1、第五节 人造卫星 宇宙速度本节教材分析本节教材重点讲述了人造地球卫星的发射原理，推导了第一宇宙速度，应使学生确切地理解，第一宇宙速度是卫星轨道半径等于地球半径时，即卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度.当轨道半径 r 大于地球半径时，卫星绕地球做匀速圆周运动的速度变小.在实际教学时，学生常根据课本图 64 所描述的情况得出离地球表面越高的地方，其运行速度越大的错误结论，对此可向学生说明：卫星在椭圆轨道上运行时，它在各点的速度大小是不同的，在近地点速度最大，以后逐渐减小，在远地点速度最小.虽然公式 v= 只适用于描述rGM做匀速圆周运动的卫星，但是由椭圆轨道上卫星的运行情况，也可以大致印证
2、当 r 变大时，v 变小.教学目标一、知识目标1.了解人造卫星的有关知识.2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.3.了解行星、恒星和星系等概念，知道宇宙的几个主要天体层次.4.了解宇宙大爆炸理论.二、能力目标通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力.三、德育目标1.通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情.2.通过简述宇宙的产生过程，使学生明确宇宙将如何演化下去的问题需要我们不断地去探索，增强学生学习物理的兴趣.教学重点1.第一宇宙速度的推导.2.运行速率与轨道半径之间的关系.教学难点运行速率与轨道半径之间的关系.教学方法1.关于第一宇宙速度和地
3、球同步卫星轨道的教学，采用电教法、推导法、归纳法、讲授法等综合教法进行.2.关于天体的几个层次的教学，采用电教法、讲授法进行.教学用具投影片、CAI 课件(牛顿描绘的人造卫星原理图)、有关天体的录像资料.课时安排1 课时教学过程投影本节课的学习目标1.了解人造卫星的有关知识.2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.3.了解行星、恒星和星系等概念，知道宇宙的几个主要天体层次.4.了解宇宙大爆炸理论.学习目标完成过程一、导入新课上节课我们学习了万有引力定律在天文学上的应用.现在请同学们回忆下列问题.1.万有引力定律在天文学上有何作用？2.如何应用万有引力定律计算天体的质量？能否计算环绕天体
4、的质量？学生活动经过思考，回答上述问题：1.应用万有引力定律可以估算天体的质量；可以来发现未知天体.2.应用万有引力定律求解天体质量时，我们可以用下面三个方程求解：F 引 =F 心 F 引 =mg mg=F 心 二、新课教学1.人造卫星A.基础知识请同学们阅读课文第一自然段，同时思考下列问题.投影出示1.在地面抛出的物体为什么要落回地面？2.什么叫人造地球卫星？学生活动阅读课文,从课文中找出相应的答案.1.在地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，所以最终都要落回到地面.2.如果在地面上抛出一个物体时的速度足够大，那么它将不再落回地面，而成为一个绕地球运转的卫星，这个物体此时就可认为是一颗人
5、造地球卫星.B.深入探究1.月球也要受到地球引力的作用，为什么月亮不会落到地面上来？2.物体做平抛运动时，飞行的距离与飞行的水平初速度有何关系?3.若抛出物体的水平初速度足够大，物体将会怎样？学生活动分组讨论，得出结论.1.由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力( 即重力)，用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来.2.由平抛物体的运动规律知：x=v0t t= gh2联立、可得：x=v0即物体飞行的水平距离和初速度 v0 及竖直高度 h 有关，在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度 v0 有关，水平初速度越大，飞行的越远.3.当平抛的水平初速度足够
6、大时，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星.C.教师总结用多媒体演示平抛物体的速度逐渐增大，飞行距离也跟着增大，当速度足够大时，成为一颗绕地运转的卫星.牛顿曾依据平抛现象猜想了卫星的发射原理，但他没有看到他的猜想得以实现.今天，我们的科学家们把牛顿的猜想变成了现实.D.基础知识应用1.在地面抛出的物体，最终要落回地面的主要原因是_ ，_.2.平抛物体_时，就会成为一颗人造地球卫星.参考答案:1.受重力的作用；初速度不够大2.水平初速度足够大2.宇宙速度过渡语从上面学习可知，当平抛物体的初速度足够大时就可成为卫星.那么，大到什么程度就叫足够
