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类型植树问题教学设计(1).doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:3135179
  • 上传时间:2018-10-04
  • 格式:DOC
  • 页数:5
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    植树问题教学设计(1).doc
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    1、植树问题教学设计人教版小学数学五年级上册 106页例 1及相关内容。教学目标1、通过猜测、验证等数学探究活动,使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点发现并理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。教学难点会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教具准备多媒体课件、表格、小棒。学具准备直尺、练习纸、笔。教学过程(一)课前交流师:同学们,你们喜欢看动画片吗?生:喜欢。师:那上课之前我们先来看一段动画片。(播放动画:光头强砍树)师:视频

    2、中你看到了什么?生:光头强砍树。师:那你想对光头强说些什么?(找三个学生说一说)师:同学们说的都非常好,光头强也意识到了自己的错误,他决心和熊大熊二一起植树,但是在植树中遇到了一个问题(点开课题) ,需要同学们来帮忙。师:你们愿意帮他们解决这个问题吗?生:愿意。师:同学们的声音非常自信,现在让我们带着这份自信一起进入今天的课堂帮他们解决问题吧!师:上课!生:老师好!师:同学们好!请坐!【设计意图:1.激发学生兴趣。2.引出课题。 】(二)探索交流,解决问题1.理解题意师:这节课我们来研究植树问题。请同学们自己读一读题目。(出示例 1:在全长 100米的小路一边植树,每隔 5米栽一棵(两端要栽)

    3、 。一共要栽多少棵树?)(板书:植树问题)师:题目中有哪些数学信息?(100 米的小路;一边栽树;每隔 5米栽一棵;两端都栽。 )师:这节课我们来研究植树问题中两端都栽的情况。 (出示教具:两端都栽)师:每隔五米栽一棵是什么意思?生:两棵树之间的距离是五米。师:也就是说第一棵树和第二棵树相隔五米,两棵树之间五米的这一段又叫做一个间隔,又隔五米栽一棵树就又有一个(间隔) 。依此类推,每相邻的两棵树之间都有一个五米的(间隔) 。师:题目中要解决的问题是什么?生:一共需要多少棵树?2.猜测师:到底要栽多少棵树?请同学们试着把你的想法写在练习本上。师:同学们写完了吗?哪位同学愿意把你的想法说给同学们听

    4、一听?师:说一说你是怎么想的?师:这是你的想法?请坐。还有不同的想法吗?预设:100/5=20;100/5+1=21;100/5+2=22。3.验证师:同学们提出了 X种不同的想法,但是第一步都是相同的(配手势) ,到底哪种答案是正确的,需要我们验证一下。你想用什么方法验证呢?预设一:画线段图。师:画线段图是解决数学问题中经常用到的一种工具。预设二:摆小棒。师:你的想法和老师不谋而合,老师为同学们准备了两种颜色的小棒,同学们用一种颜色的小棒表示树,另一种颜色的小棒表示 5米的间隔。(若提出其他想法。师:我们可以在课下来研究)师:请同学们选择一种方法开始验证吧。(学生会反映小棒不够,或画线段图太

    5、麻烦)师:老师发现同学们在验证的时候遇到了一些问题,谁来说一说,你遇到了什么问题?生 1:小棒不够。生 2:画线段图太麻烦。师:出现这些问题是因为 100这个数据太众生:大了。师:为了方便研究,你有什么好办法吗?(引导学生把 100改成小一点的数)师:数学上就有这样一种思想叫化繁为简,先用小一点的数据进行研究,发现规律后再来解决这个问题。现在我们把题目中的 100米改成 20米(板书:20 米) ,其他信息不变,同学们再来验证,要栽多少棵树。(出示课件:在全长 20米的小路一边植树,每隔 5米栽一棵(两端要栽) 。一共要栽多少棵树?)(生验证,师巡视)【设计意图:通过摆小棒或画线段图,感受到小

    6、路太长,验证起来太麻烦,渗透“化繁为简”思想。 】4.展示,初步得出结论师:同学们这么快就摆完了,哪位同学愿意把你的摆法展示一下?(找学生上台展示)师: 其他同学注意观察。(学生摆完后)师:跟同学们说一说 20米的小路你摆了几个间隔,几棵树?生:4 个间隔,5 棵树。师:你们也摆了 4个间隔 5棵树吗?生:是。师:谢谢你,请回到座位上。(学生回座位)师:哪位同学用画线段图的方法来验证的?【预设一:没有学生用这种方法。师:看来同学们都喜欢用摆小棒的方法来验证。预设二:有学生举手。师:请你上来展示。(生展示线段图)师:跟同学们说一说你画了几个间隔?几棵树?生:(4 个间隔,5 棵树)师:看来不论选

