1、土力学作业答案第一章11 根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出 Cu 及 Cv 值，并判断其级配情况是否良好。粒径/mm 粒组含量/% 粒径/mm 粒组含量/%2010 1 0.250.10 19105 3 0.100.05 852 5 0.050.01 421 7 0.010.005 310.5 20 0.0050.002 20.50.25 28解：粒径(mm) 20 10 5 2 1 0.5 0.25 0.1 0.05 0.01 0.005小于该粒径的含量百分数(%) 100 99 96 91 84 64 36 17 9 5 2级配曲线见附图。10 10 1 0.1 0.1 1E-
2、3010203040506070809010之之之之之之之之之之之% 之之之之之之之之习题 1-1 颗粒大小级配曲线由级配曲线查得：d 60=0.45，d 10=0.055，d 30=0.2；18.05.416Cu 624260123dcCu5，12mm 的颗粒占 73%50%，属于碎石土；(2)按建筑地基基础设计规范 （GB500072002）表 4.1.5 碎石土的分类表，有大到小依次对照，符合圆砾或角砾，由颗粒形状定名为圆砾。B 土：(1)2mm 的颗粒占 2.5%0.075mm 的颗粒占 59%（见级配曲线）50%；故属于砂土。(2)按规范表 4.1.7，由大到小依次对照，定名为粉砂。
3、C 土：，属于粉土。92635PID 土：(1) ，属于粘性土；4718PI(2)按规范表 4.1.9，定名为粘土。120 若 A、B、C 、D 四种土经目力鉴别为无机土，其颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果同 1-19 题，试按水电部土工试验规程 （SL237-1999）分类法予以分类。解：A 土：(1)0.1mm 的颗粒占 100%50%，属于粗粒土；(2)在0.1mm 的颗粒中，2mm 的颗粒占粗颗粒组的 73%50%，属于砾石类；(3)按书表 1-5 巨粒类和粗粒类土的分类表，细粒土（0.1mm 的颗粒占 53%50%，按书上表 1-5 定名，属于粗粒土；(2)在0.1mm 的颗粒中
4、，2mm 的颗粒占 ，属于砂土类；%507.4532(3)细粒土含量（相对总土量）为 47%，在 15%50%之间，且土无塑性，必在塑性图中 A 线以下；故定名为粉质砂（SM） 。C 土：(1)0.1mm 的颗粒占 17%0.1mm 的颗粒为 0，属于细粒土；(2) ， ，在塑性图中落在 CH 区；47318PI8L故定名为高液限粘土。2-1 用一套常水头渗透试验装置测定某粉土土样的渗透系数，土样面积 ，土样高度23.cm，经 ，流出水量 ，土样的两端总水头差为 ，求渗透系数。4cm958s30cm15c解：水力坡度 75.341lhi流 量 Q=kiAt 渗透系数 scmiAtQk /105
5、9.27.398042-2 按图 2-56 所示资料，计算并绘制自重应力 及 沿深度分布图。 （地下水位在czx高程处。 ）41.0m解：图 2-56 习题 2-2 图注： （水下用 ） niiiszZ1isznsxn02-3 一粉制粘土土层，地下水位在地面下 处，测的天然重度：水上为 ，3.0m317.8/kNm水下为 。试计算并绘出自重应力 沿深度分布图。如地下水位缓慢下降38.0/kNmcz，下降后水上重度仍为 ，水下重度仍为 。试计算并绘5. 317.8/kN38.0/k出由于水位下降产生的附加应力 沿深度分布图。z解：2-4 证明 01K亚粘土粘土细砂44354140385564.8
6、81.8111.822.323.9 29.1628.63 36.839.13517.5KN/m 3=18.0KN/m33m5m52.5KN/m292.5KN/m2附加应力 z 分布图17.5-(18-10)5.0=47.5式中 静止侧压力系数；0K侧膨胀系数证明：由材料力学的知识：Eszysx)(对无侧向变形条件， ;0xqsxsy得： szsx1静止侧压力系数：0szx0102-5 某河床土层分布如图 2-57 所示。由于在多个井筒内大量抽水，使粗砂层中水位下降至距该层顶面 处，河水从上向下渗透，处在稳定渗流状态，各层土重度如图标明，试用两5m种方法（ ， 法与 ， 发，计算全部 土层中的竖
