1、【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013 届高三名校文科试题精选（一）分类汇编 5：数列姓名 _班级_学号_分数_一、选择题1. （宁夏育才中学 2013 届高三第一次模拟考试数学（文）试题）正项等比数列 中, na,则 的值为 （ ）153612aa36aA B C D4562. （宁夏银川一中 2013 届高三第六次月考数学（文） 试题） 等差数列 na及等比数列 nb中,0,21ba则当 3n时有 （ ）A nB C nbaD n3. （宁夏银川市育才中学 2013 届高三第五次月考数学（文）试题 ）等比数列 a中,如果12,83241aa,那么这个数列的公比为A2 B
2、 C 2 或 1 D 21或4. （宁夏银川二中 2013 届高三第五次月考数学（文）试题）设数列 的前 n 项和 ,且as,则数列 的前 11 和项为 （ ）12nanSA B C D4550565. （宁夏银川二中 2013 届高三第六次月考数学（文）试题）已知 nS是等比数列 na的前 项和, 1a与 3的等差中项等于 1.如果 420S,那么 20193（ ）A 8B 25C D6. （吉林省延边州 2013 届高三高考复习质量检测数学（文）试题）已知等差数列 na的公差和等比数列 nb的公比都是 )1(d,且 1ba, 4, 10ba,则 和 d的值分别为 （ ）A 32,B 32,
3、C 32,D 32,7. （吉林省实验中学 2013 年高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）已知各项均为正数的等比数列 na中, 1, 3a, 2成等差数列,则 1083a（ ）A-1 或 3 B27 C3 D1 或 278. （吉林省实验中学 2013 年高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）已知 na为等差数列,若 1598a,则 28cos()a的值为 （ ）A 3B 12C- 21D 239. （吉林省吉大附中 2012-2013 学年度高三第二学期模拟测试数学文试题 ）已知数列 na中,1ab( 0), 1nna( *N),能使 nab的 可以等于 （ ）A 4B 5C 16D
4、 1710. （黑龙江省哈三中等四校联考 2012 届四校联考第三次高考模拟考试数学（文）试题）已知等差数列 na的公差为 3,若其前 13 项和 513S, 则 1062a（ ）A 36B 9C 4D 4511. （黑龙江省哈三中 2013 届高三 3 月第一次模拟数学文试题（word 版） ）设 Sn为等比数列an的前 n 项和,a 6+8a3=0,则. 25S= （ ）A1 1 B 5 C -8 D -1112. （黑龙江省哈六中 2013 届高三第一次模拟考试数学（文）试题）已知首项是 1 的等比数列na的前 项的和为 nS, 0462a,则 24S（ ）A5 B8 C 8D1513.
5、 （黑龙江省哈尔滨市六校 2013 届高三第一次联考文科数学试题 ）已知数列 na满足*331logl()nnaN,且 2469a,则 1579()的值是 （ ）A B 5C5 D 1514. （黑龙江省大庆实验中学 2013 届高三下学期开学考试数学（文）试题）等比数列 na满足0,12,na,且 25(3)na,则当 1n时,2321logllogn（ ）A ()B ()C 2D 2(1)n15. （黑龙江哈尔滨市九中 2013 届高三第五次月考数学（文）试题）已知数列 a满足:21a, 12()1,naanN,当且仅当 3n时 na 最小,则实数的取值范围是 （ ）A ,3B 5,3C
6、2,4D 57,216. （黑龙江哈尔滨市九中 2013 届高三第五次月考数学（文）试题）已知等比数列 na中,各项都是正数,前 n项和为 nS,且 4532,a成等差数列,若 1a,则 4 （ ）A 7B 8C 15D 1617. （2013 年宁夏回族自治区石嘴山市高三第一次联考数学试题（文科）数列 满足na,若 ,则数列 的第 2013 项为 （ ）12,0,1nnnaa53naA B C D53154二、填空题18. （吉林省吉林市普通中学 2013 届高三下学期期中复习检测数学（文）试题）已知 Sn 为等差数列a n的前 n 项和,若 S1=1, =4,则 的值为_.S4S2 S6S
7、419. （黑龙江省哈三中 2013 届高三 3 月第一次模拟数学文试题（word 版） ）已知 为等差数na列,首项与公差均为非 负 整 数 ,且 满 足 ,则 57321则 a3+2a2 _20. （黑龙江省哈六中 2013 届高三第一次模拟考试数学（文）试题）已知数列 n为等差数列,nS为其前 项和,若 279S,则 423a等于_.21. （黑龙江省大庆实验中学 2013 届高三下学期开学考试数学（文）试题）设 nS为等差数列na的前 项和,且 201081,2Sa,则 a_ 22. （2013 年宁夏回族自治区石嘴山市高三第一次联考数学试题（文科）在等差数列 中,若na,则此数列的前
8、 13 项之和为_.6782三、解答题23. （宁夏银川一中 2013 届高三第六次月考数学（文）试题）在等差数列 中, ,其前na31项和为 ,等比数列 的各项均为正数, ,公比为 ,且 , nnSnb1bq22Sb.2bq()求 与 ;na()设数列 满足 ,求 的前 项和 .cnS1cnT24. （宁夏银川一中 2013 届高三第二次模拟数学(文)试题）数列 an的前 n 项和记为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1( ).*N()当 t 为何值时,数列 an是等比数列?()在()的条件下,若等差数列 bn的前 n 项和 Tn有最大值,且 T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3
