能的主要方式。当高能电磁辐射射入物质后，在散射波中即存在原波长，也存在增大了的波长，散射特的原子序数越大，散射波中波长增大部分的强度和原波长部分的强度之比越小。这是康普顿在 1922 年和 1923 年研究 X 射线散射时发现的。康普顿效应的发现，证实了电磁辐射的波粒二象性，也奠定了量子力学的重要基础。此外，康普顿对光子、 射线和宇宙射线等方面都有相当大贡献。在原子能的军
31、事应用和研究、原子弹用的钚的合成等工作中，他也作出了成绩。康普顿参加了美国原子弹制造的曼哈顿计划，并领导了生产钚的研究工作。四、光的波粒二象性17 世纪下半叶：Newton： 光的微粒学说光是粒子流，18 世纪占统治地位Huygence： 光的波动学说光是机械波，19 世纪 20 年代以后被接受19 世纪：Young： 光的波动理论波长，相干条件，光程差，光的干涉Fresnel： Fresnel 原理 光的衍射理论，半波带理论19 世纪下半叶： Maxwell，Hertz：光的电磁理论20 世纪： Placnck，Einstein：光的量子理论结论：光具有波粒二象性。在不同的条件下，光的表现会
32、有所侧重传播波动性：干涉、衍射相互作用粒子性144 原子结构与原子光谱 玻尔的量子论1、量子论1900 年，普朗克引入能量子的概念，解释了黑体辐射的规律，为量子理论奠定了基础；1905 年，爱因斯坦提出光量子学说，说明了光电效应的实验规律，为量子理论的发展开创了新的局面；19201926 年，康普顿效应的发现、以及理论分析和实验结果的一致，有力地证明了光子学说的正确性。2、光谱学19 世纪 80 年代，光谱学的发展，使人们意识到光谱规律实质是显示了原子内在的机理。3、电子的发现1897 年，J.J.汤姆孙发现了电子，促使人们探索原子的结构。为运用量子理论研究原子结构提供的坚实的理论和实验基础。
33、1. 研究原子结构的两种方法利用高能粒子轰击原子轰出未知粒子来研究(高能物理) ；通过在外界激发下，原子的发射光谱来研究（光谱分析） 。2光谱3. 光谱的获得及其分类（1）摄谱仪（2）发射光谱连续光谱：炽热固体、液体、黑体；线状光谱（原子）：彼此分立亮线，气体放电、火花电弧等。（3）吸收光谱连续谱通过物质时，有些谱线被吸收形成的暗线。两者都能反映物质特性及其内部组成结构特征谱线最简单的原子发射光谱是氢原子光谱。一、氢原子光谱的规律性：1光谱：1）研究原子结构的两种方法：由于原子体积太小，不能直接观测其结构，物理学上常采用以下两种方法：（1）利用高能粒子对原子进行轰击；（2）观测在外界激发下，原
34、子所发射的光辐射。每一种原子的辐射都具有由一定频率成分构成的特征光谱，它只取决于原子自身，而与温度和外界压力无关。不同的原子有不同的谱线。因此原子光谱是研究原子结构的一种重要手段。2）光谱的类型：电磁辐射的波长成分与强度成分的关系，或仅仅是波长成分的记录连续光谱 如，白炽灯在不同温度下发光线光谱 如，原子发光光谱发射光谱：光源所发射的光谱钠 蒸 汽 的 线 状 光 谱吸收光谱：当谱线连续的光通过某种物质时，其中有些谱线被吸收。发射光谱和吸收光谱都能够反映物质的特性。1859 年，Bunsen 发现钠的黄色线光谱科学家对原子光谱进行研究每种原子的辐射都有一定的频率成分构成的特征光谱，它们是一条条
35、离散的谱线 线状光谱这种光谱只决定于原子自身，与温度和压力等外界条件无关。不同的原子辐射不同的光谱 原子光谱（Atomic Spectrum）2）氢原子光谱的 Balmer 系：氢气放电管获得氢光谱在可见光范围内有四条：其中 H 谱线是由瑞典的埃格斯特朗（ A. J. Angstrom）在 1853 年首先观测到的，波长的单位（埃）就是以他的名字命名的。有人把 1853 年作为科学光谱的开始。1885 年，瑞士数学家 Balmer 把氢原子的前四条谱线归纳为一个简单的公式Balmer 公式,543 2nnBBalmer 系波长极限值06.345A1896 年，Rydberg 采用波数 ，得公式
36、：1（可见光）,543 2nRHRydberg 常量1)3(1097m3）氢原子光谱规律：Balmer 提出：把公式中的“2 2”换成其它整数的平方，即可得到氢原子的其它光谱（19061924 年得到证实） 。莱曼系（Lyman,1914）： ,432 12，nRH帕邢系（Paschen,1908）： ，6,5 32H 红色 656.210nmH 深绿 486.074nmH 青色 434.010nmH 紫色 410.120nm布拉开系（Bracket,1922）： ， 76,5 142nRH普丰德系（Pfund,1924）： ,8 52写成一个统一的公式： ,1;,1 12 mnmnRH ，1
