1、第二节 太阳与行星间的引力,胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。,如果行星的轨道是椭圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比吗？,牛顿 (16431727) 英国著名的物理学家,牛顿在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。,把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动,近似化,一、太阳对行星的引力,1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周
2、运动的向心力太阳对行星的引力来提供,追寻牛顿的足迹,2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T,代入,追寻牛顿的足迹,有,3、根据开普勒第三定律,即,所以,代入,追寻牛顿的足迹,4、太阳对行星的引力,即,追寻牛顿的足迹,太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。,二、行星对太阳的引力,根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满足,追寻牛顿的足迹,三、太阳与行星间的引力,概括起来有,G比例系数，与太阳、行星的质量无关,则太阳与行星间的引力大小为,方向：沿着太阳和行星的连线,追寻牛顿的足迹,小 结,1、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力
3、，与行星的质量m成正比，与太阳到行星间的距离r的二次方成反比,2、行星对太阳的引力：与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成反比,3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M、行星的质量m成正比，与两者距离的二次方成反比,（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线,行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？,6.3 万有引力定律,一.“月-地”检验,请学生自学教材P.36,根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运 动时的加速度也就是：。,一.“月-地”检验,已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半径为6.37106m.轨道半径为地球半
4、径的60倍。月球绕地球的向心加速度 ？,2.7110-3m/s2,根据推理算出月球的向心加速度是多少?,推广,不仅天体之间有相互吸引的力，自然界中任何两个物体都是相互吸引的 ，所以称这种引力为万有引力。,二.万有引力定律：,单位：质量（kg）；距离（m）,G：是引力常数，其值为6.6710-11Nm2/kg2,1.内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比,3.物体间的距离r:,a.如两形状不规则的物体：,如果物体的大小相对于r大小不能忽略时，它们的万有引力大小就不能用F引= Gm1m2/r2 求解。,如果物体的大小相对于r大
5、小可以忽略时，它们的万有引力大小就可以用F引= Gm1m2/r2 求解。,公式的适用条件:只适用于质点间的引力计算,b.如两质量分布均匀的球体：,无论球体的大小相对于r大小不能忽略也好， 可以忽略也罢，它们的万有引力大小都可以用 F引= Gm1m2/r2 求解。,为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？ 计算:质量均为60千克的两位同学，相距1米，他们之间的相互作用的万有引力多大？ 2.410-7N 已知：太阳的质量为M=2.01030kg，地球质量为m=5.81025kg，日地之间的距离R=1.51011m 求日地之间的万有引力多大? 3.51022N 4.重要意义: a.是17世纪自然科学最伟
6、大的成果之一。它把地面上的运动和天体运动的规律统一起来,第一次揭示了自然界中一种基本的相互作用力。 b.使人们树立了认识自然规律的信心。,万 有 引 力 定 律,1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。,2、公式：,3、条件: 质点或均质球体,4、理解:普遍性、相互性、宏观性,三、引力常量的测定,2.卡文迪许解决问题的思路:将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关系算出微小的变化量。,1.卡文迪许的扭秤实验,3.引力常量测定的重要意义 它不仅用实验证明了万有引力的存在,更使得万有引力定律有了真正的实用价值.4.重力与万有引力的关系,可见，重力只是物体所受万有引力的一个分力，只是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等于万有引力,思考:地球上的物体在什么地方时，重力和万有引力大小最接近？在什么地方，重力和万有引力大小相差最多？,
