1、第二十七教时教材：正弦函数、余弦函数的性质之定义域与值域目的：要求学生掌握正、余弦函数的定义域与值域，尤其能灵活运用有界性求函数的最值和值域。过程：一、复习：正弦和余弦函数图象的作法二、研究性质：1定义域：y=sinx, y=cosx 的定义域为 R2值域：1引导回忆单位圆中的三角函数线，结论：|sinx|1, |cosx|1 （有界性）再看正弦函数线（图象）验证上述结论y=sinx, y=cosx 的值域为-1 ，12对于 y=sinx 当且仅当 x=2k+ kZ 时 ymax=12当且仅当时 x=2k- kZ 时 ymin=-1对于 y=cosx 当且仅当 x=2k kZ 时 ymax=1
2、当且仅当 x=2k+ kZ 时 ymin=-13观察 R 上的 y=sinx,和 y=cosx 的图象可知当 2k0当(2k-1) 022当 2k+ 0 时 1342bk当 k0 时 （矛盾舍去）kk=3 b=-1例五、求下列函数的定义域：1 y= 2 y=lg(2sinx+1)+ 3 y=xx2cos1cs3 1cos2x)cos(inx解：1 3cosx-1-2cos 2x0 cosx1 定义域为：2k- , 2k+ (kZ)3yxo1-1232yxo1-12322 )(32326761cosin Zkxkx 定义域为：)(6Zk )(32,6(Zkk3 cos(sinx)0 2k- x2k+ (kZ)22-1sinx1 xR y1cos四、小结：正弦、余弦函数的定义域、值域五、作业：P56 练习 4 P57-58 习题 48 2、9
