1、1数 学一、课程理念、教育教学原则（一）彰显育人价值初 中 数 学 课 程 应 全 面 贯 彻 党 的 教 育 方 针 ， 落 实 国 家 中 长 期 教 育 改 革 和 发 展 规 划纲 要 （ 2010 2020 年 ） 和 教 育 部 关 于 全 面 深 化 课 程 改 革 落 实 立 德 树 人 根 本 任 务 的意 见 的 有 关 要 求 ； 以 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 （ 2011版 ） 为 依 据 ， 按 照 德 育 为 先 、能 力 为 重 、 面 向 全 体 、 个 性 发 展 的 总 要 求 ， 正 确 处 理 好 面 向 全 体 学 生 与 关 注 学 生
2、 个 体差 异 的 关 系 ， 以 学 生 发 展 为 本 ， 使 得 ： 人 人 都 能 获 得 良 好 的 数 学 教 育 ， 不 同 的 人 在 数学 上 得 到 不 同 的 发 展 ； 遵 循 学 生 身 心 发 展 规 律 ， 结 合 数 学 学 科 特 点 ， 有 机 融 入 社 会 主义 核 心 价 值 观 教 育 和 中 华 优 秀 传 统 文 化 教 育 ， 有 意 识 地 引 导 学 生 了 解 数 学 与 人 类 发 展的 相 互 作 用 ， 体 会 数 学 的 科 学 价 值 、 文 化 价 值 和 应 用 价 值 ， 体 会 数 学 对 于 人 类 文 明 发展 的
3、贡 献 ， 培 养 学 生 的 理 性 精 神 和 科 学 精 神 ， 形 成 正 确 的 世 界 观 、 人 生 观 和 价 值 观 ，充 分 彰 显 “ 数 学 育 人 ” 的 价 值 。（二）发展核心素养初 中 数 学 教 学 要 以 发 展 学 生 数 学 核 心 素 养 为 导 向 ， 帮 助 学 生 学 会 用 数 学 眼 光 观 察世 界 ， 用 数 学 思 维 分 析 世 界 ， 用 数 学 语 言 表 达 世 界 。 要 创 设 有 利 于 学 生 数 学 核 心 素 养发 展 的 教 学 情 境 ， 引 导 学 生 把 握 数 学 本 质 ， 感 悟 数 学 思 想 。 要
4、 根 据 数 学 学 科 的 特 点 ，发 展 运 算 能 力 、 推 理 能 力 、 空 间 观 念 、 数 据 分 析 观 念 和 模 型 思 想 ， 注 重 发 展 学 生 的 应用 意 识 和 创 新 意 识 ， 关 注 数 学 概 念 的 理 解 和 解 释 ， 关 注 数 学 规 则 的 选 择 和 运 用 ， 关 注数 学 问 题 的 发 现 与 解 决 ， 关 注 知 识 技 能 、 数 学 思 考 、 问 题 解 决 、 情 感 态 度 等 目 标 的 整体 实 现 ， 使 学 生 学 会 用 数 学 眼 光 观 察 世 界 ， 用 数 学 思 维 分 析 世 界 ， 用 数
5、 学 语 言 表 达 世界 。 通 过 初 中 数 学 学 习 ， 学 生 应 能 获 得 适 应 社 会 生 活 和 进 一 步 发 展 所 必 需 的 数 学 基 础知 识 、 基 本 技 能 、 基 本 思 想 、 基 本 活 动 经 验 ； 能 体 会 数 学 知 识 之 间 、 数 学 与 其 他 学 科之 间 、 数 学 与 生 活 之 间 的 联 系 ， 运 用 数 学 的 思 维 方 式 进 行 思 考 ， 增 强 发 现 和 提 出 问 题的 能 力 、 分 析 和 解 决 问 题 的 能 力 ； 了 解 数 学 的 价 值 ， 提 高 学 习 数 学 的 兴 趣 ， 增 强
6、 学 好数 学 的 信 心 ， 养 成 良 好 的 学 习 习 惯 ， 具 有 初 步 的 创 新 意 识 和 科 学 态 度 。（三）突出数学本质初 中 数 学 应 注 重 知 识 与 素 养 两 条 主 线 的 交 融 、 协 调 ， 从 整 体 上 把 握 教 学 内 容 ， 突出 数 学 本 质 ， 发 挥 各 种 能 力 和 思 想 方 法 对 初 中 数 学 知 识 的 统 摄 作 用 ， 保 持 能 力 发 展 的逻 辑 连 贯 性 和 思 想 方 法 的 前 后 一 致 性 。 教 学 时 要 凸 显 不 同 知 识 、 不 同 单 元 之 间 存 在 的2实 质 性 联 系