37、）当 m 取定值时，n 取大于 m 的整数，即可得一个线系；2）当 n，该线系对应的波长为极限波长；3）引导人们找其它光谱的光谱规律，提示原子结构提供了基础。1908 年，Ritz 发现，任一条谱线的波数都等于该元素所固有的许多光谱项（Spectrum Term）中的两项之差，即)(nT此式称为 Ritz 组合原理（Combination Principle ） 。对于氢原子，光谱项为2)(mRH2)(nT表面上如此繁杂的光谱线竟然可以用如此简单的公式表示，这不能不说是一项出色的成果。但是该公式完全是凭经验凑出来的，它为什么与实验符合得如此之好，在公式问世将近三十年内，一直是个谜。二、原子的模
38、型结构：1电子与放射性现象的发现1895 年，伦琴发现 X 射线；1896 年，A. H. Becquerel 从铀盐中发 现天然放射性。后来发现它是由 、 和 三种射线组成 的；1897 年 J.J.Thomson 发现电子；1898 年，M. Curie 和 P.Curie 发现放射性元素 Pu 和 Re；1919 年，Millikan 测定电子的电荷；电子与放射性现象的发现，证明原子不再是不可分的。2原子的西瓜模型：1903 年 J.J.Thomson 提出西瓜模型：正电荷与质量均匀分布，而电子浸于此球中。缺点：1)不能解释正负电荷不中和；2)不解释氢原子光谱存在的谱线系；3)不解释 粒
39、子大角度散射。3 粒子散射实验1909 年德国物理学家 Geiger 与他的学生 Marsden 在 Rutherford 指导下做 粒子散射实验（目的：为了验证 Thomson 模型）R放射源 S小孔F金属箔 T探测器 粒子：正电荷+2e，m=7400m e， （电子质量）em740大部分 粒子穿过金箔后只偏转很小的角度；但是在实验中竟然发现有少量粒子的偏转角度大于 900，甚至约有几万分之一的粒子被向后散射了。这就是 粒子实验。 粒子不可能被质量远小于它的电子所散射。这种情况就好比一发炮弹打到一张纸上而被纸弹回来一样不可思议。Thomson 模型不能对散射角 90 0 的情况给予解释，因而
40、 粒子大角度散射否定了 Thomson 的原子模型。卢瑟福（E. Rutherford ，1871-1937） 英国物理学家，出生于新西兰。1859 年成为卡文迪许实验室主任 J. J. Thomson 的研究生。1899 年 1 月发现铀盐放射出 射线和 射线，并提出天然放射性的衰变理论和衰变定律。他于 1908 年获得诺贝尔化学奖金。卢瑟福还判定 粒子是带正电的氦原子核，他根据 粒子散射实验提出原子的有核模型。卢瑟福被誉为原子物理之父，又是开创原子核物理学的奠基人。4Rutherford 核式行星模型：1911 年，Rutherford 提出原子核式行星模型：原子的中心有一个带正电的原子核
41、，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核转，核的大小与整个原子相比是很小的。原子的核式结构可以解释粒子的大角度散射问题。Rutherford 根据自己的核式模型，认为 粒子大角度散射是 粒子被质量很大的带正电的原子核散射造成的，其轨道为双曲线，并由此导出了 Rutherford 公式。1913 年，Geiger 和 Marsden 作了进一步的实验，证明 Rutherford 原子模型的正确性。5氢原子经典核式模型的困难：1）经典图像：电子以 v 作半径为 r 的圆周运动：vme2024所以 rv0动能： remvEk0281而势能为 P024总能量为 rereEPk 020202848说
42、明：（1）原子的能量是负值，说明电子被原子核束缚，不能离开原子核作自由运动；（2）r, E ,v 均可取连续值。2）经典理论的困难：（1）线状光谱：按照经典电动力学，作加速运动的电子所辐射的电磁波的频率是连续分布的，这与氢原子光谱的线状分布完全不符，而且，经典理论无法解释原子光谱的上述定量的实验规律。（2）原子的稳定性：经典理论：由于辐射能量 E 减小，v 减小，r 减小，约 10-10S 钟，电子落到原子核上消失，事实上原子是相当稳定的。瑟福提出的有核模型有充分的实验基础。但由经典电磁理论，绕核运动的电子既然在作变速运动，必将不断地以电磁波的形式辐射能量，辐射频率等于电子绕核转动的频率。于是