7、大了呢？下面我们来讨论这一个问题.A.基础知识请同学们阅读第二部分宇宙速度，同时考虑下面几个问题.投影出示1.卫星环绕地球运转的动力学方程是什么？2.为什么向高轨道发射卫星比向低轨道发射要困难？3.什么叫第一宇宙速度？什么叫第二宇宙速度？什么叫第三宇宙速度？学生活动阅读课文，找出相应答案.1.卫星绕地球运转时做匀速圆周运动，此时的动力学方程是：F 引 =F 心 .2.向高轨道发射卫星时，火箭须克服地球对它的引力而做更多的功，对火箭的要求更高一些，所以比较困难.3.人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时所必须具有的速度叫第一宇宙速度.人造卫星绕地球做椭圆轨道运动时所具有的最大运转速度叫第二宇宙
8、速度.人造卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙中去时，所必须具有的速度叫第三宇宙速度.B.深入探究1.卫星绕地球运转的最小半径是多少？2.结合卫星运转的动力学方程，推导第一宇宙速度.学生活动分组讨论，得出答案.1.卫星运转的最小半径近似等于地球的半径，即在地球表面绕地运转.2.由动力学方程：F 引 =F 心得：G =m2RMmV故：v= 2/由于万有引力近似等于物体的重力，所以动力学方程也可为：mg=F 心得：mg =m Rv2故 v= g、两式都可用于求解人造卫星的第一宇宙速度.C.基础知识应用1.要使人造卫星绕地球运行，它进入地面附近的轨道速度是_ km/s，要使卫星脱离地球引力不
9、再绕地球运行，必须使它的轨道速度等于或大于_km/s，要使它飞行到太阳系以外的地方，它的速度必须等于或大于_km/s.答案：7.9;11.2;16.72.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是( )A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B. 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C. 它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度答案：BC三、反馈练习1.某行星的卫星在靠近行星的轨道上飞行，若要计算行星的密度，需要测出的物理量是( )A. 行星的半径 B. 卫星的半径C. 卫星运行的线速度 D. 卫星运行的周期2.关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中
10、，正确的是( )A. 如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量B. 两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期一定是相同的C. 原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可D. 一艘绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小3.一颗人造地球卫星离地面高 h=3R(R 为地球半径).若已知地球表面的重力加速度为 g,则卫星做匀速圆周运动的速度是_，角速度是_，周期是_，若已知地
11、球质量为 M，万有引力常量为 G，则卫星做匀速圆周运动的速度是_，角速度是_，周期是_.4.从地球发出的光讯号垂直于地面发射，讯号到达月球表面时正好能垂直射向水平月面，经反射返回地球被吸收，光速为 c，光讯号往复经历的时间为 t，地球的半径为 R，月球的半径为 r，月球绕地球转动的周期为 T，试求地球的质量.参考答案：1.D 2.AB 3. ; ; ; ; ;2/gR8/gR162/MGR8G164.设地球质量为 M，月球质量为 m，则：G =m r2rM4T所以 M= 而 r= R+r+c234GT2t所以 M= (2R+2r+ct)3223)(TC四、本节小结通过本节学习掌握：(1)第一宇
12、宙速度的推导F 引 =F 心 G =m2RMRGv/mg=F 心 mg=m g(2)第二宇宙速度：v 2=11.2 km/s(3)第三宇宙速度：v 3=16.7 km/s五、作业1.阅读本节内容.2.课本 P110 练习二的(3) ，(4)，(5)，(6) ，(7).3.思考题：(1)发射一个用来转播电视节目的同步卫星，应使它与地面相对静止，已知地球半径为6400 km,问此卫星应发射到什么高度？(2)宇航员坐在人造卫星里，试说明卫星在发射过程中人为什么会产生超重现象？当卫星绕地球做匀速圆周运动时又为什么会产生完全失重现象？4.系统复习本章内容,画出知识点结构图 .六、板书设计人造卫星的发射原
13、理七、本节优化训练设计1.地球同步卫星到地心的距离 r 可由 r3= 求出.已知式中 a 的单位是 m,b 的单位是 s,c24cba的单位是 m/s2,则( )A.a 是地球半径，b 是地球自转周期，c 是地球表面处的重力加速度B.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C.a 是赤道周长，b 是地球自转周期, c 是同步卫星的加速度D.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度2.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步椭圆轨道 3.轨道 1、2 相切于