7、， 关 注 内 容 主 线 之 间 的 关 联 以 及 同 一 个 内 容 主 线 中 重 要 知 识 点 之 间 的 关联 。 注 重 知 识 背 后 的 数 学 思 想 、 方 法 的 贯 通 ， 注 重 形 、 数 之 间 的 结 合 ， 引 导 学 生 进 行学 习 内 容 逻 辑 线 索 的 梳 理 ， 强 化 在 数 学 实 践 活 动 中 综 合 运 用 数 学 知 识 的 能 力 。 对 重 要的 数 学 概 念 、 定 理 以 及 思 想 方 法 要 体 现 循 序 渐 进 、 螺 旋 上 升 的 原 则 ， 从 整 体 性 上 形 成解 决 问 题 的 策 略 。（四）关注
8、学习过程问 题 驱 动 、 指 引 、 贯 穿 了 学 生 的 数 学 学 习 过 程 。 序 列 问 题 有 助 于 引 导 学 生 了 解 知识 的 来 龙 去 脉 ， 经 历 知 识 的 发 生 发 展 的 过 程 ， 从 而 形 成 对 概 念 、 原 理 等 的 深 刻 理 解 ，对 过 程 中 蕴 涵 的 数 学 思 想 的 体 会 与 感 悟 ， 有 助 于 发 展 学 生 的 问 题 意 识 、 探 索 精 神 。 教师 进 行 教 学 设 计 时 ， 应 根 据 教 学 目 标 、 教 学 内 容 、 教 学 重 点 及 难 点 ， 把 主 要 学 习 内 容转 换 成 一
9、个 个 有 序 的 、 层 层 递 进 的 教 学 问 题 。 问 题 应 设 置 在 学 生 思 维 的 最 近 发 展 区 。同 时 还 应 设 置 适 当 的 发 散 性 问 题 ， 培 养 学 生 的 发 散 思 维 和 创 新 能 力 。 实 际 教 学 要 激 发学 生 兴 趣 ， 调 动 学 生 积 极 性 ， 注 重 启 发 式 ， 引 导 学 生 独 立 思 考 、 主 动 探 索 、 合 作 交 流 ，正 确 处 理 好 “ 预 设 ” 与 “ 生 成 ” 的 关 系 、 合 情 推 理 与 演 绎 推 理 的 关 系 ， 培 养 学 生 良 好的 数 学 学 习 习 惯
10、， 指 导 学 生 掌 握 恰 当 的 数 学 学 习 方 法 。（五）融合信息技术信 息 技 术 的 发 展 对 数 学 教 育 的 价 值 、 目 标 、 内 容 以 及 教 学 方 式 产 生 了 很 大 的 影 响 ，改 变 了 人 的 交 流 方 式 和 学 习 方 式 。 要 充 分 考 虑 信 息 技 术 对 数 学 学 习 内 容 和 方 式 的 影响 ， 开 发 并 向 学 生 提 供 丰 富 的 学 习 资 源 ， 把 现 代 信 息 技 术 作 为 学 生 学 习 数 学 和 解 决 问题 的 有 力 工 具 ， 有 效 地 改 进 教 与 学 的 方 式 ， 使 学 生
11、 乐 意 并 有 可 能 投 入 到 现 实 的 、 探 索性 的 数 学 活 动 中 去 。 信 息 技 术 是 手 段 ， 要 服 务 于 数 学 的 课 程 目 标 。 信 息 技 术 应 用 于 数学 课 堂 ， 使 数 学 交 流 更 适 时 、 便 捷 ， 数 学 探 究 更 直 观 、 形 象 。 要 利 用 信 息 技 术 丰 富 学生 的 学 习 方 式 、 促 进 数 学 理 解 ， 提 高 学 习 效 率 ， 教 学 中 恰 时 恰 点 地 应 用 信 息 技 术 ， 积极 发 挥 信 息 技 术 在 建 构 数 学 概 念 、 发 现 数 学 结 论 、 突 破 学 习
12、 难 点 、 改 进 教 学 方 式 、 培养 数 学 表 达 、 传 播 数 学 技 术 等 方 面 的 作 用 。（六）建立多元评价学 习 评 价 的 主 要 目 的 是 为 了 全 面 了 解 学 生 数 学 学 习 的 过 程 和 结 果 ， 激 励 学 生 学 习和 改 进 教 师 教 学 。 应 建 立 目 标 多 元 、 方 法 多 样 的 评 价 体 系 。 评 价 既 要 关 注 学 生 学 习 的结 果 ， 也 要 重 视 学 习 的 过 程 ； 既 要 关 注 学 生 数 学 学 习 的 水 平 ， 也 要 重 视 学 生 在 数 学 活动 中 所 表 现 出 来 的 情
