1、1第一章1.1 为什么说无机材料的化学键与电子结构是决定其晶体结构和物理性能的最基本因素？答：晶体结构是晶体中原子或离子按照一定的排列规律在空间周期性重复排列的结果。构成晶体的各原子的电子结构决定了它们按照何种键型结合：离子键、金属键、共价键或分子键。键型是影响晶体中原子配位结构的最主要因素，如纯离子键晶体中离子按照等大球体或不等大球体最紧密堆积方式排列；金属键是离子间的排斥力和电子与离子间引力平衡的结果；共价键中电子排列特点使共价键具有饱和性，原子间只能按照特定的方位结合；极性共价键是离子键向共价键过渡，缩短了部分阴阳离子间的距离，进而影响晶体结构。晶体的物理性质取决于其晶体结构，也最终与材
2、料的化学键和电子结构有关。第二章2.3 金属Ni具有立方最紧密堆积的晶体结构，试问： 一个晶胞中有几个Ni原子； 若已知Ni原子的半径为0.125 nm，其晶胞的边长为多少？答：1 一个晶胞中Ni原子个数为： 4881621 个2 假设Ni原子半径为r=0.125 nm，晶胞边长为a，则：ar 24 nmra 354.022 2.4 金属Al属立方晶系，其边长为0.405 nm，假定其质量密度是2.70 g/cm3，试确定其晶胞的布拉菲格子类型。解：要确定晶胞的布拉菲格子实际上就是确定每个晶胞中Al原子的个数每个晶胞的体积为： 3233333 10643.606643.0)405.0( cmn
3、mnmav 每个晶胞的质量： 23 222.70 6.643 10 1.794 10m v g g 每个晶胞中Al原子个数： 4)1002.6/(27 10794.1 2322 Almmn由此可以判断金属Al为立方面心格子。2.6试画出立方晶体结构中的下列晶面：（001）、（110）、（111）；并分别标出下列晶向：210、111、101。解：2（001） （110） （111）1112101012.13 根据同质多晶现象，试回答： 纯铁在912条件下，由体心立方结构转变为面心立方结构，晶体体积随之减小1.06%，则其结构中原子中心间距的变化是多少？ 纯铁在833由六方结构转变为体心立方结构，
4、体积随之减小0.55%，其原子间距是增大还是减小？解：面心立方晶体每个晶胞中含4个原子，在面对角线上原子紧密排列，假设边长为a1，原子半径为r1；体心立方晶体每个晶胞中含2个原子，在110对棱面上紧密排列，假设边长为a2，原子半径为r2，则：相变过程中Fe原子总数不会发生改变，假设Fe原子总数为n，则会形成n/4个面心立方晶胞，n/2个体心立方晶胞，假设面心立方晶胞的体积为V1，体心立方晶胞的体积为V2，则%06.12 42 32 31322 12 an ananV VV ，则 9788.1)( 321 aa对面心立方： 11 24 ar ， 11 4/2 ar 对体心立方： 22 34 ar
5、 ， 22 4/3 ar 中心间距的变化为 %5.2025.03/2255.113/213 232 22 212 122 12 aaa aar rr则 %5.2121 rr ，也就是说，结构中原子中心间距减小了2.5%。3 对金属而言，六方晶体结构为最紧密堆积，而体心立方为次紧密堆积，原子间距应该增大。3六方密堆积 体心立方假设体系中共包含n个Fe原子，则会形成n/6个六方晶胞，每个晶胞体积为V1，Fe原子半径为r2，形成n/2个体心立方晶胞，每个晶胞体积为V2，每个Fe原子半径为r2，则：%55.06 26 1 21 Vn VnVn ；其中， 2 21 1 13 1 32 ( 2 ) ( 2
