1、 第二十二教时教材：二倍角公式的应用 目的：要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。过程：一、复习公式：例一、 （板演或提问）化简下列各式：1 24cosin2in40tan128tan132sin 2157.5 1 = 35cs4 5sin416in2oi5cos20 cos40cos80 = 0si8cosci 20sin8co412in62in841例二、求证：sin(1+sin)+cos(1+cos )sin(1sin)+cos(1cos) = sin2证：左边 = (sin+sin2+cos+cos2)(sinsin2+coscos2)
2、 = (sin+ cos+1)(sin+cos 1)= (sin+ cos)2 1 = 2sincos = sin2 = 右边 原式得证二、关于“升幂” “降次”的应用注意：在二倍角公式中， “升次” “降次”与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。 （以下四个例题可视情况酌情选用）例三、求函数 的值域。xxysincos2解： 降次21)4i(2i1c 1)42sin(1x 21,y例四、求证： 的值是与无关的定值。)6(sin)3cos(i 2证： 降次)3cos(12)1(2 原 式in(cscs )sico2cs1)2oin3so3(21 41)in3)(4c12ics4 的值与无关)6sin)3o(in22 例五、化简： 升幂ic1sic1解： 2cosin2os2sini22原 式)si(csi)cs(isoc cs2inio1in(2tac例六、求证： (P43 例二) 升幂2ta4sstn4osi1证：原式等价于： ta1ci左边 2cos2sinin)4o1(sin右边2tan)cos2(sincoi三、三角公式的综合运用例七、利用三角公式化简： (P4344 例三)10t3(50i解：原式 cos10in23(2sin)1coi3(50sin 104i50s1i3ci21co8in10cos4i四、作业：课本 P47 习题 4.7 3