13、 感 与 态 度 ， 帮 助 学 生 认 识 自 我 、 建 立 信 心 。 切 实 关 注 基 础 知 识 和基 本 技 能 的 评 价 、 数 学 思 考 和 问 题 解 决 的 评 价 、 情 感 态 度 的 评 价 ， 注 重 对 学 生 数 学 学3习 过 程 的 评 价 ， 体 现 评 价 主 体 的 多 元 化 和 评 价 方 式 的 多 样 性 ， 恰 当 地 呈 现 和 利 用 评 价结 果 ， 合 理 设 计 与 实 施 书 面 测 验 。 书 面 测 试 命 题 要 减 少 单 纯 记 忆 、 机 械 训 练 性 质 的 内容 ， 增 强 与 学 生 生 活 、 社 会
14、实 际 的 联 系 ， 注 重 考 查 学 生 综 合 运 用 所 学 知 识 分 析 问 题 和解 决 问 题 的 能 力 ， 增 强 与 学 生 生 活 、 社 会 实 际 的 联 系 。 通 过 各 种 评 价 得 到 的 信 息 ， 了解 学 生 数 学 学 习 达 到 的 水 平 和 存 在 的 问 题 ， 帮 助 教 师 进 行 总 结 与 反 思 ， 调 整 和 改 进 教学 内 容 和 教 学 过 程 。二、课程实施（一）课程开设、课时安排等要求初 中 数 学 设 置 了 “数 与 代 数 ”， “图 形 与 几 何 ”， “统 计 与 概 率 ”， “综 合 与 实 践 ”四
15、 个部 分 的 课 程 内 容 。 第 三 学 段 七 、 八 、 九 年 级 数 学 课 每 周 均 开 设 5课 时 ， 三 年 共 592课时 。 其 中 “综 合 与 实 践 ”内 容 设 置 的 目 的 在 于 培 养 学 生 综 合 运 用 有 关 数 学 的 知 识 与 方 法解 决 实 际 问 题 ， 培 养 学 生 的 问 题 意 识 ， 应 用 意 识 和 创 新 意 识 ， 积 累 学 生 的 活 动 经 验 ，提 高 学 生 解 决 现 实 问 题 的 能 力 。综 合 与 实 践 是 一 类 在 教 师 指 导 下 ， 以 问 题 为 载 体 、 以 学 生 自 主
16、参 与 为 主 的 学 习 活动 。 “综 合 与 实 践 ”的 活 动 可 以 渗 透 在 数 与 代 数 、 图 形 与 几 何 、 统 计 与 概 率 等 知 识 的 教学 中 ， 也 可 以 单 独 以 课 题 活 动 形 式 开 展 活 动 。 各 地 应 该 保 证 每 学 期 至 少 开 展 一 次 以 课题 活 动 为 主 的 综 合 与 实 践 活 动 ， 这 种 活 动 综 合 与 实 践 可 以 在 课 堂 上 完 成 ， 也 可 以 课 内外 相 结 合 。（二）教学要求数 与 代 数数 与 式内 容 标 准 教 学 要 求 教 学 建 议1 有 理 数 （ 1） 理
17、解 有 理 数 的 意 义 。 通 过 具 体 案 例 说 明 引 入 有 理 数 的 必 要 性 ； 通 过 具 体 实 例 理 解 相 反 意 义 的 量 的 含 义 ； 用 规 范 的 数 学 符 号 表 述 具 有 相 反 意 义 的 量 ； 正 确 地 读 、 写 正 数 与 负 数 ； 正 确 理 解 “0”的 两 种 意 义 （ “没 有 ”、 “临 界 ”） ； 能 对 有 理 数 进 行 正 确 的 分 类 。（ 2） 能 用 数 轴 上 的 点 表 示有 理 数 。 会 用 文 字 语 言 、 符 号 语 言 解 释 、 表 述 数 轴 的 意 义 ； 通 过 学 生 熟
18、悉 的 实 例 引 入 数 轴 ， 引 导 学 生 正 确 地 画 数 轴（ 掌 握 三 要 素 ： 原 点 、 正 方 向 、 单 位 长 度 ） ； 能 用 数 轴 上 的 点 表 示 有 理 数 ； 能 发 现 数 轴 上 的 点 与 有 理 数 的 对 应 关 系 ， 并 能 应 用 这 种 对应 关 系 。4内 容 标 准 教 学 要 求 教 学 建 议（ 3） 能 比 较 有 理 数 的 大 小 。 通 过 实 例 引 导 学 生 概 括 有 理 数 的 大 小 比 较 法 则 的 要 点 ； 能 应 用 法 则 比 较 有 理 数 的 大 小 ， 能 借 助 数 轴 比 较 有
