高中北师大版数学必修二同步教案:1.3.2球的体积和表面积 .doc
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- 高中北师大版数学必修二同步教案:1.3.2球的体积和表面积 .doc
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1、第十六课时1.3.2 球的体积和表面积一、教学目标1、知识与技能:通过对球的体积和面积公式的推导,了解推导过程中所用的基本数学思想方法:“分割求和化为准确和” ,有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。培养学生的空间思维能力和空间想象能力。2、过程与方法:通过球的体积和面积公式的推导,从而得到一种推导球体积公式 R 3和面积公式R 2的方法,即“分割求近似值,再由近似和转化为球的体4积和面积”的方法,体现了极限思想。3、情感与价值观:通过学习,使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解,提高了空间思维能力和空间想象能力,增强了我们探索问题和
2、解决问题的信心。二、教学重点、难点重点:引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。难点:推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。三、学法和教法1、学法:学生通过阅读教材,发挥空间想象能力,了解并初步掌握“分割、求近似值、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤。2、教法:探究讨论法四、教学过程(一) 、创设情景1、教师提出问题:球既没有底面,也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形,那么怎样来求球的表面积与体积呢?引导学生进行思考。2、教师设疑:球的大小是与球的半径有关,如何用球半径来表示球的体积和面积?激发学生推导球的体积和面积公式。(二) 、探究新知1球的体积