14、 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点如右图所示 .则当卫星分别在 1、2 、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是 ( )A.卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率B.卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度C.卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度D.卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度3. 2000 年 1 月 26 日,我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经 98的经线在同一平面内. 若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经 98和北纬 =40，已知地球半径R，地球自转周
15、期 T，地球表面重力加速度 g(视为常量)和光速 c.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间.(要求用题给的已知量的符号表示 )4.我国于 1986 年 2 月 1 日成功发射了一颗实用地球同步卫星，于 1999 年 11 月 20 日又成功发射了“神舟号”试验飞船，飞船在太空中飞行了 21 h，环绕地球运转了 14 圈，又顺利地返回地面.那么此卫星与飞船在轨道上正常运转比较( )A.卫星运转周期比飞船大B.卫星运转速率比飞船大C.卫星运转加速度比飞船大D.卫星离地高度比飞船大5.地球和月球的质量之比为 811，半径之比为 41，求在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比.
16、参考答案:1.分析：题目给出 r 的表达式，四种说法不能直接判断是否正确.但由万有引力提供同步卫星的向心力可得： 则 r3=TmGM22424GMT其中 M 为地球质量， T 为同步卫星绕地心运动的周期，也即地球自转的周期.上式的表示形式与题目中的选项不符，故另想办法.对地球附近的卫星由 =mg 得 GM=gR2 等效替换得 r3=2R gTR24其中 T 既是地球自转周期，也是同步卫星周期.答案：AD2.分析：本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了同步卫星的发射过程，对考生理解物理模型有很高的要求.由 G 得 v=rmM2rGM因为 r3r 1 所以 v3v 1由 G 得 =23r因为
17、 r3r 1,所以 3 1卫星在轨道 1 上经 Q 点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道 2 上经过 Q 点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等.同理，卫星在轨道 2 上经 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度.答案：BD3.分析：本题考查通讯卫星知识.人造地球同步通讯卫星定点位置一定在赤道上空，从本题已知量分析，卫星定点位置在东经 98经线平面与赤道平面的交点上 .解：设 m 为卫星质量，M 为地球质量， r 为卫星到地球中心的距离， 为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有G =mr 22rMm式中 G 为引力常量.因同步卫星绕地心转动的角速度
18、与地球自转的角速度相等，有 = T因 G =mg 得 GM=gR22RMm设嘉峪关到同步卫星的距离为 L，如图所示，由余弦定理L= arRrcos22所求时间为 t= L由以上各式得：t= cagTRgTRcos)4(2)4( 31324.分析：本题考查同步卫星与普通卫星的知识应用.对同步卫星，地球对它的引力提供向心力，即 .maHRvTmHRGM222)()(T= ;v= ,34a= ,H= ,2)(RGRT324H 表示同步卫星离地面高度.飞船在轨道上正常运转，地球对它的引力提供向心力，即=ma.hRvmThRMm222)()(因为 T= =1.5 hT =24 h,14所以 A 对，B 错， C 错，D 对.答案：AD5.分析：在星球表面附近，物体绕星球做圆周运动所需的向心力均来源于星球的万有引力，讨论问题时一般忽略星球自转及其他星球对物体的影响.解：本题要求发射卫星的最小速度，其实就是第一宇宙速度，即该卫星做近地运动，故有：故最小发射速度之比为 9/2.