6、 )2 3 2r r a ， 31 124 2V Sh r ；对体心立方： 22 34 ar ， 22 4/3 ar ， 3 32 2 264 39V a r ；计算： 3 31 2 31 2 233 111 24 2 64 3 4 66 2 6 18 1 0.55%924 26 6nr nrn nV V rn rnrV 得 12 1 3.06%rr 也就是说，结构中原子中心间距减小了3.06%；2.14 氯化铯（CsCl）晶体属于立方结构。假设Cs+和Cl沿立方对角线接触，且Cs+半径为0.170nm，Cl半径为0.181nm，试计算氯化铯晶体结构中离子的堆积密度，并结合紧密堆积结构的堆积密
7、度对其结构特点进行讨论。答：4氯化铯是简立方结构且Cs+和Cl沿立方体对角线接触，因此，2( ) 3Cs Clr r a , a=0.405nm , 3 30.0666V a nm 氯化铯晶胞中氯原子个数为 1881 Cln ，铯原子个数为 1Csn ，二者体积为 3 3 34 ( ) 0.0453 Cs ClV r r nm 所以离子的堆积密度为 68.2%VV 。其堆积密度小于最紧密堆积密度74%，这是因为Cs+离子半径较大无法填充到Cl-离子做最紧密排列形成的八面体间隙中，导致Cl-被撑开，由6配位变成8配位，晶体结构也由面心立方变成体心立方。2.15氧化锂（Li2O）的晶体结构可看成由
8、O2-按面心立方密堆，Li+占据其四面体空隙中。若Li+半径为0.074nm，O2-半径为0.140nm，试计算：（1）Li2O的晶胞常数；（2）Li2O晶体质量密度；（3）O2-密堆积所形成的空隙能容纳阳正离子的最大半径是多少？解：（1）。Li2O 是反萤石结构（萤石结构中阴、阳离子的位置完全互换），由于O2-按面心立方密堆，则单个晶胞中含有4个O，8个Li。O离子的面心立方密堆中四面体空隙全部被Li占据，O离子的配位数为8，位于8个锂离子形成的小立方体体心位置。则 2322 arr OLi ， 23140.02074.02 a ，0.494a nm（2）单个晶胞体积为： 3 30.121V
9、 a nm ，晶胞质量为： LiO mmm 84Li2O晶体质量密度为： 31.65m g cmv （3）O离子做六方密堆积，可形成四面体空隙和八面体空隙。八面体空隙最大，如果填入的阳离子M的刚好与O离子接触的话，则即，可见，符合形成八面体配位的条件。5第3章3.1 名词解释（2）网络形成体：单键能/熔点0.42kJ/(mol.K)；网络变性体：单键能/熔点4，所以网络中没有桥氧，无法形成玻璃。（3）Na2O.1/3Al2O3.SiO2Z=4，因为Na2O/Al2O3=31，所以Al离子为网络变性离子，则Z=4，R=，X=2R-4=4，所以网络中全部为非桥氧，无法形成玻璃。（4）10Na2O.
10、13CaO.74SiO2 （wt%）解：Z=4，X=2R-Z=0.8，Y=Z-X=3.2，非桥氧分数=3.10有一种玻璃组成为14%Na2O、13 %CaO、73%SiO2(wt%)，其密度为2.5g/cm3，计算该玻璃的原子堆积系数和结构参数。解：1cm3玻璃的质量为2.5g，玻璃中各组分的分子数为：Na2O=CaO=SiO2=则原子堆积系数为：硅酸盐玻璃中硅氧四面体中O离子的平均总数为Z=4玻璃中的氧硅比为每个多面体中非桥氧离子的平均数：7每个多面体中桥氧离子平均数：3.10有两种不同配比的玻璃，其组成（wt%）见下表，试计算玻璃结构参数，并由结构参数说明两种玻璃在高温下粘度的大小。序号
11、Na2O Al2O3 SiO212 812 128 8080解：组成1的结构参数：Z=4，所以Al为网络变性离子。，组成2的结构参数：Z=4，所以Al为网络变性离子。，比较可以看出，组分1的桥氧数大于组分2的桥氧数，因此高温下组分1的粘度大于组分2。3.13 试比较硅酸盐玻璃与硼酸盐玻璃在结构与性能上的差异。答：硅酸盐玻璃以SiO4四面体为基本单元，以顶角相连而组成的三维网络。玻璃中的Si-O和O-O间距与晶体很接近，但Si-O-Si 键角分布范围比晶体宽，使石英玻璃中SiO4四面体排列成无规则网络结构。加入R2O（或RO）使O/Si升高，三维网络被破坏，结构由架状层状链状环状岛状。通常硅酸盐
