1、第八教时教材：等比数列（一）目的：要求学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式并会根据它进行有关计算。过程：一、1.印度国王奖赏国际象棋发明者的实例：得一个数列：(1)6332,12.数列： (2)5(3),814,2观察、归纳其共同特点：1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)2 隐含：任一项 0qan且3 q= 1 时，a n为常数二、通项公式：*),64(21:)1()1()()3(5221)(1111334212 Nnaqaqqannn nnnnnnn且如 ： 数 列 缩 后 图 象 上 的 孤 立 点 。是 经 过 指 数 函 数 纵 向 伸图 象 ： ：如 数 列 ： 或
2、三、例一：（P127 例一）实际是等比数列，求 a5 a 1=120, q=120 a 5=12012051=1205 2.51010 例二、 （P127 例二） 强调通项公式的应用例三、求下列各等比数列的通项公式：1a 1=2, a3=8解： 2421qq nnnnna)2()()( 11 或2a 1=5, 且 2an+1=3an 解： 111 35 nn又 ：3a 1=5, 且 n解： naan 1,32,12 以上各式相乘得： nn1四、关于等比中项：如果在 a、b 中插入一个数 G，使 a、G、b 成 GP，则 G 是 a、b 的等比中项。（注意两解且同号两项才有等比中项）G2例：2 与 8 的等比中项为 G，则 G2=16 G=4例四、已知：b 是 a 与 c 的等比中项，且 a、b、c 同号，求证： 也成 GP。3,3b证：由题设：b 2=ac 得：223 )3(cabcbaa 也成 GP,3cb五、小结：等比数列定义、通项公式、中项定理六、作业：P129 习题 34 18
