1、第六节 力的分解从容说课本节课承接力的合成，学习力的分解力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则本节教学内容包括：(一) 分力；( 二)力的分解：力的分解的概念、特点、分解的一般方法和步骤本节在学习时学生难以把握的是力沿什么方向分解的问题，所以在教学时应注意对这个问题的正确处理结合教材内容和特点，本节课的教学目标定位如下：1理解力的分解和分力的概念2理解力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则3能根据力的实际作用效果进行力的分解4会用力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力本节课的教学重点定位如下：在具体问题中如何根据力的实际作用效果和力的平行四边
2、形定则进行力的分解本节课的教学难点定位如下：如何确定分力的方向；力的分解具有唯一性的条件为完成上述目标，并能突出重点、突破难点，本节课采用实验观察和归纳的方法让学生实际感知力的作用效果，根据力的作用效果确定两分力的方向，然后再用力的平行四边形定则进行分解；同时为把握好尺度，不要求用力的分解处理静力学问题，以降低难度，便于学生掌握本节课的教学程序如下：复习平行四边形定则，导人新课实验类比，得到分力及力的分解的概念，并说明力的分解同样遵循平行四边形定则CAl 课件模拟，实验演示体会课本例题中力产生的作用效果得到在实际情况中，常根据力的作用效果进行分解变式讨论合力定时，分力与夹角之间的变化关系并分析
3、高大的桥要造很长的引桥的原因最后作为力的分解的应用。讨论要使一个力的分力有唯一解的条件教学目标一、知识目标1.理解力的分解与力的合成互为逆运算，都是力的等效替代，满足力的平行四边形定则.2.了解力的分解具有惟一性的条件.3.掌握按力的效果进行力的分解的方法.二、能力目标1.培养学生的观察、实验能力.2.培养学生用数学工具解决物理问题的能力.三、德育目标1.渗透“等效替代”的思想.2.渗透“对立统一”的观点.教学重点在具体问题中如何根据力的实际作用效果力的和平行四边形定则进行力的分解.教学难点1.如何确定分力的方向.2.力的分解具有惟一性的条件.教学方法实验观察法、归纳总结法.教学用具投 影 仪
4、 、 投 影 片 ， 粘 有 海 绵 的 木 板 两 块 、 铁 球 一 个 、 金 属 块 一 个 、 台 式 测 力 计 、CAI 课 件 .课时安排1 课时教学过程投影本节课的学习目标1.知道分力的概念及力的分解的含义.2.知道力的分解遵循平行四边形定则.3.理解力的分解的方法.学习目标完成过程一、 导入新课投影出示思考题1.什么叫力的合成？2.如何求两个互成角度的力的合力？3.求下列两个力的合力：（1）F 1=30 N,F2=40 N,且方向互相垂直.（2）F 1=50 N，F 2=50 N，且互成 120角.学生活动解答思考题教师抽取部分学生用做图法和解析法的求解过程并在实物投影仪上
5、评析过渡引言在力的合成中，我们知道：当几个力的作用效果与某个力相同时，这几个力就可以用这一个力代替，那么反过来，也可用那几个力来代替一个力的作用效果，这就是力的分解.二、新课教学（一）力的分解学生活动回忆验证力的平行四边形定则的实验步骤.演示实验在演示板上固定一块白色的硬纸板，再在硬纸板上固定一根橡皮筋，在橡皮筋的另一端系上长短相等的几根细绳并打结，先用一个弹簧秤（力 F）把结点拉到 O 点，再用两个弹簧秤（对应力 F1 和 F2）互成角度地把结点拉到同一位置 O 点.教师实验说明了什么？学生F 1 和 F2 的作用效果与 F 的作用效果相同.教师能否用更多的不同的力，使它们的作用效果与 F