12、玻璃对常见试剂和气体介质化学稳定性好、硬度高和生产方法简单等优点。氧化硼玻璃由BO3三角体共顶连接构成。纯氧化硼玻璃的结构是由硼氧三角体无序地相联接而组成的向两度空间发展的网络，呈层状结构，尽管层内B-O键比Si-O键强，但层间由分子键相连，是一种弱键。因此，B2O3玻璃性能比石英玻璃差，它的软化温度低，化学稳定性差，热膨胀系数高，纯 B2O3 玻璃实用价值不高。 第4章4.3试完成下列缺陷反应方程：（1）2 323 3 6Al O Al Al OTiO Ti V O ；（2） 2 22 2ThO O OThO i OCaO CaTh V OCaO CaTh Ca O （3） 2 3 2 3M
13、gO Mg Mg OY O Y V O （4） OOZrZrO OVAlOAl 32 32 28 OiZrZrO OAlAlOAl 632 32 24.2 在CaF2晶体中，弗伦克尔缺陷形成能为2.8eV，肖特基缺陷形成能为5.5eV，试计算在25和1600时各种热缺陷的浓度。解：（a）热缺陷包括弗伦克尔缺陷和肖特基缺陷，其中，弗伦克尔缺陷为： FiiF VFVF ， “CaiiCa VCaVCa （根据萤石的结构特点，这种可能性较小）1KkTGexpKFVFVF VFK 0f02iFiiF FiF ，近似地总的弗伦克尔缺陷浓度为： T 103.252exp TJ10380.1 J10602.
14、18.22expTK/J10380.12 8eV.22exp2FVF 4 23 1923iFi肖特基缺陷反应： F“Ca 2VV0 1KkTGexpKV21VVK 0f03F2F“CaF ，近似地总的肖特基缺陷浓度为： T1038.13 10602.15.519exp.13kTGexp2123V2/3VV 23 19f3FF“Ca4.6高温下Al2O3溶于MgO中可形成有限固溶体。若再1995时，MgO中固溶有18wt%的Al2O3且MgO晶胞尺寸变化可忽略不计，试分析O2-为填隙原子和Al3+为置换离子时，MgO晶体质量密度的变化情况。答：Al3+为置换离子时, 缺陷方程为： 2 3 2 3
15、MgO Mg Mg OAl O Al V O ，n 2n n 3n此时固溶体的组成可以表示为Al2nMg（1-2n-n）O，其中， 18 /102 20.07918 /102 82 / 40 1 3AlMgn nn n 则n=0.045固溶体的组成为：Al0.079Mg0.865O由于晶胞体积没变，质量的改变只与单个晶胞中质量的变化有关，94 (0.079 27 0.865 24 16) 4 (24 16) 3.36%4 (24 16) 即密度降低了3.36%。O为填隙原子时，缺陷方程为： OiMgMgO OOAlOAl 22 32 n 2n n此时固溶体的组成可以表示为Al2nMg1-2nO
16、1+n，18 /102 0.079 218 /102 82 / 40AlMgn nn 则n=0.039固溶体的组成可以表示为Al0.079Mg0.921O1.039，由于晶胞体积没变，质量米的改变只与单个晶胞中质量的变化有关，4 (0.079 27 0.921 24 1.039 16) 4 (24 16) 0.02154 (24 16) 即密度增加了2.152%。4.8某NiO晶体中存在阳离子空位，若其组成可表示为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+和Ni2+离子的数量比。答：缺陷方程式为：3 2 3Ni Ni ONiO Ni V O 假设晶体分子组成中Ni3+为x，则Ni2+为0.97-x
