1、1第三章 位置与坐标3.1 确定位置教学目标：1. 明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法； 2. 结合自身的座位观察、总结，让学生体会数学的实用性；培养初步的空间观念。3. 让学生主动地参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，增强学习的兴趣。教学重点：感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。 教学难点：如何确定物体的位置。教学方法：引导探究归纳教学过程：第一环节 感受生活中的情境，导入新课 通过举例，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？3.1 确定位置。第二环节 自主学习探索新知1温故启新 （
2、1）温故：在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢? 答：一个，例如，若 A 点表示-2，B 点表示 3，则由 -2 和 3 就可以在数轴上找到 A点和 B 点的位置。 总结得出结论：在直线上， 确定一个点的位置一般需要一个数据 （2）启新：在平面内，又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.2自主学习 . 问题情景 1、在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（1）在电影票上“6 排 3 号”与“3 排 6 号”中的“6”的含义有什么不同？ （2）如果将“6 排 3 号”简记作（6，3） ，那么“3 排 6 号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （3） 在
3、只有一间的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. 2、这两个数据前后顺序可以变换吗？ . 学有所用 （1） 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?（规定排数在前面，列数在后面，且以靠门的这一列为第一列） （2）这节课就以这样的方式来请人回答问题。 结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.第三环节 合作探究 1、在生活中，确定物体的位置还有其它方法吗 ? 2探究 1.据新华社报道，1976 年 7 月 28 日 凌晨 3 时 40 分，我国河北省唐山市发生里氏 7.8 级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬 3938，东经 118
4、11.这次地震中，有 24 万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.探究 2.下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中 1 厘米表示 20 海里).对我方舰艇来说:（1）北偏东 40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据?（2）距我方潜艇 20 海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？（4） 如何表示敌舰 A，B，C 的位置?结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.探究 3.船只定位人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中
5、航行的船只 A，海岸线上的 B，C 两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置这是因为，对于固定的点 B，C，船只 A 既在射线 BA上，又在射线 CA 上，两条射线的交点就是这艘船的位置 .结论：生活中常常用两个“方位角”来确定位置.探究 4.如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“省政府” 所在的区域？“省图书馆”？结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置.2、学有所用：在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例? 学有所思 ，学有所获：在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据? 答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据若设这两个
6、数据分别为 a 和 b，则：a 表示：排数、行数、经度、角度、角度b 表示：号数、列数、纬度、距离、角度.3、议一议.在空间内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要 3 个数据 .如，在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共 3 个数据.第四环节 学有所用.课堂练习第五环节 感悟与收获 1知识能力： （1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式，并能灵活运用不同方式确定物体的位置 （2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据； 在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据。 2思想方法：（1）数形结合；（2）分类讨论；（3）感受生
7、活认知规律运用规律 第六环节 布置作业 习题 3.133.2 平面直角坐标系（一）教学目标：知识目标：1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2认识并能画出平面直角坐标系；3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。能力目标：1通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历
8、史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点：1理解平面直角坐标系的有关知识；2在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 教学难点：1横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教学方法：引导探究归纳总结教学过程：一、感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图 56） ，回答以下问题：（1）你是怎样确
9、定各个景点位置的？ （2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？（3） “碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？4二、分类讨论，探索新知1平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。学生自学课本，理解上述概念。2例题讲解（出示投影）例 1、写出图中的多边形 ABCDEF 各顶点的坐标。3想一想在例 1 中，（1）点 B
10、 与点 C 的纵坐标相同，线段 BC 的位置有什么特点？（2）线段 CE 位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由 B（ 0，3） ，C （3，3）可以看出它们的纵坐标相同，即 B，C 两点到 x 轴的距离相等，所以线段 BC 平行于横轴（x 轴） ，垂直于纵轴（y 轴） 。三、学有所用.课堂练习：略四、课堂小结：同学交流互动畅谈本节课的感悟与收获，共同归纳总结1认识并能画出平面直角坐标系。2在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4横（纵）坐标相同的点的直线平行于 y 轴，垂直于 x 轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于
11、x 轴，垂直于 y 轴。5坐标轴上点的纵坐标为 0；纵坐标轴上点的坐标为 0。6各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）第二象限（，） ，第三象限（，）第四象限（，） 。五、布置作业：习题 3.23.2 平面直角坐标系（二）教学目标：知识与技能1、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置；2、能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。AB CDEFO1 1 xyAB CDEF1yx5过程与方法1、经历在给定直角坐标系，由点写出坐标，由坐标描点，连线等过程，体会数形结合思想。2、经历分析、观察点的坐标与点的位置的关系，发现点的坐标特征，获得探究问题的方法，培养学生的探索能力。情感态度与价值观
