1、第十八教时教材： 指数函数（2） 指数函数的性质目的： 要求加深对指数函数性质的理解与掌握。过程：一、复习指数函数的定义与性质二、例一 求下列函数的定义域和值域：1 2xay 31)(xy解：1要使函数有意义，必须 2要使函数有意义，必须即 0xa1x 03x3x当 时 1当 时 10a0x 1)2()(03xy 又x1a 值域为 值域为 且 0y 0y1例二 比较下列两个值的大小：1 和 53234153423531242 和 指数 底数 231321232注意讲 与 ， 与 图象关系并推广 xyxxyxy34若 ，求 a 的取值范围。43a解： 13或解：由 为增函数 4a4xay1a例三
2、 求函数 的单调区间，并证明之。xy21解：设 则21x )2)(2212 1211212 xxxxxxy 21x012当 时， 这时,x 0)2)(12xx即 ，函数单调递增12y12y当 时， 这时,x0x 0)2)(12xx即 ，函数单调递减12y12y函数 y 在 上单调递增，在 上单调递减。,例四 证明函数 和 的图象关于 y 轴对称。xax)10(a且证：设 P1(x1, y 1)是函数 的图象上任意一点y且则 而 P1(x1, y 1)关于 y 轴的对称点 Q 是(x 1, y 1)1a 即 Q 在函数 的图象上)11xyxa由于 P1 是任意取的 所以 上任一点关于 y 轴的对称点都在 的图象上xay xay同理可证： 图象上任意一点也一定在函数 的图象上x 函数 和 的图象关于 y 轴对称。xayx三、作业：三维设计 P75 例 12补充：1作下列函数图象：1 2 3 4xy1xy12xy2xy2已知函数 的图象过点(0,2)、(2,11)，求 f(x)bax