17、，按照晶体中电荷守恒原理，阴阳离子电荷数相等，3x+2（0.97-x）=2，x=0.06所以 Ni3+ / Ni2+ =6/91 第5章5.2 表面、晶界、相界有何区别？答：表面是一个相和它本身蒸气（或真空）相接触的分界面；如果相邻晶粒不仅取向不同，而且结构成份也不同（即代表不同的二个相），则其相互接触的界面称为相界面；晶界：结构相同而取向不同的晶体相互接触时，其相互接触的界面称为晶界。5.9 陶瓷原料球磨时，湿磨的效率往往高于干磨，如果再加入表面活性剂，则可进一步提高球磨效率，是分析这些现象的机理。答：陶瓷原料的球磨是在磨球撞击力的作用下将大颗粒破碎成小颗粒的过程，破碎形成小颗粒的新鲜表面往
18、往能量较高，颗粒很容易发生团聚以降低表面能，导致球磨效率降低；而在湿磨时加入的水分子为极性分子，可通过极化吸附在新形成的带负电荷的颗粒表面来降低表面能，同时水分子吸附在颗粒表面形成一层水化膜，减小了颗粒间的磨擦阻力；加入表面活性剂可以促使表面活性剂分子在颗粒表面吸附进一步降低表面能，减少颗粒团聚，从而提高球磨效率。5.11 2080的Al2O3熔体内有一个半径为10-8m的小气泡，求该气泡所受到的附加压力是多大？已知2080时Al2O3熔体的表面张力为0.700N/m。解：附加压力大小为5.12 在真空下的氧化铝表面张力约为0.9N/m，液态铁的表面张力为1.72N/m，同样条件下，液态铁-氧
19、10化铝的界面张力为2.3N/m，请问接触角有多大？液态铁能否润湿氧化铝？如何提高润湿性？解：根据液-固界面的受力平衡： cosLVSLSV 可得接触角公式 814.072.1 2.39.0cos LV SLSV o48.144润湿角大于90o，液态铁不能润湿氧化铝表面。根据表观接触角与润湿角的关系： ncoscon n ，欲减小 n ，可采用表面抛光的方法，去除吸附膜、减小粗糙度，提高液态铁对氧化铝的润湿性；5.13 将MgO-Al2O3-SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上，在低共熔温度下，液相表面张力为0.9N/m，液相与固体的界面能为0.6J/m3，测得接触角为70.52。求S
20、i3N4的表面张力。解： 165.052.70cos0.9 6.0cos 43SiLV SLSV N 得出SV=0.749N/m5.16 试解释粘土结构水、结合水（牢固结合水、疏松结合水）、自由水的区别，分析后两种水对泥浆流动性和粘土可塑性的影响。答：列表比较如下：结构水 结合水 自由水牢固结合水 松结合水 粘土胶团外的非定向水分子层含义 以 OH 基形式存在于粘土晶格结构内的水 吸附在粘土矿物层间及表面的定向水分子层，它与粘土胶粒形成整体并一起移动 粘土表面定向排列过渡到非定向排列的水层，它处于胶粒的扩散层内 粘土胶团外的非定向水分子层作用范围 在晶格内 310水分子层 20 nm特点 脱水
21、后粘土晶体结构破坏 密度变大，热容小，介电常数小，冰点降低流动性 加水量一定时结合水/自由水比例小，流动性好可塑性 粘土胶粒水膜厚度在10 nm （约30 水分子层）5.17. H Al3 Ba2 Sr2 Ca2 Mg2 NH4 K Na Li（1）阳离子置换能力 （2）粘土的电位 （3）粘土的结合水 （4）泥浆的流动性 （5）泥浆的稳定性 （6）泥浆的触变性 （7）泥团的可塑性 11第6章6.10 具有一个不一致熔化合物AmBn的二元系统，在低共熔点E发生如下析晶过程：。E点B含量为20% ，化合物AmBn含B量为64%。今有C1和C2两种配料，其配料点分置于E点两侧。已知C1中B含量是C2
22、中B含量的1.5倍，且在到达低共熔点温度前的冷却析晶过程中，从这两种配料中析出的初晶相含量相等。试计算C1和C2的组成。解：设C2中B含量为x，则C1中B含量为1.5x，由题意得：X=17.3 1.5X=2620 x 1.5x 2020 64 20 所以C1组成B含量为26，C2组成B含量为17.3。6.13 试完成图中的配料点1、2、3的结晶路程（表明液、固组成点的变化及结晶过程在各阶段系统中发生的变化）答：见图配料点1：配料点2：配料点3：6.14 图中为生成一个三元化合物的三元相图。（1）判断三元化合物N的熔融性质；（2）标出边界曲线的温降方向（转熔界线用双箭头）；12（3）指出无变量点