6、的作用效果相同呢？学生活动思考讨论并设计方案验证.1.能.2.实验方案：用三个或四个弹簧秤沿不同方向拉结点，结点仍能到达同一位置.3.学生主动到演示板上验证.教师引导学生总结1.几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来的那个力的分力.2.求一个已知力的分力叫做力的分解.3.力的分解是力的合成的逆运算，力的分解遵循平行四边形定则.教师怎样进行力的分解呢？学生把已知力 F 作为平行四边形的对角线，与力 F 共点的两个平行四边形的邻边就是这个已知力的两个分力 F1 和 F2.出示思考题同一个力的分解是否惟一呢？学生活动思考与讨论并回答：同一个力可分解成无数对大小、方向
7、不同的分力.因为对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形.评析拓展用数学知识解决物理问题将是高中物理中的重要方法.演示力的分解一个力可分解为无数对大小不同的分力及无数对方向不同的分力的演示方案：如下图所示：将橡皮筋的一端固下在黑板的上边缘，先用一个弹簧秤将橡皮筋下端点拉长至黑板上某处，并用粉笔标出该点；然后用两个弹簧秤将橡皮筋的下端点拉长至黑板上同一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力.过渡引言一个已知力究竟要怎样分解呢？在实际情况中，通常根据力的作用效果进行分解.（二）力的分解实例分析投影出示例 1放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力 F，这个力与水平方向成 角（如图）.试求出力
8、 F 的两个分力.学生活动思考如何对力 F 进行分解.教师本题关键是弄清力 F 的作用效果.演示实验一取一块粘有厚海绵的木块，水平放一铁块.可看到海绵的凹陷.用一斜向上的力拉铁块，此时观察到海绵凹陷程度变小，同时铁块向前运动.演示实验二将铁块放在台式测力计上，观察指针的读数.用一水平力拉铁块，观察指针的读数.（不变）再使拉力的方向从水平方向缓慢向上偏转观察指针变化 指针示数逐渐变小.学生活动分析观察到的现象并得出结论：斜向上的拉力 F 产生两个效果：一是水平向前拉物体；二是竖直向上提物体.所以根据力的作用效果可以将力 F 分解为沿水平方向的分力 F1 和竖直 方 向 的 分 力 F2， 如图
9、所 示 ： 力 F1 和 力 F2 的 大 小 为 ： F1=Fcos ,F2=Fsin .变式训练例 1 中，将作用于物体上的力 F 改为斜向下与水平方向成 角（如图） ，你认为该力产生什么效果？分解力 F 并作出示意图.学生活动用带有海绵的木板与铁块进行模拟，从而得到：力 F 产生的作用效果：一是水平向前拉物体，二是竖直向下压物体.因此可将力 F 分解为水平方向的分力 F1 和竖直方向的分力 F2，如右图所示.F1=Fcos F2=Fsin评析拓展力的作用效果是进行力的分解的重要依据，先根据作用效果判断出分力的方向，再用平行四边形定则求解.投影出示例 2将一物体放在斜面上，试求出物体重力的
10、两个分力.学生活动思考与讨论，并从上题得到启发，设计演示实验来研究重力的作用效果.演示实验：用两块粘有海绵的木板如右图组合，将一铁球放到其上，观察到两板上海绵匀发生凹陷.分析得到：斜面上的物体重力产生两个效果：一是使物体沿斜面下滑二是使物体压紧斜面.因此，重力可按右图分解，由于ABC 和QON 相似，故F1=Gsin 方向：沿斜面向下.F 2=Gcos ,方向：垂直斜面向下.出示思考题1.当斜面倾角 增大时，分析 F1 和 F2 如何变化？2.当倾角 减小时，F 1 和 F2 如何变化？学生活动思考与讨论并回答.当 增大时，F 1 增大，F 2 减小.当 减小时，F 1 减小，F 2 增大.C