7、向有效应力，并绘出分布图。 ）satuj40m解：1 sat,u 法：总应力： 求孔压：u21/0.hZA 2/10mA2/3mBB95.3ZC Cu10m10m5m5m20m水位河底细砂粘土粗砂粗砂20KN/m 3=19 KN/m3=19.5 KN/m3=20.5 KN/m3抽水井筒透水孔100300395492.5902.5100200200100395492.5702.5 z z2/5.49.1395mZD0Du024E 2/mE土层中的竖向有效应力 ;结果如图Z2 ，j 法：0ZA2 /10)102()( mjB 2 /39510)595 mZBZC 2 /.4.193D2 /.70)
8、20(4mZE 2-6 计算并绘出图 2-58 所示渗透装置处于稳定渗流状态时，砂土与粘土中的竖向有效应力分布图（用两种方法）砂土 ，粘土3./kNm318./kN解：1 用 sat,u 法：0ZA0Au2/.1mB 2/.1mB032.ZCC2/7.5.803D 2/5.uD结果如上图uZ2 用 ，j 法：砂粘土101015单位：cm1.03.05.71.02.01.51.04.2；341520lhi 2/3.140. mijZA0B2 /.1mZC2 /.415.0)318(0.5.)( mjD 2-7 如图 2-59 所示，某挖方工程在 厚的饱和粘土中进行，粘土层下为砂层，砂层中测压12
9、管水位在砂层顶面以上 ，开挖深度为 ，试计算为保持基坑不发生流土（安全系数取02.0）至少需水深 多少米？h解： 468)(1hLHi 粘土层处有效应力（底部） （不考虑渗流时）2 /)12()0.52( mZ 46)8( hiZ取 K=2 解得：h=3.9m2-8 就一维渗流情况证明 wji式中： 单位渗透力；j水的重度 ；w水力坡降。i证明：取试样内得孔隙水作为脱离体分析其受力，在此脱离体上作用的外力有：（1） 顶面上作用有水压力 h1A(A 为试样截面积)（2） 底面上作用有水压力 h2A；（3） 孔隙水重和浮反力之和 AL（4） 土骨架对水流的阻力 T由平衡条件： LhA12)(2由于
10、土骨架对水流的阻力 T 与水流对土骨架的渗流力大小相等方向相反所以渗流力 )(21hLJ单位体积渗流力 LhALhj )()( 2121为总水头差；HhL21 i2-9 一渗透试验装置，尺寸如图 2-60 所示，处在稳定渗流状态，粘土重度 ，318.0/kNm粗砂重度 。320./kNm（1）判断一下，如无粗砂层，能否发生流土？（2）如保证安全系数为 2，问粗砂层厚度 应为多少？并绘出这时土中竖向有效应力分布图。hij解：1.水力坡降 1540i渗透应力 3/mj 粘土有效重力密度 08所以,会发生流土.2.取 K=2.0cmh18.025.2-10 一常水头渗透装置如图 2-61 所示，中砂
11、与粉质粘土厚度相同，中砂渗透系数，粉质粘土渗透系数 ，如果中砂中的水头损失不予忽略，3150/kcms510/kcs试分析计算中砂中的水头损失 与粉质粘土的水头损失 各占全部水头损失 的百分H2HH之几？（提示中砂与粉质粘土流量相同，因而渗透速度相同）解：由于中砂与亚粘土中流量相同，因而渗透速度相同55cm 40cmh15cm粗砂粘土18cm(20-10)0.18 1.8KN/m21.8+(8-10)0.15=1.5KN/m2%8.91052.53212 52121221 liliii2-11 某湖水水深 ，底面下有 厚淤泥，在自重作用下已经变形结束，现在湖中某.0m4.一范围填土（填粗砂）厚
12、 ，各层土重度如图 2-62 所示，试计算并绘出填土前，填土刚3完成时，填土后时间足够长（固结结束）三种情况下土层总应力，孔隙水压力，有效应力分布图及填土后瞬时粘土层中超孔隙水压力分布图填土前：用“ ”表示填土刚完成：用“ ”表示固结结束：用“ ”表示2-12 一粘土层，厚 ，下为不透水层，地下水与地面齐平。土层在自重作用下已变形结束，4m现在向地面大面积填砂，厚 ，同时由于附近水库蓄水，地下水位升 ，各层土重度见图2 1m2-63，试计算并绘出从新地面算起的全部土层在填土刚完成时（ ）总应力，孔隙水压力，0t有效应力的分布图及粘土层中填土完成后瞬时的超孔隙水压力分布图。解：=19KN/m2=
13、20KN/m2=17KN/m2填土面湖水面湖底面1m2m4m1m1m4m新水位原水位新地面原地面18.5KN/m 3=20KN/m3=18KN/m318.538.5110.5110.510 38.578.518.528.53228.51920 59 88 12720 5960 991939 3928 67z u z ue应 力 分 布 图2-13 土层剖面及重度值如图 2-64 所示，下层砂中有承压水，测压管水位高处出地面 ，1.0m在粘土层中形成向上的稳定渗流，现向地面突加大面积均布荷载 。25pka（1） 计算并绘出刚加载后粘土层中孔隙水压力分布图，并将其中由渗流引起的超孔隙水压力图与由荷