23、K、L、M的性质；（4）分析点1、2的结晶路程（表明液、固组成点的变化及结晶过程在各阶段相变化）答：（1）化合物N为不一致熔三元化合物；（2）温降方向如图所示；（3）K为单转熔点：；L为低共熔点：；M为低共熔点：；（4）熔体1：结晶1：熔体2：结晶2：。6.15图是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：（1）在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；（2）判断化合物D、M的性质；（3）写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；（4）写出组成点G在完全平衡条件下的冷却结晶过程；（5）写出组成点H在完全平衡条件下进行加热时，开始出现液相的温度和完全熔融的温度；写
24、出完全平衡条件下进行冷却，结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）。图6-7答：（1）副三角形，界线性质，界线上温度降低的方向见图标注；（2）D为一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解；M为不一致熔融三元化合物；（3）E1为单转熔点：13E2为低共熔点：E3为单转熔点：E4为过渡点：（4）熔体G：结晶：（5）开始出现液相的温度为E2温度，完全熔融的温度为H点所在温度；过H点做副三角形BCM的两条边CM、BM的平行线Ha、Hb。，B%，H%= 第7章7-1 试解释并比较下列名词：（2）本征扩散和非本征扩散未掺杂固体物质的扩散，一般温度较高；掺杂固体中，借助掺杂产生空位缺陷进行的扩散。（3）稳定
25、扩散和不稳定扩散稳定扩散是指扩散物质的浓度只随位置而变，不随时间而变的扩散；不稳定扩散中扩散物质的浓度不仅随位置而变，而且随时间而变。7-2 欲使Ca2+在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600）都是非本征扩散，要求三价杂质离子有什么样的浓度？试对在计算中所作的各种特性值得估计做充分说明（已知CaO肖特基缺陷的形成能为6eV）。解： Ca2+在CaO中的扩散机制为空位扩散，其Schottky缺陷浓度为：故当CaO加热至熔点(2600)时Schottky缺陷浓度为：因为空位扩散机制的扩散系数，所以欲使Ca2+在CaO中的扩散到其熔点均是非本征扩散，应使M3+离子产生的 CaV 远大于热缺陷空位
26、浓度 61044.5 CaVM3+进入CaO晶格，将发生下面缺陷反应： CaCaCaO VMM 22因此，杂质离子M3的浓度应远大于两倍的热缺陷空位浓度。M3+25.4410-61.08810-57.3 试讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂（110-4mol%）对NaCl单晶中所有离子（Zn、Na和Cl）的扩散能力的影响。解：添加ZnCl2至NaCl中产生的缺陷反应为当NaCl中溶有少量ZnCl2时，Na+的扩散系数一方面受热缺陷浓度(Schottky缺陷： ClNa VV )影响，另一方面受引入Zn2+形成的杂质缺陷浓度（）影响。但可认为，当温度较低时，由Zn2+的引入而产生的对Na+
