1、- 1 -2014-2015 学年度铜陵一中高一年级 1 月月考试卷数学试卷(A 卷)（考试时间：120 分钟 满分：150 分）第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.）1给出下面四个命题： ； ； ； . 0BAACBBC 0A其中正确的个数为 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2. 的值是（ ）.19tant19tan3taA B C0 D13函数 的最大值为（ ）()cosifxxA. B. C. D. 203224.将函数 的图像沿 轴向左平移 个单位长度后，得到一个偶函数的图像，siny8则 的一个可能取值为 （ ） A. B.
2、 C. D. 344045.设 ，则 的值为（ ）.)3cos)(insco2( xx xtan12sico2A B C D885556方程 的解的个数是（ ）1si4xA. B. C. D.56787如图所示，是函数 图象的一部分则sin()0,|)2fAx的值为（ ）()4fA B C D 123212328已知 ， ， ， ，则4405)cos(135)4sin(的值为 （ ）sin()A B C D1655616659已知函数 ， .在曲线 与直线 的交2sin0fxxxRyfx1y点中，若相邻交点距离的最小值为 ，则 的最小正周期为 （ ）3fA B. C. D. 22- 2 -10
3、给出下列四个命题，其中错误的命题是（ ）若 ，则 是等边三角形cos()s()cos()1ABCABC若 ，则 是直角三角形；in若 ，则 是钝角三角形；0若 ，则 是等腰三角形；2iA B C D 第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.）11.若 是角 终边上一点，且 ，则 = .4,Py2siny12. .10cos3sin13.在 中，已知 是 边上的一点，若 ， ，则 ABCDAB2ADB13CAB.14.将函数 f（x） 的图象向左平移 m 个单位（m0） ，若所得的图象关于2sin()6x直线 x 对称，则 m 的最小值为 615.在
4、平面直角坐标系 中，已知任意角 以坐标原点 为顶点， 轴的正半轴为始边，若终oyox边经过 且 ，定义： ，称 为“正余弦函数”，0,P0Ors0yr“s对于“正余弦函数” ，有同学得到以下性质：sx该函数的值域为 ；2,该函数的图像关于原点对称；该函数的图像关于直线 对称；34x该函数为周期函数，且最小正周期为 ；2该函数的单调递增区间为 .,k,4Z其中上述性质正确的是_（填上所有正确性质的序号）.三、解答题（本大题共 6 题，其中 16-18 每小题 12 分，19-21 每小题 13 分，共 75 分。 ）16如图，在 ABC 中，G 为中线 AM 为中点，O 为 ABC 外一点，若
5、，OAa， ，求 （用 、 、 表示）OBbCcabcAB M COG- 3 -17已知 ，且 312tan,cos()43,(0,)2（）求 的值； （）求 的值2si()cos18.证明：(1) ; (2) .21sin1tanco2sin2sincos19根据市气象站 对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布可以用曲线拟合（ ，单位为小时， 表示气温，单位为摄氏度，bxAy)12sin(240xy， ，现已知这天气温为 4 至 12 摄氏度，并得知在凌晨 1 时整 气温最低，下|0午 13 时整气温最高。（1）求这条曲线的函数表达式；（2）求这一天 19 时整的气温。20.已知函数 （ ）的最22sinco3cosincosfxxxx 0小正周期为 （1）求 的值；（2）求函数 时 的取值范围；()1f（3）求函数 在区间 上的取值范围()fx04，21已知点 在函数 的图象上，直线)2,5(2sin0,2fxx、 是 图象的任意两条对称轴，且 的最小值为 .x(y |1x（1）求函数 的单递增区间和其图象的对称中心坐标；f（2）设 ， ，若 ，求实数 的取值范围.42Ax()BxfmBAm