    7、择哪一种方法来验证,都有 4个间隔,5 棵树。谢谢你,请回。 】师:请同学们观察棵数与间隔数,你有什么发现?生:棵数比间隔数多 1。师:哪位同学还想再来说一说?(生再回答一遍)师:多了哪个 1?你能上来指着说一说吗?(生上台)师:你是怎么想的?(引导学生用一一对应的方法数一数)师:同学们同意他的说法吗?生:同意。师:谢谢你,请回到座位上。如果我们换一个角度来看(配手势) ,多了那个 1?(生上台指)师:说一说你是怎么想的?师:刚才两位同学用一一对应的方法找到了棵数比间隔数多 1的原因。【设计意图:充分观察棵数与间隔数,找出它们之间的关系。 】5.再次验证结论师:如果小路总长度改变,间隔长度也改

    8、变,在两端都栽的条件下,还会像刚才我们发现的这样,棵树比间隔数多 1吗?我们接着来验证。先来看大屏幕。(出示温馨提示:1.同桌合作,设置合适的全长和间隔长度。2.根据自己设置的全长和间隔长度,通过画线段图的方法得出间隔数和棵数。3.找出间隔数和棵数之间的关系。 )师:谁来读一读?师:现在请同学们拿出表格,先设置好全长和间隔长度,然后用画线段图的方法开始验证吧。(表格展示)全长(m) 间隔长度(m) 间隔数(个) 棵数(棵)(生画线段图验证,师巡视,找代表性表格展示)师:完成了么?我们一起来看这几个小组的表格。观察这 2组数据(配手势) ,你有什么发现?生:棵数比间隔数多 1。师:哪位同学还想再

    9、来说一说?(找 3人回答)师:通过我们的再次验证,我们可以肯定地说,在两端都栽的情况下,棵数比间隔数多 1。师:用一个关系式来表示就是(出示:棵数=间隔数+1) 。师:也就是说,要想知道小树棵数,必须先知道众生:间隔数。【设计意图:再次验证得出植树问题两端都栽情况下的规律。 】6.用规律解决例题师:现在我们回过头来解决光头强的问题。看一看之前的猜想,哪一个猜想是正确的?(生回答)师:你是怎么想的?(第一步先求出间隔数,加一就求出棵数。 )师:同学们同意他的想法吗?生:同意。师:赠人玫瑰手有余香,我们不仅帮助光头强他们解决了问题,而且发现了植树问题中两端都栽的规律。(三)巩固应用,内化提高师:在

    10、生活中也有一些类似的问题需要我们去解决,同学们有信心吗?生:有。(出示练习 1:在路长 100米的街道一旁安装路灯,两端也要安装,每隔 20米装一盏,一共需要多少盏路灯?)师:看大屏幕,同学们自己读一读,有想法了请举手。师:请你来说一说选择哪个答案?生:B。师:你是怎么想的?(生说想法)师:你们和他的想法一样吗?生:一样。师:其实,同学们在解决这个问题的时候,不知不觉中就把路灯看成了众生:树。师:用我们刚刚发现的规律解决了路灯问题。(出示练习 2:马路一边栽了 25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树,一共要栽多少棵银杏树?)师:我们接着看第二题,同学们先自己读一读,在练习本上完成。师:

    11、完成了吗?谁来说一说你是怎么列式的?说一说你的想法。师:银杏树栽在梧桐树的间隔里,银杏树的棵数就是梧桐树的间隔数。(出示练习 3:园林工人沿着公路一侧植树,每隔 6米栽一棵小树,一共栽了 36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?)师:还是没有难倒大家,请看第三题,同学们先自己读一读,在练习本上列式计算。师:完成了吗?谁来说一说你是怎样列式的?你是怎样想的?师:同学们觉得他说的有道理吗?师:先用 36-1求出 35个间隔,再用 356求出全长。(四)回顾整理,反思提升师:同学们真会学以致用,用我们刚刚发现的规律解决了这么多生活问题。不知不觉一节课的时间马上就要结束了,通过这节课的学习,你有哪些收获?师:这节课我们通过化繁为简的方法去研究两端都栽的植树问题,通过一一对应的方法找到了棵数与间隔数之间的关系,其实植树问题不单单只有两端都栽这一种情况。如果拿掉这一棵树或这一棵树(配手势),就变成了一端栽一端不栽的情况。如果拿掉这两棵树,就变成了两端都不栽的情况。在这些情况下,棵数师:同学们,下课!同学们再见!与间隔数之间又有什么关系呢?这些问题留着我们以后去研究吧!

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