27、扩散系数影响是主要的；而当温度较高时，热缺陷产生的远大于杂质产生的空位浓度，本征扩散将占优势。在整个温度范围内，Cl-的扩散均以本征扩散为主。因为Zn2+的引入并不明显改变Cl-亚点阵14的情况。7.6 碳在-Ti中的扩散速率D在以下测量温度被确定：736时为210-13m2/s，782时为510-13m2/s，835时为1.310-12m2/s。（1）试确定公式是否适用；若适用，则计算出扩散系数D0和激活能Q。（2）试求500下的扩散速率。解：（1）如果适用则用其中两个温度计算出的公式系数，用第三个温度带入时仍然成立。先用736和835的扩散速率计算D0和Q值，得Q=127KJ/mol，将7
28、82时的扩散常数带入，与510-13m2/s的结果相似，所以适用。（2）7.8 Co2+在CoO中、Fe2+在FeO中的扩散活化能比Mg2+在MgO中、Ca2+在CaO中的扩散活化能低得多，分析其原因。答：FeO、CoO、MgO、CaO都属于NaCl构型，其阳离子尺寸差别也不大。但Fe2+在FeO 中和Co2+在CoO 中的扩散活化能比Mg2+、CaO2+在它们的氧化物中的扩散活化能低得多，其主要原因是Fe和Co是过渡族元素，其价态可由Fe2+、Co2+变成Fe3+、Co3+，从而在晶格点阵中引入阳离子空位，缺陷反应方程式为：222 22 2 Fe FeCo CoFe Fe VCo Co V
29、212 22Fe Fe O FeFe O Fe O V 21/ 22 . o FeOO V hK PVFe PO21/6随PO2增大而增加，空位的存在使扩散系数增大，扩散活化能降低。7.8 已知Al在Al2O3中的扩散系数D0=2.810-3m2/s，激活能为477kJ/mol，而O在Al2O3中的D0=0.19m2/s，Q=636kJ/mol.（1） 分别计算两者在2000K温度下的扩散系数D；（2） 说明它们扩散系数不同的原因。解：（1）=3.05810-14m2/s。（2）这是因为O离子半径较大，扩散更加困难的原因。第8章158.5 如果合成镁铝尖晶石（MgAl2O4），可提供选择的原料
30、有MgCO3、Mg(OH)2、MgO、Al2O3.3H2O、-Al2O3、-Al2O3。从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好，为什么？答：选用MgCO3 和Al2O33H2O作为原料。因为MgCO3 于650左右分解可产生活性较大的MgO；同时Al2O33H2O在约600可脱水形成- Al2O3，其活性也较大。两个活性大的新生相形成温度比较匹配，有利于MgAl2O4的形成。虽然Mg(OH)2也可分解形成较高活性的新生相 MgO，但其分解温度较低（约450），与Al2O33H2O的分解温度不匹配；而MgO、- Al2O3、- Al2O3都不是新生相，其活性较低，所以不适合做原料。8.7 M
31、oO3 和 CaCO3 反应时，反应机理受到 CaCO3 颗粒大小的影响，当 MoO3:CaCO3=1:1，rMoO3=0.036mm，rCaCO3=0.13mm时，反应是扩散控制的；当MoO3:CaCO3=1:15，rCaCO30.03mm时，反应由升化控制，请解释这种现象。答：当MoO3:CaCO3由1:1升高到15:1以及CaCO3颗粒逐渐变细后，CaCO3颗粒的表面积增大，MoO3升华到CaCO3表面反应所生成的产物扩散层很薄，故扩散极为迅速。因此整个反应的速度将由MoO3升华到CaCO3表面的速度决定。 第9章9.1 名词解释：（1）一级相变：体系由一相转变为另一相时，两相的化学位相
32、等，化学位的一阶偏微商不相等的相变。相变时熵和体积变化是不连续的，相变时有相变潜热和体积效应发生。二级相变：相变时，两相的化学位相等，化学位的一阶偏微商也相等，但二阶偏微商不相等。（2）马氏体相变：一个晶体在外加应力的作用下，通过晶体的一个分立体积的剪切作用以极快的速度进行的相变。（4）均匀成核：晶核从均匀的单相熔体中产生，各处成核几率相等。非均匀成核：优先发生在母液中的界面容器壁杂质等异相界面上的成核过程。9.3 某材料在发生由A结构向B结构转变的相变中，单位体积自由能变化GV在1000时为-149KJ/mol，在900时为-2093kJ/mol，A-B相间界面能为0.5N/m，试求：（1）