14、载引起的超孔隙水压力图分别画出。（2） 计算并绘出全部土层在刚加载瞬间的有效应力 分布图。z解：2-14 土层剖面及重度值如图 2-65 所示，地下水位在地面下 处，土层在自重作用下已变形3m结束，由于附近水库蓄水使地下水位上升 ，水位变化段重度值由 变为2319/kN，试计算并绘出水位上升前、水位上升刚完成时，水位上升后时间足够长三种情320/kNm况下全土层的总应力、孔隙水压力、有效应力分布图，并单独绘出水位上升刚完成时粘土层中的超孔隙水压力分布图。解： u ueP=25kPa砂粘土砂1m=19KN/m3=20KN/m3=18KN/m3=20KN/m31m1m3m1m10 3560 857
15、0u渗流引起的超静水压力荷载引起的超静水压力20 25254464118138254429 5433 5868 2-15 常水头渗透试验装置如图 2-66 所示，试绘出试验装置中 A，B 间的孔隙水压力分布图，计算粘土土样中的水力坡降 （试验前装置已全部充分饱和） 。i解：砂土中没有水头损失3.2150Li2-16 计算如图 2-67 所示常水头试验装置中 A 点的孔隙水压力值以及土样中的水力坡降解：过 A 的水平面上，土样受的孔隙水压力如图 。i1m2m1m3m地面 19KN/m 3砂 (19-20)KN/m320KN/m 3粘 17KN/m 3土1957 5977 79128 130201
16、2 301040 601939 5749 6770 88-18 u ue应 力 分 布 图单位：kPa水位：上升前：用“ ”表示水位：上升刚完成：用“ ”表示水位：上升时间足够长后：用“ ”表示砂粘土砂A 1015B 10单位：cmA10-10B10A 10土样40404020单位：cm140)(659(LiuA3-1 证明在无侧限压缩试验中，孔隙比与试样高度相对于初始值的变化量（e 0- e1）与 S1 间存在下述关系 式中 H0试样初始高度；S1在某级荷载作用下的压缩量；e0试样初始孔隙比；e1在某级荷载作用下变形稳定后的空隙比。证明：在无侧限压缩试验中：在某级荷载变形稳定以后的应变 01
17、001eVAHS设试样断面积为 A证毕0101e3-2 一饱和粘土试样，初始高度 H0=2cm,初始孔隙比 e0=1.310,放在侧限压缩仪中按下表所示级数加载，并测得各级荷载作用下变形稳定后试样相对于初始高度的压缩量 S 如下表：p/MPa 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4S/mm 1.2 2.15 3.11 3.62 3.98(1) 试在 e-p 坐标上绘出压缩曲线;(2) 确定压缩系数 a1-2,并判别该土压缩性高低；(3) 确定压缩模量 Es1-2 及体积压缩系数 mv1-2。9 5孔隙水压力（过 A 的水平面上）（单位：kPa）H V H VS1 e0-e1H0 水 e0 H
18、e0 e1Vs=1 Vs=1初始状态 某级荷载作用下变形稳定 水土 土解：1. 利用公式 001eHSii可解得 310.2)(000ecmHSiiPi(Mpa) 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4ei 1.171 1.062 0.951 0.892 0.850绘 ep 曲线如图：2. 压缩系数：11121 5.0.1.0956. apea 属高压缩性土3. 压缩模量： MPaaeEs 08.21.3021体积压缩系数：121214.08.Msv3-3 从海底取出一原状软粘土试样，室内侧限压缩试验测得各级荷载下固结稳定后的孔隙比如下表：p/MPa 0 0.002 0.004 0.008
19、0.015 0.025 0.05 0.10 0.20 0.40e 1.577 1.568 1.565 1.550 1.520 1.460 1.300 1.125 0.950 0.775（1） 试在 elogp 坐标上绘出试验曲线。并采用图解法确定先期固结压力 pc。（2） 如果算得该土样所在位置的自重应力 cz=400kPa,试判断该土样在天然地基中的固结状态。 。e1.41.21.00.80 0.1 0.2 0.3 0.4 p(Mpa)解：1. 绘 elogp 曲线如2. 计算超固结比 欠固结kPaMpc240. 1402szcpOCR或 szc03-4 土层剖面，重度值如图 3-34 所示
20、，现从粘土层中点取出一土样，室内压缩，膨胀，再压缩试验结果如下表：p/MPa 0 0.005 0.01 0.02 0.04 0.07 0.10 0.20 0.07 0.20 0.40 0.80 1.5e 0.8110.796 0.79 0.78 0.764 0.74 0.71 0.641 0.647 0.639 0.560 0.472 0.400（1）试在 elogp 坐标上绘出试验曲线。并采用图解法确定先期固结压力 pc。（2）判别该土样在天然地基中的固结状态。（3）作出现场压缩曲线，并确定压缩指数 Cc 及回弹指数 Cs.1.71.51.31.10.90.70.001 0.002 0.00
