1、MFm图1T1A图6f1浅析连接体的动力分配原理金嵩洲 吴宇峰 浙江省上虞春晖中学 (312353)摘要：本文对连接体的动力分配原理进行解读，以期展示新的思维视角；并将原理付诸运用，进而与高考、竞赛结合。关键词：连接体 动力分配 高考与竞赛一解读连接体的动力分配原理1原理的证明例1单个动力如图1，物块m和M用平行于斜面的轻绳连接，放在倾角为的粗糙斜面上，斜面的动摩擦因数为，在 M上施加一平行于斜面的恒力 F，使两物块沿斜面向上作匀加速直线运动，求绳中张力。解：对整体：F(M+m)gsin(M+m)gcos=(M+m)a ；隔离m：Tmgsin mgcos=ma；两式联立得：T=mF/(M+m)
2、小结：(1)说明=0即斜面光滑；=0即在水平面上；=90即在竖直面内； a=0即匀速直线运动。(2)动力分配原理内容阐述：两个物体(系统的两部分 )在外力(总动力) 的作用下以共同的加速度运动时，单个物体( 系统的一部分)分得的动力与自身的质量成正比，与系统的总质量成反比；而该动力即为两物体间( 系统的两部分间)绳子拉力或接触面弹力 (摩擦力)等。相关性：与接触面是否光滑无关，与物体是在水平面、在斜面还是在竖直面内运动无关。条件：两(多)物体一起运动，加速度相同；接触面粗糙程度相同；外力、内力与加速度平行。2原理的拓展例2多个动力(一般两个)如图2，两个位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1
3、、m 2，推力F 1、F 2方向相反，与水平面平行，且F 1F2。试求在两物块运动过程中m 1、m 2之间的弹力多大？解：对整体：F 1F 2=(m1+m2)a； 隔离m 1：F 1F N=m1a； 两式联立得：F N = 2= ( 21+ 2) ()小结：(1)若F 1、F 2方向相反，则对两物体接触面的作用力有叠加后加强的效果，作用力为F 1、F 2独立作用时，所需提供的动力之和，如() 式所示。(2)若F 1、F 2方向相同，则弹力大小：F N=m2F1 m 1F2/( m1+m2) 。二利用动力分配原理解题1单个动力问题(1)一般运用：如图3，质量分别为m A、m B的A、B 两物块用
4、轻线连接放在倾角为的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面的动摩擦因数均为，为了增加轻线上的张力，可行的办法是A减小A物的质量 B增大B 物的质量C增大倾角 D增大动摩擦因数解：根据动力分配原理，与、无关，故C、D错；张力T=m BF/(mA+mB)，所以A 、B 正确。(2) 内力倾斜：如图4、5，A、B两木块放在水平面上，它们用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样。 两木块与水平面间的摩擦系数相同，先后用水平力F 1和F 2拉着A、B一起匀速运动，则 AF 1F 2 BF 1=F2 - 1 -AFBm2 F2F1 m1图2图3T2 BA
5、 F2图5T1 BA F1图4T2A图7f2F2F1 m4m3m2m1图8mM图9图10FF图11Ff图12FfCT 1T2 DT 1T2解：首先运用整体法，A、B中选B。然后隔离A，若绳子水平，动力相等， T1=T2；如图6、7，实际摩擦力f 1f2，所以T 1T2，C、D中选D。2多个动力问题(1)多力且多物体：如图8，质量分别为m 1、m 2、m 3、m 4的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F 1、F 2分别水平加在m 1、m 4上。求连接m 2、m 3轻绳的张力F。解：将(m 1+m2)和(m 3+m4)看成两个小整体，F 1、F 2反向，动力叠加后加强，所以(2)多力且
6、分类讨论：如图9，小车的质量为M，人的质量为 m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面光滑，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是 A0 B Fm，方向向左 C ，方向向右 D M，方向向左解：如图10，由定滑轮知识知，系统所受外力为2F；i若m=M，则人所需动力等于F ，得f =0，A正确；ii若mM ，如图 11，人所需动力F+f = m2F，解得f = MF，方向向右，C 正确；iii若 mM ，如图 12，人所需动力Ff = 2F，解得 f = mF，方向向左，D正确。三高考与竞赛1(2012江苏高考)如图13，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升。夹子和木块的质量分
7、别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是 A 2()f B 2()fmC ()Mg D ()g解 ： 由 动 力 分 配 原 理 知 ， 摩 擦 力 提 供 M的 动 力 ， 即 2f = MFm， 解 得 ： F = 2mf， A正 确 。2(2012全国物理竞赛预赛)如图14，两物块叠放在一起，下面物块位于光滑水平桌面上，其质量为m，上面物块的质量为 M，两物块之间的静摩擦系数为。现从静止出发对下面物块施以随时间t变化的水平推力F=t ，为一常量，则从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间等于_，(后续略) 。解 ： 由 动 力 分 配 原 理 知 ： 摩 擦 力 f = Fm且 f =Mg得 ： F=(M+m)g； 结 合 F=t， 得 t=()Mg。参考文献：沈晨，更高更妙的物理，浙江大学出版社，2010年第3版，P32- 2 -34121234234( ()()() Mm F图14图13Ff fmM
