1、第五节 7.5 探究弹性势能的表达式 教学目标：（一）知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。（二）过程与方法1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。（三）情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。教学重点：探究弹性势能公式的过程和所用方法。教学难点：推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。教学方法：实验观察法、分析归纳法、迁移法。教学用具：弹簧（两根，劲
2、度系数不同） ，小物块，多媒体课件。教学过程：（一）引入新课演示实验，如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出。分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象。实验现象：现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远。结论：弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。多媒体演示（撑杆中的弹性势能 ） ，发生形变的物体，具有弹性势能举例说明物体具有弹性势能：A、卷紧的发条B、被拉伸或压缩的弹簧C、击球时的网球拍D、拉开的弓引入新课：发生弹
3、性形变的物体具有弹性势能，弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。（二）新课教学一、多媒体展示（三类：张弓射箭、撑杆跳高、弹簧） ，激发学生的兴趣。提问：这些情境中物体的共同特征是什么？学生：杆、弓和弹簧都发生弹性形变，产生了弹力，能够对外做功，说明它们存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力 F 和形变量 X 的关系？（FX 图象后面的探究过程要用到）学生：胡克定律 F=KX，能，可以作图 1。图 1老师：（多媒体展示胡克定律及图象）同学们做的很
4、好，今天我们在此基础上探究弹性势能的表达式。二、回顾老师：在探究之前请大家回忆一下，以前我们曾经探究过什么问题？学生回忆、讨论并回答：1、探究小车速度随时间变化的规律；2、探究加速度与力、质量的关系。老师：回顾这两个实验的探究过程是怎样的？学生讨论并回答：（老师在学生讨论、交流后用多媒体展示探究过程）1、探究小车速度随时间变化的规律：提出探究课题 设计实验方案 进行实验记录数据 做出速度-时间图象 得出结论。2、探究加速度与力、质量的关系。提出问题：物体运动加速度与力、质量的关系是怎样的？猜想与假设：物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小。制定方案设计实验。
5、进行实验（控制变量）钩码一定改变小车的质量；小车质量一定改变钩码的数量。得出结论：物体加速度与受力成正比，与质量成反比。老师：同学们总结的很好，我们能否通过上述两个探究实验，得出科学探究的一般研究方法并用这种方法来完成今天的探究课题呢？老师指导学生讨论，一起得出结论：科学探究的一般研究方法。 （多媒体控制逐个显示）三、提出问题弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？四、假设与猜想 弹性势能与哪些因素有关？（演示两个不同的弹簧）演示实验（学生参与、师生互动）：展示两个长度一样，劲度系数不一样的弹簧，请同学到前台演示：第一次将劲度系数小的弹簧拉伸一定长度 X1，第二次拉伸更大的长度 X2，第三次将两个弹簧
6、一起拉伸同样的长度 X2，让同学们这三种情况下哪个弹性势能大？很容易得出结论：E 1E2E3 猜想：弹性势能可能与劲度系数、形变量有关。 五、弹性势能与弹力做功的关系？（类比 1 并在学生讨论中适时用多媒体展示）老师：请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力作功的关系，能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢？学生：讨论并交流得出结论：WT=EP1EP2，若令 EP1=0，则WT=EP2六、怎样计算弹力（变力）的功？（类比 2、3 用多媒体适时控制展示）老师：刚才我们通过类比得出结论：弹簧弹性势能大小等于克服弹力所做的功，这样我们如果求出了弹力的功，也就可以量度弹簧的弹性势能了，但问题是
7、弹力是个变力，怎样求这个变力的功呢？是否也可以通过类比的方法来求呢？公式图象“面积” 类比 3老师：通过以上分析和类比，我们能否也通过图象法与微元法得出变力的功呢？学生：可以老师：通过上述 2、3 两个类比，我们能否得出求变力 F 的功呢？是多少？学生：可以，用面积求得：七、得出探究结论（多媒体展示）：由上述探究，我们得出弹性势能的表达式：八、课堂小结：老师：我们现在已经得出了弹性势能的表达式，回头看看：1、我们的探究过程是怎样的？2、在探究过程中，我们用到了哪些研究方法？学生讨论，交流，得出结论1、探究过程（在学生讨论出结论后用多媒体展示）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？猜想：弹性势能可能与哪些因素有关?弹簧的弹性势能与拉力做功有什么关系？怎样计算拉力的功？得出探究结果2、探究方法（在学生讨论出结论后用多媒体展示）猜想与假设、类比、迁移、微元、图象、控制变量、数学推理等。总结：这节课同学们通过猜想，假设，类比，微元，控制变量等方法，探究了弹簧的弹性势能的表达式，基本掌握了科学探究的一般研究方法。