21、5 0.01 pc=0.024 0.05 0.1 0.2 0.5 1.0 lgp(Mpa)A B在曲线上找出曲率半径最小点 A,过 A 做水平线。再过 A 点做切线，做水平线与切线的角平分线，做 elogp 直线部分的延长线交角平分线于 B。对应 B 点的 p 即为先期固结压力。解：1.绘试验曲线如图 利用卡萨格兰德方法确定 pc=87kPa2. 自重应力： kPakPazscisz 25.4187.93是超固结状态3. 依现场压缩曲线超固结土，在天然条件下，其膨胀过程已经完成，竖向有效应力为自重应力，点（e 0,sz）为现场压缩曲线上一点 A.由 A 点作一平行膨胀再压缩曲线的直线交 p=p
22、c 竖直线上一点 B。最后在室内试验的曲线上找出对应 0.42e 的点 C，则折线 ABC 即为现场压缩曲线。压缩指数 31.05.lg.1l42730lg21 peCc即为 BC 的斜率回弹指数 4.07.l2.l6l12es即为 AB 的斜率3-5 由一饱和粘土层中取一原状试样，已通过室内侧限压缩试验确定其现场压缩曲线，现已知该曲线主枝上两点：p 1=0.1MPa 时 e1=1.160, p2=0.2 MPa 时 e2=1.080.若粘土层中 M 点的原有有效应力 x0=0.12MPa,向土层表面施加大面积均布荷载 q=0.13MPa 后，某时刻测得 M 点的超孔隙水压力 uc=0.06M
23、Pa,问这时 M 点的孔隙比 e 为若干？（加载前，土层为正常固结） 。Ce1.00.80.60.40.200.001 0.01 pc=0.087 0.1 1.0 lgp(Mpa)解：根据已知条件求得压缩指数 2658.01lg2.0l6lg12 peCc利用有效应力原理： z=q=0.13Mpa 某时刻：08.1lg)7.120l(658.1lg)l()lg(l07.613.0. 01313 pCepeCMPauPazccezc 3-6 某一正常固结饱和粘土层内一点取样，测得比重 Gs=2.69,密度 =1.72g/cm3,液限 wl=43%,塑限 wp=22%先期固结压力 pc=0.03M
24、Pa,压缩指数 Cc=0.650。（1） 试确定该试样的液性指数，并判别其稠度状态；（2） 在 elogp 坐标上绘出现场压缩曲线；（3） 如在该土层表面施加大面积均布荷载 p=100kPa 并固结稳定，问该点土的液性指数变为多少？并判别这时的稠度状态 。解： 1. 由三相图（饱和土仅二相） 72.169.)(2VM解得 50.1 e=1.348则 38.4.50pllI为流动状态.138.l2. 因为正常固结土，则（p c,e）应为现场压缩曲线上的一点 A若 p1=0.13 则 e1 可由 Cc 求得08.1)3.lg.0(l65.348.1)lg(lg11 cccpe则（0.1，1.008
25、）亦为现场压缩曲线上一点 B,AB 即为现场压缩曲线。e1.16e31.08 0.1 0.12 0.2 lgpM V2.69 水 2.692.69 土 Vs=1e A 1.348 1 Cc 1.008 B pc=0.03 0.13 lgp3. 若 MPakpc1.0934.0.lg)03.1lg(65.0348.1)lg(l65.065.lg222 ccc peC75.06.25.060.243.%.9.2lplIGe为可塑状态3-7 把一个原状粘土试样切入压缩环刀中，使其在原自重应力下预压稳定，测得试样高度为1.99cm，然后施加竖向应力增量 z=0.1MPa，固结稳定后测得相应的竖向变形
26、S=1.25mm,侧向应力增量 x=0.048MPa,求土的压缩模量 Es、静止侧压力系数 K0、变形模量 E、侧膨胀系数 u。解: 0628.915.0SzMPa59.1.zs48.0.0yx 10 324.08.10由虎克定理 =z)(yxz )(yxzz= )0480628.34.1MPa973-8 由一条形基础，宽 10m,作用着均布荷载 p=200kPa,埋深 D=2m,土层很厚，地下水很深，土的重度 =18kN/m3,压缩试验结果如下表：p/kPa 0 100 200 300 400 500e 0.900 0.816 0.763 0.723 0.695 0.672试用单向分层总和法