43、，整个原子系统的能量就会不断减少，频率也将逐渐改变，所发光谱应是连续的。这与原子线状光谱的实验事实不符。同时，由于电子不断辐射能量，最终会落在核上。因此，按经典理论，卢瑟福的有核模型就不可能是稳定的系统。这样看来，经典理论在处理原子内电子的运动时遇到了不可克服的困难。三、Bohr 的氢原子理论：Niels Bohr，丹麦杰出的物理学家，近代量子力学的奠基人之一，出生于哥本哈根大学一个生理学教授的家庭，自幼就受到家庭浓厚的科学文化思想的熏陶。1903 年进大学，1909 年获硕士学位，1911 年获博士学位。在 1913 年发表了论原子结构与分子结构等三篇论文，提出了在卢瑟福原子有核模型基础上的
44、关于原子稳定性和量子跃迁的三条假设，从而圆满地解释了氢原子的光谱规律。玻尔的成功，使量子理论取得重大发展，推动了量子物理的形成，具有划时代的意义。玻尔于 1922 年 12 月 10 日诺贝尔诞生 100 周年之际，在瑞典首都接受了当年的诺贝尔物理学奖金。1937 年，他来中国作学术访问，表达了对中国人民的友好情谊。1Bohr 假设：1912 年，Bohr 来到 Rutherford 实验室，深深为原子结构及其稳定性问题所吸引。 Bohr 坚信，作用量 h 是解决原子结构的关键。它把 Planck 常量引进 Rutherford 模型，按照量纲分析得到了后来被称为 Bohr 半径的特征长度。1
45、913 年 2 月，Bohr 从好友（光谱学家H.M.Hansen）那儿得知 Balmer 公式以后，认为“整个问题对我来说都全部清楚了” ；1913年的 7 月、9 月和 11 月，Bohr 在英国的哲学杂志上先后发表了著名的原子结构与氢原子光谱理论得三部曲论原子与分子的构成原子物理划时代的文献。Bohr 在Rutherford 模型的基础上提出了几条重要的假设（Bohr 假设） ，可以说明氢光谱的规律性。该理论是经典理论与 Planck 能量量子化概念的混合体，称为半径典理论或早期的氢原子理论。 定态假说：原子能够、而且只能够稳定地存在于一些离散得能量得一系列状态之中，或者说电子在原子中可
46、以在一些特定的圆轨道上运动，而不辐射光，这时原子处于稳定状态（定态）并具有一定的能量。 跃迁假设：原子能量的任何变化，包括发射或吸收电磁辐射，都只能在两个定态之间以跃迁的形式进行；如当电子从高能量 Ei 的轨道路迁到低能 Ef 的轨道上时，要发射能量为 h 的光子：h=E i-EfBohr 理论的核心思想是：（1）原子是有离散能量的定态的概念；（2）两个定态之间的量子跃迁的概念及频率条件。 量子化条件：为了把原子的离散能级定下来，仅根据 Bohr 的两条假设是不够的。Bohr提出，在大量子数的情况下，量子体系的行为将趋于经典体系。这就是所谓的对应性原理。Bohr 根据对应性原理的精神导出了一个
47、角动量量子化的条件：电子绕核运动时，只的电子角动量 L 等于 h/2 的整数倍的那些轨道才是稳定的，即2n其中 n=1,2,称为主量子数。2说明：1）定态假说是经验性的，它解决了原子的稳定性问题。2）跃迁假设是从 Planck 假设中引申的，解释了线状光谱的起源问题。3）量子化条件是认为加进去的，可以从 deBroglie 假设导出。3Bohr 的氢原子图像：Bohr 在此假设下，根据经典的牛顿定律和库仑定律，形成了氢原子模型。1）轨道量子化电子轨道半径：电子在半径为 rn 的轨道上以速率 vn 运动，则：2024nnevm又： hr可得： nnv2因而： 20mehrn令： 第一 Bohr 半径1020159.则 ,321 12，nrn2）原子能级：20402184nhmeremvEnnn 令： Vh6.138201则： 21nE可见氢原子的能级也是量子化的。3）说明：(1) E1 的把电子从氢原子第一 Bohr 轨道上移到无穷远处所需的能量值，即电离能；(2)负号表示原子中的电子被束缚在原子核周围；(3)正常状态下，原子处于最低态叫做基态，若电子由于激发而从基态跃迁到较高能量，这些能级叫激发态。E 1基态 E2第一激发态 E3第