19、理 数 的大 小 。（ 4） 借 助 数 轴 理 解 相 反 数的 意 义 ， 掌 握 求 有 理 数 的 相反 数 的 方 法 。 会 用 文 字 语 言 、 符 号 语 言 、 图 形 语 言 解 释 相 反 数 的 意 义 ，初 步 了 解 数 学 三 种 语 言 的 互 译 。 如 ba、 互 为 相 反 数 等 价 于0ba ； 借 助 数 轴 用 点 表 示 相 反 数 ： 两 个 互 为 相 反 数 （ 除 0外 ） 在数 轴 上 所 表 示 的 对 应 点 ， 是 在 原 点 两 旁 ， 并 且 到 原 点 距 离 相等 ， 即 两 个 互 为 相 反 数 在 数 轴 上 表
20、示 的 点 关 于 原 点 对 称 ； 能 正 确 、 迅 速 地 求 常 数 或 字 母 的 相 反 数 ， 如 数 a的 相 反 数是 a 。（ 5） 借 助 数 轴 理 解 绝 对 值的 意 义 ， 掌 握 求 有 理 数 的 绝对 值 的 方 法 ， 知 道 a 的 含义 （ 这 里 a表 示 有 理 数 ） 。 会 用 文 字 语 言 、 符 号 语 言 、 图 形 语 言 解 释 、 表 述 绝 对 值 的意 义 。 理 解 绝 对 值 的 代 数 意 义 和 几 何 意 义 ； 能 应 用 绝 对 值 的 意 义 求 一 个 有 理 数 的 绝 对 值 ； 已 知 一 个 有 理
21、 数 的 绝 对 值 ， 会 求 出 这 个 有 理 数 的 值 。在 有 理 数 有 关 概 念 教 学 过 程 ， 要 适 时 、 适 当 的 渗 透 数 学 思 想 。 如 ： 有 理 数 两 种 分 类 标 准 的对 比 、 相 反 数 概 念 、 绝 对 值 概 念 、 有 理 数 大 小 比 较 法 则 等 内 容 教 学 中 ， 体 现 分 类 思 想 ； 借助 数 轴 的 教 学 体 会 数 形 结 合 思 想 。 在 有 理 数 分 类 、 有 理 数 与 数 轴 关 系 中 ， 渗 透 集 合 与 对 应思 想 。（ 6） 掌 握 有 理 数 的 加 法 运算 。 通 过
22、实 例 （ 如 ： 在 一 条 直 线 的 两 次 运 动 ； 净 胜 球 计 算 等 ）探 究 ， 了 解 加 法 法 则 的 兼 容 性 、 合 理 性 ； 通 过 典 型 加 法 运 算 例 子 概 括 加 法 法 则 的 要 点 ； 能 应 用 加 法 法 则 正 确 、 迅 速 地 进 行 有 理 数 加 法 运 算 。（ 7） 掌 握 有 理 数 的 减 法 运算 。 通 过 对 具 体 实 例 的 归 纳 ， 理 解 有 理 数 的 减 法 法 则 ， 初 步 了解 化 归 与 转 化 思 想 ； 能 用 文 字 语 言 、 符 号 语 言 准 确 地 表 述 法 则 ； 能 应
23、 用 有 理 数 加 、 减 法 则 和 加 法 运 算 律 正 确 、 迅 速 地 进 行有 理 数 加 、 减 法 的 混 合 运 算 。（ 8） 掌 握 有 理 数 的 乘 法 运算 。 通 过 类 比 、 归 纳 研 究 有 理 数 的 乘 法 ， 了 解 乘 法 法 则 的 兼 容性 、 合 理 性 ； 通 过 典 型 乘 法 运 算 例 子 概 括 乘 法 法 则 的 要 点 ； 能 应 用 乘 法 法 则 正 确 、 迅 速 地 进 行 有 理 数 乘 法 运 算 。（ 9） 掌 握 有 理 数 的 除 法 运算 。 通 过 求 一 个 非 0数 的 倒 数 ， 理 解 倒 数
24、的 概 念 ； 通 过 对 具 体 实 例 的 归 纳 ， 理 解 有 理 数 的 除 法 法 则 ， 进 一 步了 解 化 归 与 转 化 思 想 ； 能 应 用 有 理 数 乘 、 除 法 则 和 乘 法 运 算 律 正 确 、 迅 速 地 进 行有 理 数 除 法 运 算 及 乘 、 除 法 的 混 合 运 算 。（ 10） 理 解 乘 方 的 意 义 。 通 过 从 特 殊 到 一 般 的 抽 象 过 程 ， 引 导 学 生 理 解 乘 方 、 幂 、底 数 、 指 数 的 意 义 ； 了 解 乘 法 和 乘 方 ， 乘 方 和 幂 之 间 的 关 系 ；5内 容 标 准 教 学 要
25、求 教 学 建 议 能 正 确 读 、 写 “乘 方 ”或 “幂 ”， 能 清 楚 辨 析 出 乘 方 的 底 数 和指 数 ， 能 分 清 含 有 幂 的 形 式 表 示 的 代 数 式 的 运 算 顺 序 ， 并 能正 确 表 述 ； 能 应 用 乘 方 的 意 义 正 确 、 迅 速 地 进 行 有 理 数 的 乘 方 运 算 。（ 11） 掌 握 有 理 数 的 加 、 减 、乘 、 除 、 乘 方 的 简 单 混 合 运算 （ 以 三 步 以 内 为 主 )。 理解 有 理 数 运 算 律 ， 能 运 用 运算 律 简 化 运 算 。 通 过 具 体 有 理 数 运 算 例 子 ，