33、在900和1000时相变晶核的临界半径；（2）在1000进行相变时需克服的势垒。解：已知：GV1000=-419J/cm2；GV900=-2093J/cm3，SS=0.5J/m2(1) 2k Vr G 169,1000 62 0.5 10 2.4419 10kr nm 9,900 62 0.5 10 0.482093 10kr nm （2）1000下相变所需能量即为相变临界自由能Gk：3 3 172 6 216 3.14 16 (0.5) 1.2 103 3 (419 10 )k VG JG 9.6 试讨论在不均匀成核的情况下，相变成核势垒Gh*与接触角的关系，并证明当=90时，特征指数n与成
34、核速率及新相生长机制的关系。解：9.12试用图例说明过冷度对核化、晶化速率、析晶范围、析晶数量和晶粒尺寸等的影响。答：核化速率Iv、晶化速率u的最大速率都对应一定的最佳过冷度T，且Iv对应的T较大，即成核需要的温度较低；Iv与u的重叠区域为析晶区。析晶区大，表明系统在一定T时，能形成较多的晶核并能长大，则析晶数量多；若析晶区小，表明系统在的晶核形成速率与晶体长大速率所对应的最佳T值差别较大，不能良好析晶，析晶数量少；如图所示的T较小的粗晶区，核化速率小，而晶化速率大，易形17成尺寸较大的粗晶粒；在T较大的细晶区，核化速率大，而晶化速率小，易形成尺寸较小的细晶粒。在这二个区域，总结晶速率都较小。
35、9.13 当一个球形晶核在液态中形成时，其自由能的变化G=4r2+4/3r3GV，式中r为球形晶核的半径；为液态晶核的表面能；GV为单位体积晶核形成时释放的体积自由能，求临界半径rK和临界核化自由能GK。解： 2 344 3 VG r r G 临界状态： 28 4 0VG r r Gr 2k Vr G 32 2 22 4 2 164 ( ) ( )3 3k VV V VG GG G G 9.14 锗液态的平衡结晶温度为1231K，单位体积结晶潜热为34.71KJ/cm3，在过冷度为200K时可以均匀成核，其成核临界半径为10-9m，问锗的晶-液表面能为多少？解：已知：T0=1231K，H=-3
36、4.71kJ/cm3，T=200K，r=10-9m022k V Tr G H T 9 3 260 10 34.71 200 10 2.822 2 1231 10r H T J mT g 第10章10.2 烧结的模型有哪几种？各适用于哪些典型传质过程？答：烧结模型有球-平板；双球（中心距不变）和双球（中心距改变）三种。双球（中心距不变）适应于蒸发-凝聚和表面扩散传质过程；球-平板模型适应于烧结初期（扩散传质、流动传质、溶解-沉淀传质过程）；双球（中心距改变）适应于扩散传质、流动传质和溶解-沉淀传质过程）。10.3 若固气界面能为0.1J/m2，用直径为1m粒子组成体积为1cm3的压块，试计算烧结
37、推动力产生的能量是多少？解：已知：SV=0.1J/m2，r=1/2um=0.510-4cm，体积V=1cm35 34 22 2 0.1 4 10 /0.5 10 10P J mr G=VP=110-64105=0.4J10.4 设有粉末压块，其粉料粒度为5m，若烧结时间为2h，颈部增长x/r=0.1。若烧结至x/r=0.2，如果不考虑晶粒生长，试比较蒸发-凝聚、体积扩散、粘性流动、溶解-沉淀传质各需要的时间。若烧结时间为8h，各个过程的x/r又各是多少？18解：(1) 已知：x/r1=0.1，x/r2=0.2， t1=2h蒸发-凝聚 扩散传质 粘性流动 溶解-沉淀t2=16h t2=64h t