12、培养操作、观察、比较、猜想、归纳等思维方法和数形结合的意识，合作交流意识。教学重点：描出点的位置和建立坐标系。教学难点：适当地建立坐标系是难点。教学方法：引导发现，组织交流，探索归纳教学过程：一、复习回顾，导入新课.在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的 x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。二、分类讨论，探索新知.1请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照给出的坐标，
13、在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。（1）D(-3， 5)，E(-7，3)，F(-6，3)，B(0，3)，C(1，3)，D(-3，5)；（2）F(-6，3)，G(-6 ，0)，A(0，0)，B(0，3)；观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题（1）点 G 与点 A 的坐标有什么共同特点？在坐标系中它们的位置又有什么共同特点？（2）线段 EC 与 x 轴有什么特殊的位置关系？点 E、点 C 的坐标有什么特点？线段EC 上其它点的坐标呢？（3）点 F、点 G 的坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？2 （出示投影）在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连
14、接起来。（1） （6，5） ， （10，3） ， （9，3） ，（3，3） ， （2，3） ， （6，5） ；（2） （3.5，9） ， （2，7） ， （3，7） ，（4，7） ， （5，7） ， （3.5，9） ；（3） （3，7） ， （1，5） ， （2，5） ，（5，5） ， （6，5） ， （4，7） ；（4） （2，5） ， （0，3） ， （3，3） ，（3，0） ， （4，0） ， （4，3） ， （7，3） ，（5，5） 。观察所得的图形，你觉得它像什么？分成 4 人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最
15、快？（出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？O-1-2-3-4-5-6-7-9-8-10 1 234 5 678910111234567 8 xy6这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树” 。3做一做（出示投影）在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。（学生描点、画图）（拿出一位做对的学生的作品投影）你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？（像猫脸）三、学有所用.1在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1） （0，3） ， （4，0） ， （0，3） ， （4，0） ， （0，3） ；（2） （0，0） ，
16、（4，3） ， （8，0） ， （4，3） ， （0，0） ；（3） （2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形）2在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如图所示的“十”字。先独立完成，然后小组讨论是否正确。3如图所示的笑脸中，（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。4不具体标出这些点，分别判断（1，2） ， （-1，-3） ，（2.，-1 ） ， （-3 ，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。四、本课小结本节课在复习上节课的基础上，
17、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。师生共同总结本节课我们学习了哪些内容？ 1、能在直角坐标系中，根据坐标找点，由点求坐标。 2、掌握第一、二、三、四象限内，及 x 轴、y 轴上点的坐标的特点。 3、知道点到 x 轴、y 轴、原点的距离五、课后作业：习题 3.33.2 平面直角坐标系（三）教学目标：【知识目标】1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。7【能力目标】通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决
18、问题的能力。【情感目标】1通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。2通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系；教学方法：探究归纳总结教学过程：一、创设问题情境，引入新课师：在前两节课中，我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案。这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，
19、要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容。二、探索新知建立平面直角坐标系，描述图形如图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。师：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。生 1：如下图所示，以点 C 为坐标原点，分别以 CD，CB 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系。由 CD 的长为 6，CB 长为 4，可得 A，B ，C，D 的坐标分别为 A（6，4） ，B（0，4） ，C（0， 0） ，D
20、（6，0） 。生 2 ：如下图所示，以点 D 为坐标原点，分别以 CD，AD 所在直线为 x 轴、y轴，建立直角坐标系。8师：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以 A，B 为原点，矩形两邻边分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？生 3：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标系，则 A，B ，C，D 的坐标分别为A（3，2） ，B（3，2） ，C（3，2） ，D（3，2）
21、 。生 4：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到 A，B，C，D 四点的不同坐标。师：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？生：建立直角坐标系有多种方法。二、学以致用1、 【例】对于边长为 4 的整三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。正三角形的边长已经确定是 4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？ 2、 【议一议】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，2）的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为（4，4） ，除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。活动的目的
22、：（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。（2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算。（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力。9三、运用巩固随堂练习：略四、本课小结本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励。目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。五、课后作业习题 3.43.3 轴对称与坐标变化教学目标：【知识目标】：1、在同一直角坐标系中，