26、掌 握 有 理 数 运 算 的 顺 序 ； 能 用 符 号 语 言 准 确 地 表 示 运 算 律 ， 并 解 释 定 律 表 达 式 两 侧表 示 的 运 算 顺 序 ； 能 应 用 有 理 数 运 算 法 则 ， 用 规 范 的 格 式 书 写 ， 正 确 、 迅 速地 进 行 有 理 数 的 加 、 减 、 乘 、 除 、 乘 方 简 单 的 混 合 运 算 （ 以三 步 以 内 为 主 )。 能 运 用 运 算 律 简 化 有 理 数 运 算 ， 提 高 有 理 数 混 合 运 算 能力 。（ 12） ） 能 运 用 有 理 数 的 运算 解 决 简 单 的 问 题 。 能 根 据 实
27、 际 的 问 题 列 出 相 应 的 运 算 式 并 能 正 确 地 运 算 ； 能 依 据 算 式 、 运 算 的 结 果 对 简 单 的 实 际 问 题 进 行 定 量 、 定性 分 析 ； 适 当 控 制 应 用 题 的 难 度 ， 借 助 应 用 题 教 学 提 高 学 生 的 阅 读能 力 和 审 题 能 力 。1.有 理 数 运 算 是 后 续 所 有 代 数 学 习 的 基 础 ， 在 教 学 中 要 注 意 与 小 学 的 同 类 运 算 类 比 衔 接 。2.有 理 数 运 算 过 程 重 在 引 导 学 生 理 解 算 理 和 算 法 ， 养 成 先 观 察 、 分 析 算
28、 式 的 结 构 特 征 ， 建立 数 感 、 符 号 意 识 ， 然 后 再 选 择 简 便 方 法 进 行 计 算 的 解 题 习 惯 ， 优 化 运 算 策 略 。3.应 该 在 每 一 个 恰 当 的 时 候 都 让 学 生 感 受 有 理 数 运 算 的 封 闭 性 与 合 理 性 。2 实 数 （ 1） 了 解 平 方 根 、 算 术 平方 根 的 概 念 ， 会 用 根 号 表 示数 的 平 方 根 、 算 术 平 方 根 。 通 过 生 活 实 例 引 导 学 生 理 解 算 术 平 方 根 、 被 开 方 数 的 概念 ； 能 用 文 字 语 言 和 符 号 语 言 正 确
29、表 示 一 个 非 负 数 的 算 术 平方 根 ； 了 解 平 方 根 、 二 次 方 根 、 开 平 方 的 概 念 ； 能 用 文 字 语 言 和 符 号 语 言 表 述 一 个 非 负 数 的 平 方 根 ； 理 解 二 次 根 号 所 代 表 的 运 算 ； 理 解 一 个 正 数 的 两 个 平 方 根之 间 的 关 系 。（ 2） 了 解 立 方 根 的 概 念 ，会 用 根 号 表 示 数 的 立 方 根 。 通 过 具 体 情 境 帮 助 学 生 了 解 立 方 根 、 开 立 方 、 根 指 数 的 概念 ； 能 用 文 字 语 言 和 符 号 语 言 正 确 表 示 一
30、个 数 的 立 方 根 ， 并 实现 二 者 的 相 互 转 化 ； 理 解 三 次 根 号 所 代 表 的 运 算 。（ 3） 了 解 乘 方 与 开 方 互 为逆 运 算 ， 会 用 平 方 运 算 求 百以 内 整 数 的 平 方 根 ， 会 用 计算 器 求 平 方 根 。 在 具 体 的 数 的 平 方 与 平 方 数 的 开 平 方 运 算 中 ， 了 解 开 平 方与 平 方 互 为 逆 运 算 ； 会 用 平 方 运 算 求 100以 内 整 数 的 平 方 根 。 通 过 乘 方 与 开 方 的 互 逆 运 算 关 系 ， 进 一 步 体 会 化 归 与 转 化思 想 。（
31、4） 会 用 立 方 运 算 求 百 以 了 解 开 立 方 与 立 方 互 为 逆 运 算 ；6内 容 标 准 教 学 要 求 教 学 建 议内 整 数 （ 对 应 的 负 整 数 ） 的立 方 根 ， 会 用 计 算 器 求 立 方根 。 会 用 立 方 运 算 求 100以 内 整 数 （ 0 100之 间 整 数 ） 的 立 方根 。（ 5） 了 解 无 理 数 和 实 数 的概 念 ， 了 解 实 数 与 数 轴 上 的点 一 一 对 应 。 了 解 无 理 数 和 实 数 的 概 念 ， 了 解 数 系 从 有 理 数 扩 充 到 实 数的 必 要 性 ； 通 过 将 正 无 理