11、AI 课件模拟高大的桥要造很长的引桥.提问：为什么要这样做？学生活动思考与讨论并回答： 的增大，将使 F1 增大，F 2 减小，车辆上桥时，分力 F1 阻碍车辆前进，车辆下桥时，分力 F1 使车辆运动加快，为了行车的方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的坡度（即减小 ）.变式训练在倾角 =30的斜面上有一竖直固定的挡板，在挡板与斜面之间放有一个重为 G=20 N 的光滑圆球，如右下图甲所示，试根据重力的效果将重力分解，并求出它们的大小.甲 乙学生活动用粘有海绵的两块木板如图甲组合并演示，从而得到：重力的作用效果有两个：一是使球水平向左挤压竖直挡板二是使球垂直压紧斜面.因此可将重力按图
12、乙进行分解.由图知：F 1=Gtana= N,方向：水平向左320F2=G/cosa= N,方向：垂直斜面向下.4评析拓展斜面上物体的重力的分解并不是惟一的，要具体情况具体分析.投影出示例 3已知力 F 方向竖直向下，大小为 30 N，它的一个分力 F1 水平向左，大小为 40 N，求另一个分力 F2 的大小和方向.学生活动分析求解.教师抽查并投影不同的解题方法解法 1：作图法：如右图所示：则 F2=10 N =50 Ncm15方向：用量角器测得 53.解法 2：计算法.由三角形知识知：F22=F12+F2 即 F2= N=50 N221403tan =F1/F=4/3 故 =53评析拓展当一
13、个分力的大小、方向都确定时，力的分解也是惟一的.出示思考题要使一个力的分解是惟一时，对两分力有什么要求？学生活动回忆本节课学习内容并总结1.已知两个分力的方向（不在同一直线上）2.已知一个分力的大小和方向.巩固训练将一个力 F 分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的A.分力之一垂直于 FB.两个分力与 F 都在同一条直线上C.一个分力的大小与 F 的大小相等D.一个分力与 F 相同参考答案D演示常见力的作用效果.演示一 关于斜面上物体重力分解的演示方案：准备一个长方形的胶合板（或长塑料尺子） ，用一只手把它的一端抬起以形成一个斜面，在上面放一个稍重的物体（例如一盒钩码） ，控制
14、斜面的倾斜程度，使物体缓慢下滑的同时，也将斜面压弯.这样同时提出问题：物体为什么下滑？斜面为什么发生了弯曲?通过观察：使学生认识到物体的重力产生的实际效果：一方面使物体沿斜面下滑，一方面使物体压紧斜面所以可以将重力分解成平行于斜面向下的力和垂直于斜面向下的力演示二 放在水平面上的物体,受到一个斜向上的拉力作用,关于该拉力作用搿演示方案。将一滑块用线拴着斜向上拉,适当控制拉力的大小和方向,使滑块被拉着向前缓慢运动的同时其一端被稍微拉起,这样把拉力产生的实际效果直观地表示出来演示的同时,教师提出问题。物体为什么向前运动?物体的前端为什么抬起?学生观察现象分析后得到。拉力产生的实际效果:方面向前拉物
15、体;一方物体.所以，可以将拉力滑向前和向上的两个分力分解演示三 三角架上的 B 点悬挂一个重为 G 的物体细线对 B 点的拉力 T 产生的作用效果的演示：如右图所示：找一长条形的薄木板在其中间挖一小孔，在小孔上钉上一段橡皮筋；另取一根轻杆作横粱，其一端通过小孔顶在橡皮筋上；再取一根橡皮筋作斜粱，其一端固定在木板上端。另一端与横粱的右端连接，当悬挂物体时。横粱左端的橡皮筋因受横梁的压力而向左凸起，作斜梁的橡皮筋因受拉力而伸长通过观察，体会拉力产生的实际效果：一方面使斜梁受到沿斜梁向下的拉力；一方面使横梁受到沿横梁向左的压力因此，可将悬线的拉力沿横梁方向和斜梁方向分解课堂讨论投影 讨论思考题：1已
16、知两个分力只能求出一个合力为什么把一个力分解可以得到无数对大小同的分力?2把一个一定的力分解为两个等大的力，那么，随着两分力间夹角的变化，两分力的大小如何变化?3放在斜面上的物体，其重力分解为沿斜面的分力 F1 和垂直于斜面的分力 F2，有同学认为 F2 就是物体对斜面的压力，这种说法是否正确 ?为什么?4为什么力的合成和力的分解都遵守相同的定则?学生活动分组讨论并互相交流教师点拨1以两个分力为一组邻边只能画出一个平行四边形，所以，根据两个分力只能求出一个合力而仅仅根据一条对角线可以作出无数个平行四边形，有无数对不同的斜边，所以如果没有其他条件限制，可以把一个力分解成无数组大小、方向不同的分力
