1、第 1 页（共 7 页）2016-2017 学年陕西省西安市雁塔区高新一中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1 （3 分）下列函数中，是反比例函数的为（ ）Ay=2x+1 By= Cy= D2y=x2 （3 分）下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）A B C D3 （3 分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变密度 （单位：kg/m 3）与体积V（单位：m 3）满足函数关系式 = （k 为常数，k0） ，其图象如图所示，则k 的值为（ ）A9 B9 C4 D 44 （3 分）下列说法中错误的是（
2、）A在函数 y=x2 中，当 x=0 时 y 有最大值 0B在函数 y=2x2 中，当 x0 时 y 随 x 的增大而增大C抛物线 y=2x2，y= x2，y= 2 中，抛物线 y=2x2 的开口最小，抛物线 y=x2 的开口最大D不论 a 是正数还是负数，抛物线 y=ax2 的顶点都是坐标原点5 （3 分）三角函数 sin30、cos16、cos43之间的大小关系是（ ）第 2 页（共 7 页）Acos43cos16sin30 Bcos16sin30 cos43C cos16cos43sin30 Dcos43sin30cos166 （3 分）ABC 中， A、B 都是锐角，且 sinA= ，
3、cosB= ，则ABC 的形状是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定7 （3 分）已知一次函数 y1=kx+b（k 0）与反比例函数 y2= （m0）的图象相交于 A、B 两点，其横坐标分别是1 和 3，当 y1y 2，实数 x 的取值范围是（ ）Ax 1 或 0x3 B1x 0 或 0x3C 1x0 或 x3 D0x38 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x轴平行，A，B 两点的纵坐标分别为 3，1，反比例函数 y= 的图象经过 A，B 两点，则菱形 ABCD 的面积为（ ）A2 B4 C2 D49 （3 分）如图，在直角B
4、AD 中，延长斜边 BD 到点 C，使 DC= BD，连接AC，若 tanB= ，则 tan CAD 的值（ ）A B C D10 （3 分）如图，在平面直角坐标系系中，直线 y=k1x+2 与 x 轴交于点 A，与第 3 页（共 7 页）y 轴交于点 C，与反比例函数 y= 在第一象限内的图象交于点 B，连接 BO若SOBC =1，tanBOC= ，则 k2 的值是（ ）A 3 B1 C2 D3二、填空题11 （3 分）函数 y=（k ） 是二次函数，则 k= 12 （3 分）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 13 （3 分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、
5、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB、CD 相交于点 P，则 tanAPD 的值是 14 （3 分）在函数 y= （k 为常数）的图象上有三个点（ 2，y 1） ，（1 ，y 2） ， （ ，y 3） ，函数值 y1，y 2，y 3 的大小为 15 （3 分）这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点 A 到调节器点O 处的距离为 80 cm，AO 与地面垂直现调节靠背，把 OA 绕点 O 旋转 35到OA处则调整后点 A比调整前点 A 的高度降低了 厘米 （结果取整数，参考数据：sin350.57，cos35 0.82 ，tan35 0.70）第 4 页（共 7 页）16 （3 分）在
6、平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形 ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为（a，a） ，如图，双曲线 y= （x0）与此正方形的边有交点，则 a 的取值范围是 三、解答题17作出下面立体图形的三视图18计算下列各式的值：（1）6tan 230 sin602cos45（2） （tan45） 19如图，路灯下一墙墩（用线段 AB 表示）的影子是 BC，小明（用线段 DE 表示）的影子是 EF，在 M 处有一颗大树，它的影子是 MN（1）指定路灯的位置（用点 P 表示） ；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点 D，试画图分析小明能否看见大树第 5 页
7、（共 7 页）20如图，一个以 BC 为底边的等腰ABC，底边上的高 AD=BC（1）tanABC= 和 sinABC= ；（2）在等腰ABC 中，若底边 BC=5 米，求腰上的高 BE21如图，王华晚上由路灯下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 米，继续往前走 3 米到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5米求路灯 A 到直线 CD 的距离22如图，Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 y= 与直线 y=x（k+1）在第二象限的交点ABx 轴于 B，且 SABO = （1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标和A
8、OC 的面积23如图，MN 表示某引水工程的一段设计路线，从点 M 到点 N 的走向为北偏第 6 页（共 7 页）西 30，在点 M 的北偏西 60方向上有一点 A，以点 A 为圆心，以 500 米为半径的圆形区域为居民区，取 MN 上另一点 B，测得 BA 的方向为北偏西 75已知MB=400 米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过居民区？请通过计算说明理由 （参考数据： 1.732）24如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5 时内其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升）与时间 x（时）的关系可以近似的用二次函数y=200x2+400x 刻画，1.5 小时后（包括 1.5 小时）
9、y 与 x 可近似的用反比例函数y= （k0）刻画（1）根据上述数学模型计算；喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当 x=5 时，y=45 ，求 k 的值（2）按照国家规定，车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶 ”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨 7：00 能否驾车去上班？请说明理由25 （1） 【阅读理解】王亮同学在学习了“平行线分线段成比例定理”后，发现角平分线还具有性质“ 若 AD 是ABC 的一条角平分线（如图） ，则 = ”对此结论他进行了证明，想法是：过点 C 作 AD 的平行线交 BA 的延长线于点 E（如第 7 页（共 7 页）图） ，你能按这个思路完成证明吗？请写出来（2） 【问题解决】请你利用以上角平分线的性质解决下列问题：如图，已知反比例函数 y= ，点 A 是该图象第一象限上的动点，连接 AO 并延长交另一支于点 B，以 AB 为斜边作等腰直角ABC，顶点 C 在第四象限，AC 与 x 轴交于点 P，连接 BP，点 A 在运动过程中，是否存在 BP 恰好平分ABC 的情况，若存在，请求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由