23、感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。【能力目标】：1经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。【情感目标】1丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。3通过“坐标与轴对称” ，让学生体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。教学难点：由坐标的变化
24、探索新旧图形之间的变化。教学方法：引导发现、探索归纳教学过程：一、创设问题情境，引入新课我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。二、参与活动激发兴趣探究新知（课件展示）活动 1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点 A 与 A1 的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2.在右边的坐标系内，任取一
25、点，做出这个点关于 y 轴对称的点，看看两个点的坐标10有什么样的位置关系，说说其中的道理。变式发展：3.如果关于 x 轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗 ABCD 关于 x 轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？4.关于 x 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于 y 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。（课件展示）活动 2：探索坐标变化引起的图形变化【例】在方格纸上建立直角坐标系，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ， （4，2） ， （0，0） 。得到一个什么图案？探
26、究：若将上图中的点的坐标做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？结论：两个图案关于 y 轴对称（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先猜想再验证。结论：两个图案关于 x 轴对称（3）横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先猜想再验证。结论：两个图案关于原点对称归纳：对称点的坐标变化规律关于 x 轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两个点的坐标，
27、纵坐标相同，横坐标互为相反数。关于原点对称，横纵坐标互为相反数。 简单记为：关于横轴对称， “横不变，纵相反” ；关于纵轴对称， “纵不变，横相反”；关于原点对称， “全相反” 。反过来，在同一坐标系内：横坐标相同、纵坐标相反的两点，关于 x 轴对称；横坐标相反、纵坐标相同的两点，关于 y 轴对称。三、运用巩固随堂练习：略四、知识拓展（课件展示）活动 3：探索坐标变化引起的图形变化【例】将第一个图形中的点（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ，（4，2） ， （0，0）做如下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 2 倍，再将所得
28、的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的 2 倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（3）横、纵坐标分别变成原来的 2 倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（4）纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（5）横坐标保持不变，纵坐标分别加 4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？11先根据题意把变化前后的坐标作一对比。根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下
29、面的图形相同吗？分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就向右移动了；什么情况下，鱼既长长又长胖五、课堂小结1、本节课你有什么收获？（1）会作出某一图形关于 x 轴、y 轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐标。（2）把整个图形整体向上、向下、向左、向右移动几个单位长度后，图形有何变化，变化的规律是怎样的。六、 布置作业习题 3.5 第三章位置与坐标回顾与思考教学目标1.从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性； 2.掌握利用直角坐标系确定位置的方法； 3.会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题； 教学重点：坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系 教学难
30、点：以坐标轴为对称轴的对应顶点坐标之间的关系。教学方法：归纳总结、巩固应用教学过程一、自主学习知识梳理1、在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。2、平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。3、平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？分别举例说明。4平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？5、通过上述知识的回顾，请你整理出本章的知识结构图：12二、典型例析例 1右图是某市几个旅游景点的
31、示意图（图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度）。请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置：光岳楼_、 湖心岛_、金凤广场_、动物园_。反思交流：与同伴比较，你们得到的各个景点的坐标一样吗？判断各自的做法是否正确，说说出现差异的原因。例 2.已知平面直角坐标系上有六个点：请将上述六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按要求写在横线上，点用字母表示） 甲类含两个点，乙类含其余四个点甲类：点_，_是同一类点，其特征是_ _；乙类：点_，_，_，_是同一类点，其特征是_ _；甲类含三个点，乙类含其余三个点甲类：点_，_，_是同一类点，其
32、特征是_ _；乙类：点_，_，_是同一类点，其特征是_ _.反思交流：你们的结果一样吗？关于分类，你们有哪些经验？与同伴交流。例 3.如图，已知 A、B 两村庄的坐标分别为（2， 2） 、 （7，4） ，一辆汽车在 x轴上行驶，从原点 O 出发。（1）汽车行驶到什么位置时离 A 村最近？写出此点的坐标。（2）汽车行驶到什么位置时离 B 村最近？写出此点的坐标。（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和。提示 1：可以选择不同的位置，比较一下什么时候距离之和最短，此时应有什么好的特点？提示 2：假设汽车在点 C，AC，BC 都在 x 轴的上面
33、，AC+BC 是一个折线，能否将某条线“翻”下去，试着“凑”成直线呢？三、自主反馈课件展示：（1）已知正八边形的边长为 2，点 C 的坐标是（ 2， 0）写出其余各点的坐标：13（2）如果在（1）中做出正八边形关于 x 轴对称的图形，则可以得到一个“8”字形，试尽快写出这个“8”字形另外六个顶点的坐标。（3）试换一个点为原点，建立另一个坐标系，并写出各个顶点的坐标。四、课堂小结：内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励。目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。五、作业布置复习题
