1、第 1 页选修 3-1 第一章 静电场第三节 电势能和电势 导学案一、要点知识：(一)复习导学1静电力、电场强度概念， 2回顾重力做功的特点是什么?从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？(二)合作探究1静电力做功的特点结合课本图（右图）分析试探电荷 q 在场强为 E 的均强电场中沿不同路径从 A 运动到 B 电场力做功的情况。（1） q 沿直线从 A 到 B（2） q 沿折线从 A 到 M、再从 M 到 B（3） q 沿任意曲线线 A 到 B结果都一样即：W=qEL AM =qELABcos【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置
2、有关，而与电荷的运动路径无关。与重力做功类比，引出：2 电势能（1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。( 标量)（2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为： PBAEWAB注意：电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具
3、有的电势能都为正。求电荷在电场中某点具有的电势能电荷在电场中某一点 A 具有的电势能 EP 等于将该点电荷由 A 点移到电势能零点电场力所做的功 W 的。即 EP=W求电荷在电场中 A、B 两点具有的电势能高低将电荷由 A 点移到 B 点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在 A 点电势能大于在 B 点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在 A 点的电势能小于在 B 点的电势能。电势能零点的规定第 2 页若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置（任意性） 。 （大地或无穷远默认为零）所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位
4、置时电场力所有做的功。如上式若取 B 为电势能零点，则 A 点的电势能为： ABPqELW3电势- 表征电场能的性质的物理量度通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用 表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。（2）定义式： qEp（与试探电荷无关） （3）单位：伏特（V）（4）电势与电场线的关系：电势顺线降低。 （电场线指向电势降低的方向）（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择 （大地或无穷远默认为零）4等势面定义：电场中电势相等的点构成的面等势
5、面的性质： 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 等势面越密，电场强度越大 等势面不相交，不相切等势面的用途：由等势面描绘电场线。几种电场的电场线及等势面注意：等量同种正电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。二、典例分析：知识点一：电场力做功的特点例 1如上图所示，在电场强度为 E 的匀强电场中有相距为 L 的 A、B 两点，连线 AB 与电场线的夹角为
6、，将一电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B 点若沿直线 AB 移动该电荷，电场力做的功 W1_；若沿第 3 页路径 ACB 移动该电荷，电场力做的功 W2_；若沿曲线 ADB 移动该电荷，电场力做的功W3_.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_知识点二：电场力做功与电势能变化的关系例 2如图所示，虚线 a、b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、 b 和 c， abc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示由图可知( )A粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功 B粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功C粒子从 K 到 L 的过程中，
7、电势能增加 D粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少知识点三：电势例 3关于电势，下列说法正确的是( )A电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B电场中某点的电势与零电势点的选取有关C由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D电势是描述电场能的性质的物理量知识点四 等势面例 4如图所示，实线表示一簇关于 x 轴对称的等势面，在轴上有 A、B 两点，则( )AA 点场强小于 B 点场强 BA 点场强方向指向 x 轴负方向CA 点场强大于 B 点场强 DA 点电势高于 B 点电势电场中电势高低的判断方法例 5在静电场中，把一个电荷量 q2.010 5
8、 C 的负电荷由 M 点移到 N 点，静电力做功 6.0104 J，由 N 点移到 P 点，静电力做负功 1.0103 J，则 M、N 、 P 三点电势高低关系是怎样的？三、训练测试：（一）选择题1如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有 A、B、C 三点，分别把+q 和-q 的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 ( AD )A放上+q 时，它们的电势能 EPAE PBE PC B放上+q 时，它们的电势能 EPAE PBE PCC放上q 时，它们的电势能 EPAE PBE PC D放上q 时，它们的电势能 EPAE PBE PC2如图，是某电场中的一条直电场线，一电
9、子（重力不计）从 a 点由静止释放，它将沿直线向 b 点运动，则可判断( CD ) A该电场一定是匀强电场 B场强 Ea 一定小于 Eb C电子具有的电势能 EPa 一定大于 EPb D两点的电势 a 一定低于 b第 4 页3.关于电场中的电场线，下列说法正确的是 ( C )A.带正电的点电荷在电场力作用下，运动的轨迹和电场线重合 B.沿电场线方向电场强度逐渐减小C.沿电场线方向电势逐渐降低 D.电荷沿电场线方向运动，电势能减少4电场中有 A、B 两点，把电荷从 A 点移到 B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则( A ) A电荷的电势能减少 B电荷的电势能增加 CA 点的场强比 B 点的场强
10、大 DA 点的场强比 B 点的场强小5下列关于电场中场强与电势能、电势的关系说法正确的是( D ) A电荷在电势高处电势能也一定大 B场强越大的地方电势一定越高C场强为零的地方电势必为零 D电势为零的地方场强可以不为零 6如图所示，P、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是 O，A 、B 是中垂线上的两点，OAOB，用 AE、 B、 A、 B分别表示 A、B 两点的场强和电势，则( B ) A 一定大于 ， 一定大于 B 不一定大于 ， 一定大于 C 一定大于 B， A不一定大于 B D AE不一定大于 ， 不一定大于 7.如图所示,将带正电的粒子从电场中的 A 点无初速地释放,不计
11、重力的作用,则下列说法中正确的是 （ AC ）A.带电粒子一定做加速直线运动 B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小 D.带电粒子的加速度一定越来越大（二）填空题8如右上图所示，A、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷 Q 在 A 点所受的电场力要比它在 B 点所受的电场力 大 ，该负电荷在 A 点的电势能要比它在 B 点的电势能 低 ，A 点的电场强度要 大于 B 点的电场强度，A 点的电势要 高 于 B 点的电势.（三）解答题9将带电荷量为 110 8C 的电荷，从无限远处移到电场中的 A 点，要克服电场力做功 110 6J问：(1) 电荷的电势能是增加还是减小?
12、 电荷在 A 点具有多少电势能? (2) A 点的电势是多少 ? (3) 若电场力可以把带电荷量为 210 8C 的电荷从无限远处移到电场中的 A 点，说明电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点)（1）电荷从无限远处移到电场中的 A 点，要克服静电力做功 110-6J，电荷的电势能增加；无限远处电势能为零，则电荷在 A 点具有 110-6J 的电势能，（2）A 点的电势为 A=EPA第 5 页q110?6110?8V100V；（3）若静电力可以把带电荷量为 210-8C 的电荷从无限远处移到电场中的 A 点，静电力做正功，所以该电荷带负电；电荷量为 210-8 C 的电荷从无限远处移到电场中的 A 点时，无限远与 A 点间的电势差不变，则静电力做正功，为 W=qUA=-210-8（0-100 ）J=210-6J10 在匀强电场中有 a、b、c 三点，位置关系如图所示，其中 ab= cm，bc=1cm，已知电场线与 abc 三点3所在的平面平行，若将电量为-210 C 的点电荷从 a 移到 b，电场力不做功，而把该电荷从 a 移到 c，电场力做功为 1.810 J(1)画出通过 a、b、c 三点的电场线。(2 若以 c 点为零电势，求 a、b 两点的电势。
