1、- 1 -考点 5.2 带电粒子在匀强电场中的偏转运动1.带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场.(2)运动性质：匀变速曲线运动.(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于 平抛运动.(4)运动规律：沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间Error!沿电场力方向，做匀加速直线运动Error!2.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的.证明：由 qU0 mv12 20y at2 ( )212 12qU1md lv0tan qU1lmdv20得：y ，t
2、an U1l24U0d U1l2U0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O 为粒子水平位移的中点，即 O 到偏转电场边缘的距离为 .l23.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y mv2 mv ，其中 Uy12 12 20y，指初、末位置间的电势差.Ud1. 喷墨打印机的简化模型如图 4 所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度 v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( C )- 2 -A. 向负极板偏转B. 电势能逐渐增大C. 运动轨迹是抛物线D. 运动轨迹与所带电
3、荷量无关2. 如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子的入射速度变为原来的 2 倍，而电子仍从原来位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间的距离应变为原来的( C )A.2 倍 B.4 倍 C. D.12 143. 如图所示，分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，以相同的水平速度由 P 点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，三小球分别落在图中 A、B 、C 三点，其中小球 B 不带电，则( D )A. A 带负电、C 带正电B. 三小球在电场中加速度大小关系是：a AaBaCC. 三小球在电场中运动时间相等D.
4、三小球到达下板时的动能关系是 EkCEkBEkA4. 一束带有等量电荷的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场，飞离电场后打在荧光屏上的同一点，则( C )A. 离子进入电场的 v0 相同B. 离子进入电场的 mv0 相同C. 离子进入电场的初动能相同D. 离子在电场中的运动时间相同5. 如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么( D )A. 经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多- 3 -B. 经过偏转电场的过程中，电场力对氚核做的功最多C. 三种原子核打在屏上的速度一样大D. 三种原子核都打在屏的同一位置上6. (
5、多选) 真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和 粒子都从 O 点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与 OO垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和 粒子质量之比为 124，电荷量之比为 112，重力不计)下列说法中正确的是( CD )A. 三种粒子在偏转电场中运动时间之比为 211B. 三种粒子出偏转电场时的速度相同C. 在荧光屏上将只出现 1 个亮点D. 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 1127. (多选) 示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示如果在荧光屏上 P 点出现亮斑，那么示波管中的( AC )A. 极板 X
6、应带正电B. 极板 X应带正电C. 极板 Y 应带正电D. 极板 Y应带正电8. 示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况电子经电压 u1加速后进入偏转电场下列关于所加竖直偏转电压u2、水平偏转电压 u3 与荧光屏上所得的图形的说法中不正确的是（）- 4 -A. 如果只在 u2 上加上甲图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(a)B. 如果只在 u3 上加上乙图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(b)C. 如果同时在 u2 和 u3 上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(c)D. 如果同时在 u2 和 u3 上加上甲、乙所示的电压，则在荧
7、光屏上看到的图形如图(d)9. 如图所示，质子、氘核和 粒子都沿平行板电容器两板中线OO方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，且都能射出电场，射出后都打在同一个荧光屏上，使荧光屏上出现亮点若微粒打到荧光屏的先后不能分辨，则下列说法中正确的是 ( B )A. 若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将只出现 3 个亮点B. 若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现 2 个亮点C. 若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现 1 个亮点D. 若它们是由同一个电场从静止加速后射入偏转电场的，在荧光屏上将只出现 1 个亮点10. 如图所示，带电的粒子以一定的初速度 v0 沿两板的中线进入水平放置的
8、平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出已知板长为 L，板间距离为 d，板间电压为 U，带电粒子的电荷量为 q，粒子通过平行金属板的时间为 t，不计粒子的重力，则( BD )A. 在前 时间内，电场力对粒子做的功为t2 qU4B. 在后 时间内，电场力对粒子做的功为 qUt2 38C. 在粒子下落前 和后 的过程中，电d4 d4 场力做功之比为 12- 5 -D. 在粒子下落前 和后 的过程中，电场力做功之比为 11d4 d411. 如图所示，平行金属板 A、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷 .一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( C )A. 若微粒带
9、正电荷，则 A 板一定带正电荷B. 微粒从 M 点运动到 N 点电势能一定增加C. 微粒从 M 点运动到 N 点动能一定增加D. 微粒从 M 点运动到 N 点机械能一定增加12. (多选) 长为 l、间距为 d 的平行金属板 M、N 带等量异种电荷， A、B 两带电粒子分别以不同速度 v1、v 2 从金属板左侧同时射入板间，粒子 A 从上板边缘射入，速度 v1 平行金属板，粒子 B 从下板边缘射入，速度 v2 与下板成一定夹角 (0)，如图 8 所示粒子 A刚好从金属板右侧下板边缘射出，粒子 B 刚好从上板边缘射出且速度方向平行金属板，两粒子在板间某点相遇但不相碰不计粒子重力和空气阻力，则下列
10、判断正确的是( BC )A. 两粒子带电荷量一定相同B. 两粒子一定有相同的比荷C. 粒子 B 射出金属板的速度等于 v1D. 相遇时两粒子的位移大小相等13. (多选) 如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为 L，板间距离为 d，在板右端 L处有一竖直放置的光屏 M，一带电荷量为 q，质量为 m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在 M 屏上，已知重力加速度为 g，忽略电场的边缘效应和带电粒子对极板电荷分布的影响，则下列结论正确的是( BC )A. 板间电场强度大小为mgqB. 板间电场强度大小为2mgq- 6 -C. 质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D. 质点
