1、第十七教时教材：两角和与差的正切 目的：要求学生能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式。过程：一、复习：两角和与差的正、余弦公式 C+ ,C ,S+ ,S练习：1求证：cosx+sinx= cos(x ) 24证：左边= ( cosx+ sinx)= ( cosxcos +sinxsin )2 4= cos(x )=右边4又证：右边= ( cosxcos +sinxsin )= ( cosx+ sinx) 2422= cosx+sinx=左边2已知 ，求 cos()解： 2: sin2+2sinsin+sin2= 59 2: cos2+2coscos+cos2= 16+: 2
2、+2(coscos+sin sin)=1 即：cos()= 21二、两角和与差的正切公式 T + ,T1tan( +)公式的推导（让学生回答） cos ( +)0tan(+)= 当 coscos0 时sincosin)cos(in分子分母同时除以 coscos得：以代得：2注意：1 必须在定义域范围内使用上述公式。即：tan，tan，tan( )只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。 2注意公式的结构，尤其是符号。3引导学生自行推导出 cot()的公式用 cot，cot表示cot(+)= 当 sinsin0 时sincosinc)sin(cocot(+)= ctt1
3、同理，得：cot( )= cott1三、例一求 tan15，tan75及 cot15的值：解：1 tan15 = tan(4530)= 3261312 tan75= tan(45+30)= 3261313 cot15= cot(4530)= 24例二 已知 tan= ，tan =2 求 cot()，并求+ 的值，其中31090, 90180 。解：cot()= 71tant)tan( tan( +)= 1)2(31ta1t 且090 , 90180 90 +270+=135sin+sin= 53cos+cos= 4tan(+)= tan1ttan()= tan1t例三 求下列各式的值：1 2tan17+tan28+tan17tan2875tan1解：1原式 = 310tan)4(t45tan1 2 28tan17t)287(tan17+tan28 =tan(17+28)(1tan17tan28)=1 tan17tan28原式=1 tan17tan28+ tan17tan28=1四、小结：两角和与差的正切及余切公式 五、作业： P38-39 练习 2 中 P40-41 习题 4.6 1-7 中余下部分 及 9
