1、第 1 页（共 7 页）2014-2015 学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 2 分，共 12 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1 （2 分） （2015 本溪一模） 5 的相反数是（ ）A5 B C D52 （2 分） （2014 秋 南京期中）将 a（b+c）去括号，结果是（ ）Aab+c Ba+bc Ca+b+c Dabc3 （2 分） （2014 秋 南京期中）用代数式表示“比 a 的 2 倍大 3 的数”是（ ）A2a3 B2a+3 C2（a+3 ） D2（a3）4 （2 分） （20
2、14 秋 南京期中）下列说法： 正整数、负整数和零统称为整数； 面积为 2 的正方形的边长 a 可以用数轴上的点表示； 绝对值相等的两个有理数的商为 1，其中正确的是（ ）A B C D5 （2 分） （2014 秋 南京期中）如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为 0cm，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么（+4）（+3）的运算结果可表示水位每天上升 4cm，3 天后的水位，按上面的规定，（3 ）（ 2）的运算结果可表示（ ）A水位每天上升 3cm，2 天前的水位B水位每天上升 3cm，2 天后的水位C水位每天下降 3cm，2 天前的水位
3、D水位每天下降 3cm，2 天后的水位第 2 页（共 7 页）6 （2 分） （2014 秋 南京期中）下表是某服装店的原价表，国庆期间该店优惠大酬宾，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，已知这三种服饰共卖出 200 件，共得 33860 元设外套卖出 x 件，由题意可得方程（ ） 服饰 原价（元）外套 299衬衫 199裤子 199A0.8199x+0.6299（200+x）=33860B0.8 199x+0.6299（200x）=33860C0.6 299x+0.8199（200+x ）=33860D0.6299x+08199（200 x）=33860二、填空题（本大题共 1
4、0 个小题，每小题 2 分，共 20 分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）7 （2 分） （2014 秋 南京期中） 的绝对值是 ，倒数是 8 （2 分） （2014 秋 南京期中）第二节青奥会在南京完美落幕，青奥村位于河西滨江沿岸，总建筑面积约为 500000 平方米，将 500000 用科学记数法表示为 9 （2 分） （2003 秋 北京校级期末）比较大小： 0.3 10 （2 分） （2014 秋 南京期中）已知关于 x 的方程 a（x1）=x 2a 的解是 x=2，则 a 的值是 11 （2 分） （2014 秋 南京期中）如果 2xmy3 与 xyn 是同类项，那么 2mn 的值
5、是 12 （2 分） （2014 秋 南京期中）如果代数式 2x+y 的值是 5，那么代数式 6x+3y7 的值是 13 （2 分） （2014 秋 南京期中）一般地，解一元一次方程的步骤是去分母； 去括号；移项；合并同类项； 系数化为 1，其中 的依据是“等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式”（填序号）第 3 页（共 7 页）14 （2 分） （2014 秋 南京期中）在 1，2，3，5 这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是 15 （2 分） （2014 秋 南京期中）算“24”是一个充满挑战的数学游戏，如用 1，5，5，5 四个数算“24” ，可列算是为：
6、 5（515） ，用 2， 5，5，10 这四个数算“ 24”，请写出算式 16 （2 分） （2014 秋 南京期中）将连续正整数 1，2，3，4按如图的规律排列，则数字2014 在第 行，第 列三、解答题，本大题共 10 小题，共 68 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （12 分） （2014 秋 南京期中）计算：（1） （6）2（ ） ；（2） （ ） （ 36） ；（3）3 248（2） 3（4）18 （9 分） （2014 秋 南京期中）计算与求值：（1）计算：3a 22aba2+5ab；（2）先化简，再求值：5（3x 2yxy2） 4（xy 2+3x2y） ，其
7、中 x=2，y=319 （8 分） （2014 秋 南京期中）解方程：（1）3 （x+1 ）=9；（2） 第 4 页（共 7 页）20 （5 分） （2014 秋 南京期中）如图，甲、乙两张纸片分别是半径为 r 的圆挖去一个长方形（1）求甲、乙两张纸片的面积；（2）甲、乙两张纸片的面积哪一个比较大？为什么？21 （15 分） （2014 秋 南京期中）已知某食品每袋的标准质量是 108 克，抽取 10 袋承重，其结果（单位：克）如下：101，96，113，100，111，108，116，118，97，110（1）小丽制作了如下表格，其中相对质量=实际质量标准质量，请完成下表实际质量（克） 10
8、1 96 113 100 111 108 116 118 97 110相对质量（克） 7 5 3 8 11 2（2）求所抽取的 10 袋食品的平均质量22 （5 分） （2014 秋 南京期中）如图，数轴上的点 A，B 表示的数分别是 ab，a+b（1）求 A，B 两点间的距离；（2）根据图中信息，写出一个正确的结论或提出一个合理的问题（不需解答）23 （6 分） （2014 秋 南京期中）某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过15m3 的按每立方米 a 元计费，超过 15m3 的部分按每立方米 b 元计费（1）某户居民上月用水 xm3（x15） ，应缴水费多少元？（2）某户居民
9、6 月、7 月分别用水 14m3，31m 3，两个月共缴水费多少元？24 （6 分） （2014 秋 南京期中）如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于 2，可以输出结果，则称该数只要“算一遍” ；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于 2，可以输出结果，则称该数需要“算两遍” ，以此类推：（1）当输入数为 2 时，输出的结果为 ；（2）当输入数为1 时，求输出的结果；（3）当输入数为 x 时，该数需要算两遍，直接写出 x 的取值范围第 5 页（共 7 页）25 （6 分） （2014 秋 南京期中）对有理数 a，b，规定新运算“ ”：a b=ab+
10、2，如2（ 1）=2（ 1）+2=0（1）计算：4（ 3）= ， （ 3）4= ；（2）交换律在这种新运算中成立吗？如果成立，请用字母表示，如果不成立，请举例说明；（3）结合律在这种新运算中不成立，请举例说明26 （6 分） （2014 秋 南京期中）图形与分析同样大小的小正方形纸片，按如图 1 的方式拼正方形第个图形有 1 个小正方形纸片，第 个图形比第 个图形多 3 个小正方形纸片，第个图形比第个图形多 5 个小正方形纸片（1）第个图形比第个图形多 7 个小正方形纸片，小丽尝试从图形进行分析：第一步：在图中把多出的 7 个小正方形纸片分成几个部分，画上不同的斜线；第二步：相应地，写出一个运
11、算结果是 7 的算式请你写出小丽的分析过程（2）根据小丽的分析，第 n+1 个图形比第 n 个图形多多少个小正方形纸片？类比（1）写出相应的算式；第 6 页（共 7 页）类比迁移类似地，请在图中画出一组新的图形（4）个，使这组图形与图 1 中的图形具有相同的变化规律第 7 页（共 7 页）2014-2015 学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 2 分，共 12 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1A 2B 3B 4A 5C 6D二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）7 -2 85 105 9 10 11-1 128 13 14-5 15210-5 （-5） =24 164578三、解答题，本大题共 10 小题，共 68 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 18 19 20 21-12-80-10 22 23 244 25-10-10 26
