1、第三教时教材：等差数列（一）目的：要求学生掌握等差数列的意义，通项公式及等差中项的有关概念、计算公式，并能用来解决有关问题。过程：一、引导观察数列：4，5，6，7，8，9，10， 3，0，3，6， ， ， ，2110412，9，6，3，)(nan特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数 “等差”二、得出等差数列的定义： （见 P115）注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。1名称：AP 首项 公差 )(1a)(d2若 则该数列为常数列0d3寻求等差数列的通项公式： dadaa3)2(2113421 由此归纳为 当 时 （成立）nn)(1n1注意: 1 等差数列的通项公式是
2、关于 的一次函数2 如果通项公式是关于 的一次函数，则该数列成 AP证明：若 AnBAnBAan )1()1( 它是以 为首项， 为公差的 AP。3 公式中若 则数列递增， 则数列递减0d0d4 图象： 一条直线上的一群孤立点三、例题： 注意在 中 ， ， ， 四数中已知三个可以求 dnan)1(na1d出另一个。例一 （P115 例一）例二 （P116 例二） 注意：该题用方程组求参数例三 （P116 例三） 此题可以看成应用题四、关于等差中项： 如果 成 AP 则bAa,2ba证明：设公差为 ，则 ddd 2例四 教学与测试P77 例一：在1 与 7 之间顺次插入三个数 使cba,这五个数成 AP，求此数列。解一： 是-1 与 7 的等差中项APcba成7,b 又是-1 与 3 的等差中项 321a 123a又是 1 与 7 的等差中项 c 52c解二：设 a5 d)1(所求的数列为-1，1，3，5，7五、小结：等差数列的定义、通项公式、等差中项六、作业： P118 习题 32 1-9
