1、两个基本原理一、教学目标1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力二、教材分析1.重点：加法原理，乘法原理。 解决方法：利用简单的举例得到一般的结论2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同三、活动设计1.活动：思考，讨论，对比，练习2.教具：多媒体课件四、教学过程正1新课导入随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章
2、都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键2新课我们先看下面两个问题(l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船一天中，火车有 4 班，汽车有 2 班，轮船有 3 班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？板书：图因为一天中乘火车有 4 种走法，乘汽车有 2 种走法，乘轮船有 3 种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4 十 2 十 3=9 种不同的走法一般地，有如下原理：加法原理：做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有 m1种不同的方法，在第二类办法中有
3、m2种不同的方法，在第 n 类办法中有 mn种不同的方法那么完成这件事共有 Nm 1十 m2十十 mn种不同的方法(2) 我们再看下面的问题：由 A 村去 B 村的道路有 3 条，由 B 村去 C 村的道路有 2 条从 A 村经 B 村去 C 村，共有多少种不同的走法？板书：图这里，从 A 村到 B 村有 3 种不同的走法，按这 3 种走法中的每一种走法到达 B 村后，再从B 村到 C 村又有 2 种不同的走法因此，从 A 村经 B 村去 C 村共有 3X2=6 种不同的走法一般地，有如下原理：乘法原理：做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步有 m1种不同的方法，做第二步有 m2种不同
4、的方法，做第 n 步有 mn种不同的方法那么完成这件事共有 Nm 1 m2mn种不同的方法例 1 书架上层放有 6 本不同的数学书，下层放有 5 本不同的语文书1）从中任取一本，有多少种不同的取法？2）从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？解：（1）从书架上任取一本书，有两类办法：第一类办法是从上层取数学书，可以从 6 本书中任取一本，有 6 种方法；第二类办法是从下层取语文书，可以从 5 本书中任取一本，有 5 种方法根据加法原理，得到不同的取法的种数是 6 十 5=11答：从书架 L 任取一本书，有 11 种不同的取法（2）从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤完成：第一
5、步取一本数学书，有 6 种方法；第二步取一本语文书，有 5 种方法根据乘法原理，得到不同的取法的种数是 N6X530答：从书架上取数学书与语文书各一本，有 30 种不同的方法练习： 一同学有 4 枚明朝不同古币和 6 枚清朝不同古币1）从中任取一枚，有多少种不同取法？ 2）从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法？例 2(1)由数字 l，2，3，4，5 可以组成多少个数字允许重复三位数？(2)由数字 l，2，3，4，5 可以组成多少个数字不允许重复三位数？(3)由数字 0，l，2，3，4，5 可以组成多少个数字不允许重复三位数？解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，
6、从 5 个数字中任选一个数字，共有 5 种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，这仍有 5 种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有 5 种选法根据乘法原理，得到可以组成的三位数的个数是 N=5X5X5=125答：可以组成 125 个三位数 练习：1、从甲地到乙地有 2 条陆路可走，从乙地到丙地有 3 条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有 2 条水路可走（1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？（2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？2一名儿童做加法游戏在一个红口袋中装着 2O 张分别标有数 1、2、19、20 的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装
7、着 10 张分别标有数1、2、9、1O 的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数这名儿童一共可以列出多少个加法式子？3题 2 的变形4由 09 这 10 个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？小结：要解决某个此类问题，首先要判断是分类，还是分步？分类时用加法，分步时用乘法其次要注意怎样分类和分步，以后会进一步学习练习1 （口答）一件工作可以用两种方法完成有 5 人会用第一种方法完成，另有 4 人会用第二种方法完成选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？2在读书活动中，一个学生要从 2 本科技书、 2 本政治书、 3 本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？3乘积（a1+a2+a3） （b1+b2+b3+b4） （c1+c2+c3+c4+c5）展开后共有多少项？4从甲地到乙地有 2 条路可通，从乙地到丙地有 3 条路可通；从甲地到丁地有 4 条路可通，从丁地到丙地有 2 条路可通从甲地到丙地共有多少种不同的走法？5一个口袋内装有 5 个小球，另一个口袋内装有 4 个小球，所有这些小球的颜色互不相同（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？作业：（略）