32、数 在 数 轴 上 表 示 引 出 负 无 理 数 ， 了 解 无 理 数与 有 理 数 的 区 别 ， 并 与 有 理 数 进 行 类 比 学 习 ； 能 对 实 数 进 行 正 确 两 种 分 类 ； 知 道 实 数 与 数 轴 上 的 点 一 一 对 应 。（ 6） 能 求 实 数 的 相 反 数 与绝 对 值 。 能 求 常 数 （ 实 数 ） 的 相 反 数 与 绝 对 值 ； 能 求 字 母 （ 实 数 ） 的 相 反 数 。（ 7） 能 用 有 理 数 估 计 一 个无 理 数 的 大 致 范 围 。 熟 记 21 414， 31 732； 能 根 据 要 求 用 有 理 数 估
33、 计 一 个 无 理 数 的 大 致 范 围 ； 能 正 确 比 较 两 个 实 数 的 大 小 ； 通 过 估 算 ， 培 养 学 生 估 算 意 识 和 能 力 ， 从 而 发 展 数 感 。（ 8） 了 解 近 似 数 的 概 念 ；在 解 决 实 际 问 题 中 ， 能 用 计算 器 进 行 近 似 计 算 ， 并 按 要求 对 结 果 取 近 似 值 。 通 过 具 体 实 例 了 解 近 似 数 的 概 念 ； 能 按 要 求 对 结 果 取 近 似 值 ； 能 用 计 算 器 进 行 近 似 计 算 。（ 9） 了 解 二 次 根 式 的 概 念 ，借 助 现 实 情 境 了 解
34、 代 数 式 。 认 识 二 次 根 式 ： a（ a0） ， 用 规 范 格 式 书 写 二 次 根 式 ； 能 用 不 等 式 说 明 当 a0时 ， a在 实 数 内 有 意 义 ； 了 解 a0（ a0） 及 ( a)2 a（ a0） 的 意 义 ； 了 解 二 次 根 式 的 性 质 a2 a（ a0） ；（ 10） 了 解 二 次 根 式 （ 根 号下 仅 限 于 数 ） 乘 、 除 运 算 法则 ， 会 用 它 们 进 行 有 关 的 简单 运 算 。 了 解 二 次 根 式 乘 、 除 运 算 法 则 的 合 理 性 ； 掌 握 法 则 操 作 的 步 骤 ； 能 正 确 、
35、迅 速 地 进 行 简 单 二 次 根 式 的 乘 、 除 的 运 算 。（ 11） 了 解 最 简 二 次 根 式 的概 念 。 会 判 断 化 简 的 结 果 是 否 为 最 简 二 次 根 式 ； 在 二 次 根 式 的 运 算 中 ， 能 将 运 算 的 结 果 化 为 最 简 二 次 根式 。（ 12） 了 解 二 次 根 式 （ 根 号下 仅 限 于 数 ） 加 、 减 运 算 法则 ， 会 用 它 们 进 行 有 关 的 简单 运 算 。 在 具 体 的 二 次 根 式 加 、 减 运 算 中 ， 了 解 二 次 根 式 加 、 减 运算 法 则 的 合 理 性 ； 掌 握 运
36、用 法 则 操 作 的 步 骤 ； 能 综 合 运 用 法 则 进 行 简 单 二 次 根 式 的 混 合 四 则 运 算 。 能 运 用 多 项 式 相 乘 （ 乘 法 公 式 ） 的 法 则 计 算 有 关 二 次 根 式的 问 题 ， 理 解 实 数 之 间 可 以 进 行 四 则 运 算 ， 理 解 有 理 数 的 运算 法 则 及 运 算 律 在 实 数 的 范 围 内 的 适 用 性 ； 二 次 根 式 运 算 顺 序 教 学 可 以 类 比 实 数 和 有 理 式 的 运 算 。3 代 数 式 （ 1） 借 助 现 实 情 境 了 解 代数 式 ， 进 一 步 理 解 用 字 母
37、 表 通 过 分 析 简 单 问 题 中 的 数 量 关 系 ， 了 解 代 数 式 的 意 义 ； 通 过 实 施 加 、 减 、 乘 、 除 和 乘 方 等 代 数 运 算 ， 理 解 用 字 母7内 容 标 准 教 学 要 求 教 学 建 议示 数 的 意 义 。 表 示 数 的 意 义 ， 进 而 理 解 代 数 的 本 质 特 征 ； 在 理 解 符 号 所 代 表 的 数 量 关 系 中 ， 培 养 抽 象 概 括 的 思 维 方法 。（ 2） 能 分 析 具 体 问 题 中 的简 单 数 量 关 系 ， 并 用 代 数 式表 示 。 能 识 别 代 数 式 ， 并 根 据 条 件