11、在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间14. 如图所示，场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 abcd，水平边 ab长为 s，竖直边 ad 长为 h.质量均为 m、带电荷量分别为 q 和q 的两粒子，由 a、c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0 进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)不计重力若两粒子轨迹恰好相切，则 v0等于( B )A. B. C. D.s22qEmh s2 qEmh s42qEmh s4 qEmh15. 在 xOy 平面内，有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小为 E(图中未画出) ，由 A 点斜射出一质量为 m，带电量为q 的粒子，B
12、 和 C 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中 l0 为常数。粒子所受重力忽略不计。求：(1) 粒子从 A 到 C 过程中电场力对它做的功；(2) 粒子从 A 到 C 过程所经历的时间；(3) 粒子经过 C 点时的速率。【答案】(1)3qEl 0 (2)3 (3)2ml0qE 17qEl02m16. 如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为 d8 cm，板长为 l25 cm ，接在直流电源上，有一带电液滴以 v00.5 m/s 的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到 P 处时迅速将下板向上提起 cm，液滴刚好从金属板末端飞出，43求：(g 取 10 m/s2)(1
13、) 将下板向上提起后，液滴的加速度大小；(2) 液滴从射入电场开始计时，匀速运动到 P 点所用的时间【答案】(1)2 m/s 2 (2)0.3 s- 7 -17. 如图所示，有一质子(电荷量为 q，质量为 m )由静止经电压 U1 加速后，进入两块间距为d，电压为 U2 的平行金属板间 .若质子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从下板右边缘穿出电场，求：(1) 质子刚进入偏转电场 U2 时的速度；(2) 在偏转电场 U2 中运动的时间和金属板的长度 L；(3) 质子穿出电场时的动能.【答案】(1) (2) d d (3)e(U1 )2qU1m mqU2 2U1U2 U2218. 如图所示，
14、在两条平行的虚线内存在着宽度为 L、电场强度为 E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为 L 处有一与电场平行的屏.现有一电荷量为q、质量为 m 的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度 v0 射入电场中，v 0 方向的延长线与屏的交点为 O.试求：(1) 粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2) 粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向夹 角的正切值 tan ；(3) 粒子打在屏上的点 P 到 O 点的距离 x.【答案】(1) (2) (3)2Lv0 qELmv20 3qEL22mv20- 8 -19. 两平行金属板 A、B 水平放置，一个质量为 m510 6 kg 的带电粒子，以 v02
15、 m/s 的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B 两板间距离为 d4 cm ，板长L10 cm.(g10 m/s 2)(1) 当 A、B 间的电压为 UAB1 000 V 时，粒子恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性(2) 令 B 板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求 A 板所加电势的范围【答案】 (1)210 9 C 粒子带负电 (2)600 V A2 600 V20. 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长 L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒
16、能落到下板上，已知微粒质量为 m = 210-6kg，电量 q = 110-8 C，电容器电容为 C =10-6 F求(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，则微粒入射速度 v0 应为多少？(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？【答案】(1) 2.5 m/sv 05 m/s (2)600 个21. 如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长 L0.4m，两板间距离 d410 3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度 v0 从两板中央- 9 -平行极板射入，开关 S 闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中
17、央，已知微粒质量为 m410 5 kg，电量 q110 8 C.(g10m/s 2)求：(1) 微粒入射速度 v0 为多少？(2) 为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压 U 应取什么范围？【答案】(1)10m/s (2) 与负极相连 120V U200V22. 如图甲所示，静电除尘装置中有一长为 L、宽为 b、高为 d 的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连，质量为 m、电荷量为q、分布均匀的尘埃以水平速度 v0 进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷
18、被中和，同时被收集，通过调整两板间距 d 可以改变收集效率 ，当 dd 0 时， 为 81%(即离下板 0.81d0 范围内的尘埃能够被收集)不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用(1) 求收集效率为 100%时，两板间距的最大值 dm；(2) 求收集效率 与两板间距 d 的函数关系；(3) 若单位体积内的尘埃数为 n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量 M/t 与两板间距 d 的函数关系，并绘出图线- 10 -【答案】 (1)0.9d 0，(2) 0.81( )2，(3)d0d23. 质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图所示，M、N 为两块水平放置的平行金属
19、极板，板长为 L，板右端到屏的距离为 D，且 D 远大于 L，OO 为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离 OO 的距离以屏中心 O 为原点建立 xOy 直角坐标系，其中 x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向(1) 设一个质量为 m0、电荷量为 q0 的正离子以速度 v0 沿 OO 的方向从 O点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上 O 点若在两极板间加一沿y 方向场强为 E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离 O 点的距离 y0；(2) 假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数上述装置中，保留原电场，再在板间加沿y 方向的匀强磁场现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从 O点沿 OO 方向射入，屏上出现两条亮线在两线上取y 坐标相同的两个光点，对应的 x 坐标分别为 3.24 mm 和 3.00 mm，其中 x 坐标大的光点是碳 12 离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时 OO 方向的分速度总是远大于 x 方向和 y 方向的分速度- 11 -【答案】(1)y 0 (2) 未知离子的质量数为 14q0ELDm0v20