9、成等比数列,求 Tn.25. （宁夏银川市育才中学 2013 届高三第五次月考数学（文）试题 ）已知公差不为零的等差数列 na的前 项和为 nS, 4a是 1和 3的等比中项,且 503S,(1)求数列 n的通项公式;(2)若 ab2,求数列 nb的前 项和 nT.26. （宁夏银川二中 2013 届高三第六次月考数学（文）试题）设数列 nb的前 项和为nS,且 2S;数列 a为等差数列,且 514a, 70.(1)求数列 nb的通项公式;(2)若 (,23),ncTA 为数列 nc的前 项和,求 nT.ABC女服装373 xy男服装377 370 z27. （吉林省延边州 2013 届高三高
10、考复习质量检测数学（文）试题）数列 na满足)()16)1(5,2,1 *Naaa nnn ()求 43,及数列 的通项公式;()设 nna.as21,求 s2.28. （吉林省吉大附中 2012-2013 学年度高三第二学期模拟测试 数学文试题 ）已知等比数列na的公比 1q, 42是 1a和 4的一个等比中项, 2a和 3的等差中项为 6,若数列b满足 lognn( *N).()求数列 的通项公式; ()求数列 nb的前 项和 nS.29. （吉林省 2013 年高三复习质量监测数学（文）试题 ）在等差数列a n中,a 1 + a2 +a3 = 6, a5 = 5.(I)求数列a n的通项
11、公式:(II)设 bn = 1na ( *N),求数列b n的前 n 项和 Sn.30. （黑龙江省教研联合体 2013 届高三第一次模拟考试数学（文）试题 ）已知函数 ()fx定义在(1,)上, ()12f,满足 ()()1xyfxf,且数列 1,2x12+nn.()证明: fx定义在 ,上为奇函数()求 ()n的表达式;()是否存在自然数 m,使得对于任意 nN,有1218()()4nfxffx成立,若存在,求 m的最小值, 31. （黑龙江省教研联合体 2013 届高三第二次模拟考试数学文试题（word 版） ）已知数列na的前 n 项和 Sn=2n+1-22=(*)N()求数列 的通项
12、公式 an;()若 bn=anlog2an ()cA,求数列b n的前 n 项和 T32. （黑龙江省哈三中等四校联考 2012 届四校联考第三次高考模拟考试数学（文）试题）已知数列 na的前 项和为 nS, 满足 )1(2nan, 且 21a.() 令 b1, 证明: 1b;()求 na的通项公式 .33. （黑龙江哈三中 2013 届高三第二次模拟数学(文)试题）已知正项数列满足 24(1)nSa.(1)求数列 na的通项公式;(2)设 1nb,求数列 nb的前 n 项和 Tn.【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013 届高三名校文科试题精选（一）分类汇编 5：数列参考答
13、案一、选择题1. B 2. D 3. C 4. D 5. D 6. D7. B 8. C 9. C 10. D 11. D 12. A 13. B 14. C 15. D 16. C 17. A 二、填空题18. 94 19. 13 20. 6 21. 20822. 52 三、解答题23.解:()设 的公差为 , nad因为 所以 ,122bSq ，q612解得 或 (舍), 343d故 , (1)nan1n24. 25. 26.解(1)由 2nnbS,令 1,则 12bS,又 1b.所以 123. 当 时,由 nn,可得 11()nnn,即 1b. 所以 nb是以 123为首项, 为公比的等
14、比数列,于是 23nn. (2)数列 a为等差数列,公差 75()32da,可得 a. 从而 2()nncAA. 31158()33nT A则 24 11()3n n A 所以 234 nA 故 2713nnnT. 27.解:() 3)1(6)(521aa 4)()(324一般 kn2时 )()16)1(5*222 Nkaak 得 kk223既 3所以数列 k2是首项为 2,公比为 2/3 的等比数列 所以 12)(kka n时 )()16)(5*21212 Nkakk 得 122kka既 12k 所以数列 是首项为 1,公差为 2 的等差数列,所以 121ka 综上可知: ),()32, *
15、Nknan() nna.s21212 = ).().( 2421231 nnaa =(*.)(.53 = n)2(62 28.解:()因为 4是 1a和 4的一个等比中项, 所以 21()3a. 由题意可得 23,1. 因为 q,所以 2a. 解得 2348. 所以 2aq. 故数列 n的通项公式 2na ()由于 2lognnba( *N),所以 2nnab. 311)nS. 2(2n. -得 231nn 12(1). 所以 112nnnS 29.解:()设数列 na公差为 d. 1236, 5, 114da, na, 即数列 n的通项公式为 () 11()nba, ()()234nSn30
16、. (1) .(1.)xy有 ()()1xyfxf,当 =0 时,可得 (0)f. 当 0时 0()()()fffy, ()()ffy fx 在 (1,上为奇函数 (2) 12()1nnn nxxfxff= ()2()nnnffxf, ()nf,又 1()ff, ()f为等比数列,其通项公式为 1(2nnfxf(3)假设存在自然数 m,则 21121. .()()nnfxfx=1824nm对于 nN恒成立. m86对于 N恒成立, 6m且N.m=16 31. 32. () 1b, nn1, 121nb , , 212b累加得 2nSn, 211nSann 33. ()整理得 21na 又 1a 得 () 由(1)知 )12(nbn 所以 12Tn