38、2=8 t2=128h(2)烧结时间由2 h延长至8h，颈部增长x/r=？蒸发-凝聚 扩散传质 粘性流动 溶解-沉淀x/r=0.16 x/r=0.13 x/r=0.2 x/r=0.12610.6 下列过程中，哪些能使烧结产物强度增加，而不产生致密化过程？试说明理由。答：蒸发-凝聚和表面扩散两个传质过程能使烧结产物强度增加而不产生致密化。因为这两个过程的进行，使颈部区域扩大，气孔形状改变，但颗粒中心距不变，所以坯体不发生收缩。10.7 在制造透明Al2O3材料时，原始粉料粒度为2m，烧结至最高温度保温0.5h，测得晶粒尺寸为10um，试问若保温2h，晶粒尺寸为多大？为抑制晶粒生长加入0.1%Mg
39、O，此时若保温2h，晶粒尺寸又为多大？解：(1) 已知：D0=2um，D=10um，t1=0.5h， t2=2h由晶粒长大定律：D2-D02=Kt得：102-22=K0.5 K=192D2-22=1922D=(1922+4)1/2=19.7um(2) 加入MgO作晶界迁移抑制剂，由晶粒生长公式：D3-D03=Kt得：103-23=K0.5 K=1984D3-23=19842D=(19842+8)1/3=15.8um10.8 在1500 Al2O3正常晶粒生长期间，观察到晶体在1h内从0.5um直径长大到10um。如已知晶界扩散活化能为335kJ/mol，试预测在1700下4h，晶粒尺寸是多少？
40、试估计加入0.5%MgO杂质对Al2O3晶粒生长速率会有什么影响？在与上面相同条件下烧结，会有什么结果，为什么？解：(1)已知：D0=1um，D=10um，t1=1h， t2=4h，Q= 251kJ/mol由晶粒长大定律：D2-D02=Kt得：102-12=K1 K1=99在 1500下：1/31 12 2/ ( )/x r tx r t 1/320.1 2( )0.2 t 1/51 12 2/ ( )/x r tx r t 1/520.1 2( )0.2 t 1/ 21 12 2/ ( )/x r tx r t 1/ 220.1 2( )0.2 t 1/ 61 12 2/ ( )/x r t
41、x r t 1/ 620.1 2( )0.2 t1/30.1 2( )/ 8x r 1/50.1 2( )/ 8x r 1/ 20.1 2( )/ 8x r 1/ 60.1 2( )/ 8x r 19得：A=2.54109；假设A不随温度变化，则1600 下：D2-D02=K2t2得：D2-12=2504D31.6um（2）烧结温度不变，仍为1600 ，晶粒长大速率常数不变，K2250。有杂质存在时，作为晶界迁移抑制剂会抑制晶粒生长。由晶粒生长公式D3-D03=K2t得：D3-13=2504D10um10.9 晶界遇到夹杂物会出现几种情况，从实现致密化的目的考虑，晶界应如何移动？怎样控制？答：
42、晶界移动速率Vb，夹杂物或气孔移动速率Vp。有三种情况：Vb=0，气孔或夹杂物阻止晶界移动（烧结初期）；Vb= Vp，晶界带动气孔同步移动（烧结中、后期）；VbVp，晶界越过气孔向曲率中心移动（烧结后期）。从实现烧结致密化考虑，晶界应带动气孔同步移动，使气孔被排除。控制方法：（1）烧结体升至一定温度（Vb= Vp时）应适当保温，防止温度过高，出现VbVp的情况；（2）可加入晶界迁移抑制剂，防止晶界移动速率过快。10.12 影响烧结的因素有哪些？最易控制的因素是哪几个？答：影响烧结的因素有：原始粉料粒度及分布；外加剂；烧结温度；保温时间及加热速率；盐类的选择及其煅烧条件；气氛；成型压力等。最易控制的因素有：烧结温度、保温时间、加热速率、成型压力等。10.13 某磁性铁氧体，其最终尺寸应为15.8mm，烧结时体积收缩率为33.1%（以未烧结前尺寸为基数），试问粉末制品的最初尺寸应为多少？答：1)外加剂与烧结主体形成固溶体使主晶格畸变，缺陷增加，有利结构基元移动而促进烧结；2)外加剂与烧结主体形成液相，促进烧结；3)外加剂与烧结主体形成化合物，促进烧结；4)外加剂阻止多晶转变，促进烧结；5)外加剂起扩大烧结范围的作用。
