1、 学习目标 掌握复数的的概念，复数的几何意义以及复数的四则运算.二、新课导学 学习探究探究任务：复数这一章的知识结构问题：数系是如何扩充的？本章知识结构是什么？新知：试试：若 ，且 为纯虚数，求实数 的值.12,34zaizi12za变式：（1） 对应的点在复平面的下方（不包括实轴） ，求 的取值范围.（2） 对应12z 12z的点在直线 ，求实数 的值.0xya反思：若复数 是实数，则 (,)abiR是虚数，则 ；是纯虚数，则 ；其模为 ；其共轭复数为 .若 ，则 .(,)icdi 典型例题例 1 已知 ，复数 ，当 为何值时，mR2()(3)1mzim（1） ？（2） 是纯虚数？（3） 对
2、应的点位于复平面第二象限？（4） 对应的点z z z在直线 上？0xy小结：复数问题实数化是解决复数问题的主要方法，其转化的依据主要就是复数相等的充要条件.基本思路是：设出复数的代数形式 ，由复数相等得到两个实数等(,)zabiR式所组成的方程组，从而可以确定两个独立的基本量. 例 3 在复平面内（1）复数 ， （2）满足 的复数 ，对应的点22(4)()zaai|1|4zz的轨迹分别是什么？ 动手试试练 1. 已知复数 ，当实数 取什么值时，复数是（1）零；（2）26()(1)mziiim虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.练 2. 若 ，则实数的值（或范
3、围）是 .22log(3)log(1)xix三、总结提升 学习小结复数问题实数化是解决复数问题最基本的也是最重要的思想方法，其转化的依据主要就是复数相等的充要条件.基本思路是：设出复数的代数形式 ，由复数相等可(,)zabiR以得到两个实数等式所组成的方程组，从而可以确定两个独立的基本量.根据复数相等一般可解决如下问题：（1）解复数方程；（2）方程有解时系数的值；（3）求轨迹问题. 知识拓展学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 设 ， ，则 在复平面内对应的点（ ）134zi23zi12zA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2. 等于（ ）2()iA B C D22i3. 复数 的值是（ ）21iA B C Di4.复数 的实部是 ，虚部是 1i5. 的值是 (58)2课后作业 1. 已知 ，求 及 .(1)43iziz2. 设 是虚数， 是实数，且 （1）求 的值以及 的实部的取值范1z21z2z1|z1z围；（2）若 ，求证 为纯虚数.1z