27、计算基础中点的沉降。解:1.基底附加压力 1642800 DpKPa2.计算地基土的自重应力 (从地面算起) 见图sih3.计算基础中心点下附加应力分布4.确定压缩层厚度 8.6432.0.sKPaz 取压缩层厚度 mZn15.分层计算沉降量见下表:基底附加压力 KPap1640X/B=5/10=0.5基底下深度 ZB/srZ0 0 1.000 164.01 0.1 0.997 163.52 0.2 0.978 160.44 0.4 0.881 144.56 0.6 0.756 124.08 0.8 0.642 105.310 1.0 0.549 90.012 1.2 0.478 78.414
28、 1.4 0.420 68.916 1.6 0.382 62.6 p0.6000.9000.8000.700100 500200 300 4003-9 某路堤断面如图 3-35 所示，地基土由厚度为 12m 的粘土层和下面的密实中砂层组成，粘土层的重度 =21kN/m3，地下水位位于地表面处，压缩试验结果如下表：p/kPa 0 50 100 150 200 250 300e 0.84 0.73 0.673 0.635 0.615 0.585 0.580试求路堤中心点 C 的最终沉降量。解:1.基底压力分布: 是柔性路堤 基底压力分布同路堤为梯形分布126hpKPa2.计算自重应力: 土的重度用
29、 ,计算公式 ,具体计算见图表.hs3.计算地基下中心点的附加应力: ,因此分为两个三角形和一个均布荷载进p0行计算,然后迭加,见下表:均布126pKPa左三角 126TKPa右三角 p基底下深度 Z( )cmB/X/35.0BZ/X/52.1BZ/与左三角对称Z(KPa)分层厚度(cm)自重应力平均值附加应力平均值最终应力平均值 1e212e(cm)iS200 54 162.2 216.2 0.851 0.754 0.052 10.4200 90 152.5 242.5 0.823 0.741 0.045 9.0200 126 134.3 260.3 0.800 0.735 0.036 7.
30、2200 162 114.7 276.7 0.777 0.729 0.027 5.4200 198 97.7 295.7 0.760 0.721 0.022 4.4200 234 84.2 318.2 0.746 0.715 0.017 3.4200 270 73.7 343.7 0.731 0.706 0.014 2.8200 306 65.8 371.8 0.720 0.700 0.012 2.4合计: Scmi453672108144180216252288324164160.4144.5124.0105.390.078.468.962.6SKSZTKTZTZ0 0 1.0 126.00
31、 0 0 0 0 126.0240 0.4 0.881 111.00.2 0.05 6.3 0.2 6.3 123.6480 0.8 0.642 80.9 0.4 0.137 17.26 0.4 17.26 115.4720 1.2 0.478 60.2 0.6 0.177 22.3 0.6 22.3 104.8960 1.6 0.382 48.1 0.8 0.188 23.69 0.8 23.69 95.51100 1.83 0.338 42.6 0.92 0.186 23.44 0.92 23.44 89.51200 2.0 0.306 38.6 1.0 0.184 23.18 1.0 2
32、3.18 85.04.压缩层分层: 每层为 2.4 ,最后一层为 1 .m5.绘制 曲线, 见下图.pe6.计算沉降量分层厚度 )(cm自重应力 )KPa自重应力平均值附加应力平均值最终应力 1e212e沉降量 iS(2)(1) (3) (4) (3) (4)(5) (6) (7) (8)=(7) ih240 13.2 124.8 138.0 0.805 0.636 0.094 22.56240 39.6 139.6 159.1 0.721 0.621 0.058 13.92240 66.0 110.1 176.1 0.700 0.612 0.052 12.48240 92.4 100.2 192.6 0.675 0.605 0.042 10.08140 113.3 92.5 205.8 0.654 0.600 0.033 4.62100026.452.879.2105.6121.0132.0 126.5 87.3 213.8 0.646 0.596 0.030 3.00总沉降量 S cmi 6.0.362.408.1.29.1356.2 3-10 图 3-36 中的粘土层，在左面所示的上覆荷载作用下原已固结。右面谷地是冲蚀的结果。e )(kpa0.8000.7000.6000.5000 30020010050