38、 用 规 范 的 数 学 符 号 写 出 代 数式 ； 结 合 简 单 的 实 际 情 境 ， 了 解 数 量 关 系 ， 并 能 用 字 母 表 示 ； 通 过 用 代 数 式 表 示 数 量 关 系 ， 提 升 数 感 与 符 号 意 识 。（ 3） 会 求 代 数 式 的 值 ； 能 根据 特 定 的 问 题 查 阅 资 料 ， 找到 所 需 要 的 公 式 ， 并 会 代 入具 体 的 值 进 行 计 算 。 在 求 给 定 的 代 数 式 的 值 中 ， 了 解 代 数 式 的 值 的 意 义 ； 能 正 确 、 熟 练 地 对 化 简 后 的 代 数 式 ， 进 行 代 入 求 值
39、 运 算 ； 能 对 特 定 问 题 查 阅 资 料 ， 查 找 公 式 ， 代 入 求 值 运 算 。 并 对结 果 进 行 定 量 、 定 性 分 析 。4 整 式 与 分式 （ 1） 了 解 整 数 指 数 幂 的 意义 和 基 本 性 质 ， 会 用 科 学 记数 法 表 示 数 （ 包 括 在 计 算 器上 表 示 ） 。 通 过 实 例 了 解 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 、 幂 的 乘 方 运 算 、 积 的乘 方 运 算 的 意 义 ； 举 例 说 明 基 本 性 质 的 合 理 性 ； 能 用 文 字 语 言 和 符 号 语 言 准 确 表 述 基 本 性 质 ， 归
40、 纳 基 本 性质 的 操 作 步 骤 ,并 能 根 据 题 目 的 结 构 特 征 应 用 基 本 性 质 ， 能 顺用 、 逆 用 同 底 数 幂 的 乘 法 、 幂 的 乘 方 运 算 、 积 的 乘 方 基 本 性质 解 决 相 关 问 题 ； 理 解 科 学 记 数 法 的 意 义 ； 会 用 科 学 记 数 法 表 示 一 个 数 ； 应 用 字 母 探 求 规 律 和 代 数 式 求 值 时 ， 注 意 整 体 思 想 方 法 的应 用 。（ 2） 理 解 整 式 的 概 念 。 通 过 熟 悉 的 实 例 ， 体 会 单 项 式 的 系 数 、 次 数 ； 能 概 括 出 文
41、字 语 言 中 的 数 量 关 系 ， 并 用 单 项 式 表 示 ； 能 用 实 例 解 释 单 项 式 的 意 义 ； 能 举 例 说 明 多 项 式 的 项 、 常 数 项 、 多 项 式 的 次 数 ； 能 概 括 出 文 字 语 言 中 的 数 量 关 系 ， 并 用 多 项 式 表 示 ； 能 依 据 整 式 概 念 对 整 式 进 行 分 类 ； 能 概 括 出 文 字 语 言 中 的 数 量 关 系 ， 并 用 整 式 表 示 。（ 3） 掌 握 合 并 同 类 项 的 法则 。 能 依 据 同 类 项 的 意 义 判 定 两 个 单 项 式 是 否 是 同 类 项 ； 能 从
42、 “运 算 ”的 角 度 解 释 “合 并 同 类 项 ”的 意 义 ； 能 应 用 合 并 同 类 项 法 则 正 确 、 迅 速 合 并 同 类 项 。（ 4） 掌 握 去 括 号 的 法 则 。 能 用 符 号 语 言 、 文 字 语 言 解 释 去 括 号 法 则 ； 能 应 用 去 括 号 法 则 熟 练 、 准 确 地 化 简 整 式 。（ 5） 会 进 行 简 单 的 整 式 加法 和 减 法 运 算 。 理 解 整 式 加 减 运 算 本 质 就 是 掌 握 合 并 同 类 项 ， 了 解 整 式 加减 运 算 的 必 要 性 ； 能 应 用 整 式 加 减 运 算 法 则 和
43、 运 算 律 正 确 、 迅 速 地 进 行 简 单的 整 式 的 加 减 运 算 ； 能 用 规 范 的 格 式 书 写 整 式 的 加 减 运 算 过 程 ； 能 用 整 式 加 减 法 解 决 简 单 实 际 问 题 。8内 容 标 准 教 学 要 求 教 学 建 议（ 6） 能 进 行 简 单 的 整 式 乘法 运 算 （ 其 中 多 项 式 相 乘 仅指 一 次 式 之 间 以 及 一 次 式与 二 次 式 相 乘 ） 。 能 用 符 号 语 言 解 释 单 项 式 与 单 项 式 、 单 项 式 与 多 项 式 、 多项 式 与 多 项 式 乘 法 运 算 法 则 ； 了 解 法