17、2在合力一定的情况下，随着两等大的分力间的夹角的增大。两分力增大，随着两分力间夹角的减小，两分力也减小3重力的分力 F2 仍是由于地球的吸引而产生的作用在物体上，其效果是使物体压紧斜面；而物体对斜面的压力是弹力，是由于物体形变产生的，其受力物体是斜面，所以重力沿垂直于斜面的分力 F2。与物体对斜面的压力是两个不同的力4因为力的合成与力的分解都是矢量运算，所以都遵守相同的法则，且它们互为逆运算.三、小结投影小结思考题1如果几个力的 跟原来一个力产生的 ，这几个力就叫原来那个力的分力.2求 叫做力的分解.3力的分解是力的 的逆运算，同样遵守 定则.把一个己知力作为平行四边形的 ，那么，与己知力共点
18、的平行四边形的两个,就表示己知力的两个分力.四、作业1.课本作业 P15 练习五2.思考题两人共提一桶水，夹角大些省力还是夹角小些省力？参考答案 夹角小些省力.五、板书设计六、本节优化训练设计1.在已知的一个力的分解中，下列情况中具有唯一解的是（ ）A.已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B.已知一个分力的大小和方向C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向D.已知两个分力的大小2.在力的分解中，下列结论中正确的是（ ）A.3 N 的力可以分解为 6 N 和 3 N 的两个分力B.10 N 的力可以分解为 10 N 和 10 N 的两个分力C.2 N 的力可以分解为 6 N 和 5 N 的两个
19、分力D.10 N 的力可以分解为 5 N 和 4 N 的两个分力3.已知力 F 的一个分力 F1 跟 F 成 30，大小未知，另一分力 F2 的大小为 F，方向未3知，则 F1 的大小可能是（ ）A. F B. F3 23C. F D. F24.有三个力：F 1=2 N，F 2=5 N，F 3=8 N，则下列说法中正确的是（ ）A.F1 可能是 F2 和 F3 的合力 B.F2 可能是 F1 和 F3 的合力C.F3 可能是 F1 和 F2 的合力 D.这三个力的合力一定不等于零5.将 20 N 的力分解成为两个互相垂直的力，其中一个分力是 12 N，那么另一个分力大小应为_ N.6.将 18
20、 N 的竖直向下的力 F 分解为两个力，其中一个沿水平方向，另一个沿竖直方向成30角，那么水平方向的分力大小为_ N ，另一个分力的大小为_ N7.如图，已知合力大小为 F，一个分力与合力的夹角为 ，则另一个分力的大小至少为_.若已知与合力 F 夹角为 的分力的大小也是 F，则另一个分力的大小为_.8.挑水时，水桶上绳子的状况分别为 a、 b、 c 三种情形（如图） ，则绳子在_种情况下最容易断？9.请画出下图中小球重力的分力.10.如下图所示，两完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为 的光滑斜面上，求甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比.参考答案1.AB 2.ABC 3.AC 4.D5.16 N 6.6 312,7.Fsin ,2Fsin /2 8.C9.重力的分解如右图所示：F1=Gtana F2=G/cosa10.解：甲、乙两种情况下球的重力产生的效果都是压紧挡板和使球压紧斜面，将球的重力 G 分解，如下图甲、乙所示 .由图甲、乙可知球对斜面的压力：F 甲 =F2=G/cos F 乙 =F2=Gcos 故：甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比：F 甲 ：F 乙 =1cos 2