44、则 的 产 生 过 程 ， 体 会 算 理 的 合 理 性 ； 能 归 纳 法 则 的 操 作 步 骤 ,熟 练 准 确 地 进 行 单 项 式 与 单 项 式 、单 项 式 与 多 项 式 、 多 项 式 与 多 项 式 乘 法 运 算 ， 能 利 用 整 式 运算 法 则 和 运 算 律 正 确 、 迅 速 进 行 简 单 的 整 式 乘 法 的 运 算 。（ 7） 能 进 行 简 单 的 整 式 除法 运 算 。 通 过 实 例 了 解 同 底 数 幂 的 除 法 运 算 的 意 义 ； 在 运 算 中 了 解 零 指 数 幂 与 负 指 数 幂 运 算 的 意 义 ， 明 确 规 定的
45、 合 理 性 ； 能 用 符 号 语 言 解 释 单 项 式 除 以 单 项 式 、 多 项 式 除 以 单 项 式运 算 法 则 ； 能 归 纳 法 则 的 操 作 步 骤 ,熟 练 准 确 地 进 行 整 式 除 法 运 算 ， 能正 确 、 迅 速 进 行 简 单 的 整 式 除 法 的 运 算 。（ 8） 能 推 导 乘 法 公 式 ：(a b)(a b)=a2 b2 ；(ab)2=a22ab b2,了 解 公式 的 几 何 背 景 ， 并 能 进 行 简单 计 算 。 经 历 乘 法 公 式 的 产 生 过 程 ， 能 文 字 语 言 准 确 地 表 述 乘 法 公式 ； 通 过 简
46、 单 的 图 形 计 算 ， 了 解 乘 法 公 式 的 几 何 背 景 ； 能 运 用 平 方 差 公 式 、 两 数 和 （ 差 ） 的 平 方 公 式 准 确 地 进 行运 算 ； 能 灵 活 运 用 平 方 差 公 式 、 两 数 和 （ 差 ） 的 平 方 公 式 对 代 数式 进 行 恒 等 变 形 及 代 数 式 求 值 ； 在 乘 法 公 式 的 产 生 过 程 中 初 步 感 受 从 一 般 到 特 殊 的 思 想 。（ 9） 会 用 提 公 因 式 法 、 公式 法 （ 直 接 利 用 公 式 不 超 过二 次 ） 进 行 因 式 分 解 （ 指 数是 正 整 数 ） 。
47、举 例 说 明 多 项 式 各 项 的 公 因 式 ； 会 用 提 公 因 式 法 、 公 式 法 （ 直 接 使 用 公 式 不 超 过 二 次 ） 进行 因 式 分 解 。1 在 整 式 的 运 算 与 实 数 的 运 算 类 比 中 ， 进 一 步 体 会 类 比 思 想 ；2 在 去 括 号 与 添 括 号 ， “多 项 式 多 项 式 单 项 式 多 项 式 单 项 式 单 项 式 同 底 数 幂 的乘 法 ”， 因 式 分 解 与 多 项 式 相 乘 等 的 对 比 运 算 过 程 体 会 化 归 与 转 化 思 想 ；3 在 解 决 整 式 运 算 与 因 式 分 解 的 问 题
48、 时 ， 要 养 成 先 观 察 、 分 析 已 知 式 的 结 构 特 征 ， 而 后再 灵 活 选 用 适 当 方 法 （ 或 公 式 ） 解 题 习 惯 。 解 决 问 题 过 程 重 在 理 解 算 理 算 法 ， 提 高 运 算 能力 。（ 10） 了 解 分 式 和 最 简 分 式的 概 念 。 能 识 别 给 定 的 代 数 式 是 整 式 还 是 分 式 ； 会 根 据 分 式 有 （ 无 ） 意 义 列 出 方 程 （ 组 ） 或 不 等 式 （ 组 ） ，确 定 字 母 的 取 值 范 围 ； 会 识 别 一 个 分 式 是 否 是 最 简 分 式 ； 能 用 分 式 表
49、示 具 有 实 际 背 景 的 问 题 中 有 关 数 量 关 系 。（ 11） 能 利 用 分 式 的 基 本 性质 进 行 约 分 和 通 分 。 通 过 类 比 分 数 的 基 本 性 质 引 导 学 生 掌 握 分 式 的 基 本 性 质 ； 能 用 文 字 语 言 与 符 号 语 言 解 释 分 式 的 基 本 性 质 ； 了 解 最 简 公 分 母 的 意 义 ； 会 通 过 类 比 分 数 的 约 分 和 通 分 ， 能 用 分 式 的 基 本 性 质 正 确 地9内 容 标 准 教 学 要 求 教 学 建 议进 行 分 式 约 分 和 通 分 运 算 。（ 12） 能 进 行 简 单 的 分 式加 、 减 、 乘 、 除 运 算 。 类 比 分 数 运 算 法 则 ， 体 会 分 式 运 算 法 则 的 合 理 性 ；
